《小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)奧數(shù)》（附答案）第4講 長(zhǎng)方形、正方形的面積.doc

第4講 長(zhǎng)方形、正方形的面積一、知識(shí)要點(diǎn)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)。掌握并能運(yùn)用這兩個(gè)面積公式，就能計(jì)算它們的面積。但是，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，我們常常會(huì)遇到一些已知條件比較隱蔽、圖形比較復(fù)雜、不能簡(jiǎn)單地用公式直接求出面積的題目。這就需要我們切實(shí)掌握有關(guān)概念，利用“割補(bǔ)”、“平移”、“旋轉(zhuǎn)”等方法，使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為普通的求長(zhǎng)方形、正方形面積的問題，從而正確解答。 二、精講精練【例題1】 已知大正方形比小正方形邊長(zhǎng)多2厘米，大正方形比小正方形的面積大40平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？練習(xí)1：1.有一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)20米，寬15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路，求小路的面積。2.正方形的一組對(duì)邊增加30厘米，另一組對(duì)邊減少18厘米，結(jié)果得到一個(gè)與原正方形面積相等的長(zhǎng)方形。原正方形的面積是多少平方厘米？【例題2】 一個(gè)大長(zhǎng)方形被兩條平行于它的兩條邊的線段分成四個(gè)較小的長(zhǎng)方形，其中三個(gè)長(zhǎng)方形的面積如下圖所求，求第四個(gè)長(zhǎng)方形的面積。練習(xí)2：1.下圖一個(gè)長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，其中三個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。2.下面一個(gè)長(zhǎng)方形被分成六個(gè)小長(zhǎng)方形，其中四個(gè)長(zhǎng)方形的面積如圖所示（單位：平方厘米），求A和B的面積?！纠}3】 把20分米長(zhǎng)的線段分成兩段，并且在每一段上作一正方形，已知兩個(gè)正方形的面積相差40平方分米，大正方形的面積是多少平方分米？練習(xí)3：1.一塊正方形，一邊劃出1.5米，另一邊劃出10米搞綠化，剩下的面積比原來減少了1350平方米。這塊地原來的面積是多少平方米？2.一個(gè)正方形，如果它的邊長(zhǎng)增加5厘米，那么，面積就比原來增加95平方厘米。原來正方形的面積是多少平方厘米？【例題4】 有一個(gè)正方形ABCD如下圖，請(qǐng)把這個(gè)正方形的面積擴(kuò)大1倍，并畫出來。練習(xí)4：1.四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形組成了一個(gè)大正方形，如果大、小正方形的面積分別是49平方米和4平方米，求其中一個(gè)長(zhǎng)方形的寬.2.正圖的每條邊都垂直于與它相鄰的邊，并且28條邊的長(zhǎng)都相等。如果此圖的周長(zhǎng)是56厘米，那么，這個(gè)圖形的面積是多少？【例題5】 有一個(gè)周長(zhǎng)是72厘米的長(zhǎng)方形，它是由三個(gè)大小相等的正方形拼成的。一個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？練習(xí)5：1.五個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，求每個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？2.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)12厘米，寬10厘米。從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形后，剩下部分的周長(zhǎng)是多少厘米？三、課后作業(yè)1.把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加5分米，寬增加8分米后，得到一個(gè)面積比原長(zhǎng)方形多181平方分米的正方形。求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少分米？2.下圖中陰影部分是邊長(zhǎng)5厘米的正方形，四塊完全一樣的長(zhǎng)方形的寬是8厘米，求整個(gè)圖形的面積。3.有一個(gè)正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米寬的小路，路面面積是80平方米。求草坪的面積。4.正圖中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)4厘米，求長(zhǎng)方形EFGD的面積。5.有一個(gè)小長(zhǎng)方形，它和一個(gè)正方形