成才教育-四年級從課本到奧數(shù)下冊.doc

成才教育內(nèi)部講義-四年級秋第三講 上樓梯問題例1 裁縫有一段16米長的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段？例2 一根木料在24秒內(nèi)被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要多少秒？例3 三年級同學(xué)120人排成4路縱隊(duì)，也就是4個(gè)人一排，排成了許多排，現(xiàn)在知道每相鄰兩排之間相隔1米，這支隊(duì)伍長多少米？例4 時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，12秒鐘敲完，那么6點(diǎn)鐘敲6下，幾秒鐘敲完？例5.某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？例6 晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？第四講 等差數(shù)列及其應(yīng)用一等差數(shù)列例2 求等差數(shù)列1，6，11，16的第20項(xiàng).例3 已知等差數(shù)列2，5，8，11，14，問47是其中第幾項(xiàng)？二、等差數(shù)列求和例5 計(jì)算 1+5+9+13+17+1993.例6 建筑工地有一批磚，碼成如右圖形狀，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚，依次每層都比其上面一層多4塊磚，已知最下層2106塊磚，問中間一層多少塊磚？這堆磚共有多少塊？例7 求從1到2000的自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差.例8 連續(xù)九個(gè)自然數(shù)的和為54，則以這九個(gè)自然數(shù)的末項(xiàng)作為首項(xiàng)的九個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和是多少？.例9 100個(gè)連續(xù)自然數(shù)（按從小到大的順序排列）的和是8450，取出其中三、等差數(shù)列的應(yīng)用例10 把210拆成7個(gè)自然數(shù)的和，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是5，那么，第1個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)分別是多少？例11 把27枚棋子放到7個(gè)不同的空盒中，如果要求每個(gè)盒子都不空，且任意兩個(gè)盒子里的棋子數(shù)目都不一樣多，問能否辦到，若能，寫出具體方案，若不能，說明理由.例12 從1到50這50個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，取兩數(shù)相加，使其和大于50，有多少種不同的取法？第五講 倒推法的妙用例1 一次數(shù)學(xué)考試后，李軍問于昆數(shù)學(xué)考試得多少分.于昆說：“用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分嗎？例2 馬小虎做一道整數(shù)減法題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的1看成7，把減數(shù)十位上的7看成1，結(jié)果得出差是111.問正確答案應(yīng)是幾？例3 樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上；從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時(shí)三棵樹上鳥的只數(shù)相等.問：原來每棵樹上各落多少只鳥？例4 籃子里有一些梨.小剛?cè)∽呖倲?shù)的一半多一個(gè).小明取走余下的一半多1個(gè).小軍取走了小明取走后剩下一半多一個(gè).這時(shí)籃子里還剩梨1個(gè).問：籃子里原有梨多少個(gè)？例5 甲乙兩個(gè)油桶各裝了15千克油.售貨員賣了14千克.后來，售貨員從剩下較多油的甲桶倒一部分給乙桶使乙桶油增加一倍；然后從乙桶倒一部分給甲桶，使甲桶油也增加一倍，這時(shí)甲桶油恰好是乙桶油的3倍.問：售貨員從兩個(gè)桶里各賣了多少千克油？例6 菜站原有冬貯大白菜若干千克.第一天賣出原有大白菜的一半.第二天運(yùn)進(jìn)200千克.第三天賣出現(xiàn)有白菜的一半又30千克，結(jié)果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬貯大白菜多少千克？第六講 行程問題（一）例1 甲、乙二人分別從相距30千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，問：二人幾小時(shí)后相遇？例2 一列貨車早晨6時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時(shí)，中午12時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問：當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？例3 兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行54千米.兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長.例4 甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點(diǎn)相距多少千米？例6 某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時(shí)速為72千米的列車相遇，錯(cuò)車而過需要幾秒鐘？例7 甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為每小時(shí)60千米和48千米，有一輛迎面開來的卡車分別在它們出發(fā)后的5小時(shí).6小時(shí)，8小時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇，求丙車的速度.第七講 填橫式例1 把18這八個(gè)數(shù)字寫成兩個(gè)四位數(shù)字，使它們的差等于1111.即：例2 將19這九個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的九個(gè)中，使每個(gè)算式都成立.例3 將19分別填入下面算式的中，使每個(gè)算式都成立，其中1，2，5已填出.例4將19這九個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的空格內(nèi)，其中有一個(gè)數(shù)字已經(jīng)知道，每個(gè)空格內(nèi)只許填一個(gè)數(shù)字，使算式成立： =-=-7例5 19這九個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的空格中，每個(gè)空格只許填一個(gè)數(shù)字，使算式成立： =例6 下題是由19這九個(gè)數(shù)字組成的算式，其中有一個(gè)數(shù)字已經(jīng)知道，請將其余的數(shù)字填入空格，使算式成立： 第四講 植樹與方陣問題關(guān)于植樹的路線，有封閉與不封閉兩種路線。1.不封閉路線2.封閉的植樹路線二、方陣問題例1 有一條公路長900米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？例2 馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹.張軍乘汽車5分鐘共看到501棵樹.問汽車每小時(shí)走多少千米？例3 某校五年級學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人.問方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有五年級學(xué)生多少人？例4 晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)？例5 一個(gè)圓形花壇，周長是180米.每隔6米種一棵芍藥花，每相鄰的兩棵芍藥花之間均勻地栽兩棵月季花.問可栽多少棵芍藥？多少棵月季？兩棵月季之間的株距是多少米？例6 一個(gè)街心花園如右圖所示.它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成.已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花.問大三角形邊上栽有多少棵花？整個(gè)花園中共栽多少棵花？第八講 歸一問題例1 一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時(shí)爬行多少米？例2 一個(gè)糧食加工廠要磨面粉20000千克.3小時(shí)磨了6000千克.照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？例3 學(xué)校買來一些足球和籃球.已知買3個(gè)足球和5個(gè)籃球共花了281元；買3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花了355元.現(xiàn)在要買5個(gè)足球、4個(gè)籃球共花多少元？例4 一個(gè)長方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管.單開進(jìn)水管8小時(shí)可以把空池注滿；單開排水管6小時(shí)可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時(shí)把滿池水排空？例5 7輛“黃河牌”卡車6趟運(yùn)走336噸沙土.現(xiàn)有沙土560噸，要求需要增加同樣的卡車多少輛？例6 某車間要加工一批零件，原計(jì)劃由18人，每天工作8小時(shí)，7.5天完成任務(wù).由于縮短工期，要求4天完成任務(wù)，可是又要增加6人.求每天加班工作幾小時(shí)？習(xí)題三1.一根木料截成3段要6分鐘，如果每截一次的時(shí)間相等，那么截7段要幾分鐘？2.有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級臺階，某人從1層走到11層，一共要登多少級臺階？3.從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階？4.一座樓房每上1層要走16級臺階，到小英家要走64級臺階，小英家住在幾樓？5.一列火車共20節(jié)，每節(jié)長5米，每兩節(jié)之間相距1米，這列火車以每分鐘20米的速度通過81米長的隧道，需要幾分鐘？6.時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完，12點(diǎn)鐘敲12下，幾秒鐘敲完？7.某人到高層建筑的10層去，他從1層走到5層用了100秒，如果用同樣的速度走到10層，還需要多少秒？8.A、B二人比賽爬樓梯，A跑到4層樓時(shí)，B恰好跑到3層樓，照這樣計(jì)算，A跑到16層樓時(shí)，B跑到幾層樓？9.鐵路旁每隔50米有一根電線桿，某旅客為了計(jì)算火車的速度，測量出從第一根電線桿起到經(jīng)過第37根電線桿共用了2分鐘，火車的速度是每秒多少米？習(xí)題四1.求值： 6+11+16+501. 101+102+103+104+999.2.下面的算式是按一定規(guī)律排列的，那么，第100個(gè)算式的得數(shù)是多少？4+2，5+8，6+14，7+20，3.11至18這8個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8個(gè)連續(xù)數(shù)的和，這另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的最小數(shù)是多少？4.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數(shù)都是單數(shù)且一堆比一堆少兩根，應(yīng)如何分？5.300到400之間能被7整除的各數(shù)之和是多少？6.100到200之間不能被3整除的數(shù)之和是多少？7.把一堆蘋果分給8個(gè)小朋友，要使每個(gè)人都能拿到蘋果，而且每個(gè)人拿到蘋果個(gè)數(shù)都不同的話，這堆蘋果至少應(yīng)該有幾個(gè)？8.下表是一個(gè)數(shù)字方陣，求表中所有數(shù)之和.1，2，3，4，5，698，99，1002，3，4，5，6，799，100，1013，4，5，6，7，8100，101，102100，101，102，103，104，105197，198，199習(xí)題五1.某數(shù)除以4，乘以5，再除以6，結(jié)果是615，求某數(shù).2.生產(chǎn)一批零件共560個(gè)，師徒二人合作用4天做完.已知師傅每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是徒弟的3倍.師徒二人每天各生產(chǎn)零件多少個(gè)？3.有磚26塊，兄弟二人爭著挑.弟弟搶在前，剛剛擺好磚，哥哥趕到了.哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半.弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半.哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊.這時(shí)哥哥比弟弟多2塊.問：最初弟弟準(zhǔn)備挑幾塊磚？4.阿凡提去趕集，他用錢的一半買肉，再用余下錢的一半買魚，又用剩下錢買菜.別人問他帶多少錢，他說：“買菜的錢是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11?！蹦阒腊⒎蔡嵋还矌Я硕嗌馘X？買魚用了多少錢？習(xí)題七1.把 18這八個(gè)數(shù)字分別填入下面的中，使算式成立. +=99992.把09這十個(gè)數(shù)字分別填入下面的中，使各算式都成立.3.把29這個(gè)八個(gè)數(shù)字分別填入下面的中，使各算式都成立.4.把19這九個(gè)數(shù)字分別填入下面的中，使各算式都成立.5上、下、左、右四個(gè)漢字分別代表四個(gè)一位偶數(shù)，請你把下面的算式翻譯出來： 6把19填入下面的空格中，每個(gè)空格只許填一個(gè)數(shù)字，使等式成立：7請你將19這九個(gè)數(shù)字分別填入下面各題的空格中，其中有的已填出，每個(gè)空格只許填入一個(gè)數(shù)字，使各算式都成立：8在下面各題中的空格內(nèi)，用19這九個(gè)數(shù)字將空格補(bǔ)齊，每個(gè)空格內(nèi)只許填一個(gè)數(shù)字，使等式都成立習(xí)題四1.一個(gè)圓形池塘，它的周長是150米，每隔3米栽種一棵樹.問：共需樹苗多少株？2.有一正方形操場，每邊都栽種17棵樹，四個(gè)角各種1棵，共種樹多少棵？3.在一條路上按相等的距離植樹.甲乙二人同時(shí)從路的一端的某一棵樹出發(fā).當(dāng)甲走到從自己這邊數(shù)的第22棵樹時(shí)，乙剛走到從乙那邊數(shù)的第10棵樹.已知乙每分鐘走36米.問：甲每分鐘走多少米？4.在一根長100厘米的木棍上，從左向右每隔6厘米點(diǎn)一個(gè)紅點(diǎn).從右向左每隔5厘米點(diǎn)一個(gè)紅點(diǎn)，在兩個(gè)紅點(diǎn)之間長為4厘米的間距有幾段？習(xí)題八1.花果山上桃樹多，6只小猴分180棵.現(xiàn)有小猴72只，如數(shù)分后還余90棵，請算出桃樹有幾棵？2.5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計(jì)算，釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂？3.4輛汽車行駛300千米需要汽油240公升.現(xiàn)有5輛汽車同時(shí)運(yùn)貨到相距800千米的地方，汽油只有1000公升