武大測繪學院2004年研究生平差試題.doc

武漢大學2004年攻讀碩士學位研究生入學考試試題考試科目：測量平差 科目代碼884一、 填空題（共10個空格，每個空格4分）1、 已知觀測向量的協(xié)方差陣及單位權方差?，F(xiàn)有函數(shù)。則其方差（ ），協(xié)因數(shù)（ ），函數(shù)F關于觀測值向量的協(xié)方差陣（ ），協(xié)因數(shù)陣（ ）。2、 已知觀測值向量的權陣，則觀測值的權（ ），（ ），觀測值的協(xié)因數(shù)陣（ ）。3、 條件平差的函數(shù)模型是（ ），附有參數(shù)的條件平差的函數(shù)模型是（ ），它們的隨機模型是（ ）。二、 問答題（共兩小題，每小題15分）1、 在圖1所示測角網(wǎng)中，A、B為已知點，C、D、E和F為待定點，同精度觀測了共16個角度。若按條件平差法對該網(wǎng)進行平差；（1）、共有多少個條件？每種條件各有幾個？（2）、試列出全部非線性條件方程（不必線性化）2、 在間接平差中，誤差方程為。式中，觀測值的權陣為。 （圖1）已知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣?，F(xiàn)應用協(xié)因數(shù)傳播律由誤差方程得。以上做法是否正確？為什么？三、 計算題（共4小題，每小題15分）1、有水準網(wǎng)如圖2所示。圖中為A、B、C為已知點，為待定點。已知高程為。觀測高差為 （圖2）。設各水準路線長度相等。試按間接平差法求：（1）、兩點高程的平差值；（2）、平差后兩點間高差的權。方向的系數(shù)（秒dm）PA4.221.04PB0.30-5.69PC2.882.282、 在圖3所示的測角網(wǎng)中，A、B、C為已知點，P為待定點，為同精度觀測值。其中。若按坐標平差法對該網(wǎng)進行平差，計算得，坐標方位角改正數(shù)系數(shù)（見右上表）?，F(xiàn)設參數(shù)改正數(shù)的單位是“cm”; （圖3）（1）、試列出和的線性化誤差方程；（2）、列出平差后PC邊的坐標方位角的權函數(shù)式。3、 設某平差問題有以下函數(shù)模型（Q為單位陣）試寫出用以下函數(shù)模型進行平差的方法的名稱，并組成法方程。4、 為確定通過已知點（）處的一條直線方程（見圖4），現(xiàn)以等精度觀測了處的函數(shù)值，分別為：選直線中的作為參數(shù)，試列出誤差方程和限制條件方程。 （圖4）四、 證明題（共兩小題，每小題10分）1、 在圖5所示的測邊網(wǎng)中，A、B、C為已知點，P為待定點。測得邊長為，現(xiàn)設，試證明角的改正數(shù)與的改正數(shù)有以下關系；，式中為上的高。 （圖5）2、 在間接平差中，參數(shù)向量與觀測值的平差值向量是否相關？試證明之？試題分析及參考答案一、 填空題：本試卷填空題考查廣義傳播律及平差函數(shù)模型的內容，比較簡單。1、（46）、（23）、（10，10，3）、（5，5，1.5）。2、（2）、（83）、（）。3、（）、（）、（）。二、 問答題1、本小題考查必要觀測數(shù)的確定和條件方程建立方法，網(wǎng)中有足夠起算數(shù)據(jù)，所以必要觀測數(shù)為8，多余觀測數(shù)為8。（1）、共有8個條件方程。其中5個圖形條件，一個圓周條件，2個極條件。（2）、2、本小題考查廣義傳播律應用的基本概念，該題的解法不正確，是因為中l(wèi)不是非隨機量。三、 計算題1、本小題考查是否對間接平差方法概念清楚，并且能否正確熟練地完成計算。求解步驟為：（1）、待定點近似高程為：， （2）、誤差方程為：（3）、法方程：（4）（5）、，（2）、應用協(xié)因數(shù)傳播律得：，（3）、。2、本小題考查能否熟練地列出角度誤差方程，題中已給出數(shù)據(jù)計算量不大，容易出錯的地方是單位。（1）、 （2）、3、本小題考查平差的基本概念和方法，解算步驟為：（1）、附有參數(shù)的條件平差法（2）、法方程：4、本小題考查能否平差數(shù)學模型的掌握和運用情況，由于給定一個通過點，所以未知數(shù)函數(shù)不