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普通物理學復習綱要（上）第一章 質點運動學 一參照系與坐標系1參照系：運動是相對的，所以需要參照系。選擇不同參照系對同一質點運動的描述是不同的。2坐標系：為定量描述質點的位置變化，需建立坐標系。 二描述質點運動的物理量1位置矢量、運動方程與軌道方程位置矢量：運動方程： 軌道方程： 2位移與路程位移：=路程：Ds=3速度 ，平均速度：瞬時速度：平均速率：瞬時速率：D ，4加速度 平均加速度：瞬時加速度： 三質點運動學的一般計算1）已知運動方程，求速度和加速度 2）已知加速度和初始條件，求速度和運動方程 積分常數(shù)、由初始條件、確定。四幾種特殊的運動1勻變速運動： 2圓周運動：圓周運動的加速度：， 圓周運動的角量描述： 角量與線量的關系： ，3相對運動： 位移 速度 加速度物體相對 相對 物體相對 第二章 質點動力學一牛頓運動定律1理解牛頓運動定律1）第一定律定性反映了物體的運動與其受力之間的關系：力求使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變；第二定律定量性反映了物體的運動規(guī)律與其受力之間的關系：；牛頓第三定律反映了力的來源：力來自物體間的相互作用。牛頓運動三定律反映了物體間的相互作用和物體運動之間的相互關系：正是由于物體間的相互作用使得物體的運動狀態(tài)不斷發(fā)生改變，使得自然界千變萬化，多姿多彩。2）物體的質量：物體慣性大小的量度。3）力：物體與物體間的相互作用。4）牛頓運動定律只有在慣性參照系中成立。2牛頓第二定律的應用牛頓第二定律的數(shù)學表達式： 矢量式： 分量式： 直角坐標系： 自然坐標系： 用牛頓第二定律解質點動力學問題：1）已知質點的運動：，求質點的受力：求導過程2）已知質點的受力：，求質點的運動：解微分方程解題要點：1）受力分析（隔離法）2）對每一個質點寫出牛頓方程的矢量量式：3）建立坐標系，化矢量式為分量式4）解方程（組）二動量定理與動量守恒定律 1單質點的動量定理 2質點系的動量定理 D 內力只是使系統(tǒng)內各質點產生動量的交換，但不改變系統(tǒng)的總動量。3質點系的動量守恒定律 D 若系統(tǒng)在某一方向所受的合力為零，則該方向動量守恒。三動能定理、功能原理與機械能守恒定律1單質點的動能定理 2質點系的動能定理 D 內力不改變系統(tǒng)的組動量，但內力要改變系統(tǒng)的總動能。3質點系的勢能與功能原理保守力：做功只與物體的始、末位置有關，而與物體的運動路徑無關的力。質點系的勢能：受保守力作用的質點在空間某一點的勢能為將質點從該點沿任意路徑運動到零勢能參考點的過程中保守力所作的功 為零勢能參考點。 質點系的功能原理： 4機械能守恒定律 封閉保守系統(tǒng)： 第三章 剛體力學一剛體定軸轉動的描述1描述剛體定軸轉動的物理量角位置：角速度：角加速度：D 角速度和角加速度均為矢量，定軸轉動中其方向沿轉軸的方向并滿足右手螺旋定則。2角量和線量的關系 ， 二轉動定律 1力矩： 2轉動慣量物理意義：剛體轉動慣性大小的量度。計算： 3轉動定律的應用解題要點：1）受力分析2）列方程：3）解方程二動能定理和機械能守恒1剛體的動能定理： 2含有剛體的的復雜系統(tǒng)的機械能守恒：封閉保守系統(tǒng)，機械能守恒，即 常數(shù) 三角動量定理與角動量守恒定律1剛體的的角動量定理和角動量守恒定律 2含有剛體和質點的復雜系統(tǒng)的角動量定理和角動量守恒定律： 第四章 機械振動一簡諧振動的描述1簡諧振動：物體運動時，離開平衡位置的位移（角位移）隨時間按余弦（或正弦）規(guī)律隨時間變化： 則物體的運動為簡諧振動2描述簡諧振動的物理量（1）周期和頻率：完成一次全振動所需要的時間，稱為周期（T）；單位時間里完成全振動的次數(shù)稱為頻率（n） （2）振幅：質點離開平衡位置的最大距離（A）。（3）位相與初相：wt+j稱為簡諧振動的位相，j稱為初相。位相是描述物體振動狀態(tài)的物理量。D 周期和頻率由振動系統(tǒng)的固有性質決定固有周期和固有頻率。例： 彈簧振子：，D 振幅和初相由初始條件決定。例：若，則 3簡諧振動的表示振動方程：振動曲線：關系曲線旋轉矢量表示：OM：以角速度w作勻速轉動P：作簡諧振動：4簡諧振動的速度和加速度速度： 加速度： D 簡諧振動的速度和加速度也作同頻率的簡諧振動D ，am=AD 速度位相比位移位相超前，加速度位相比位移位相超前二簡諧振動的動力學問題1簡諧振動的判別1）確定平衡位置；2）以平衡位置為坐標原點建立坐標系；3）求出振子離開平衡位置為x時的加速度或所受的合力，并判別是否滿足： 或2幾種常見的簡諧振動彈簧振子：單擺： 復擺： 3簡諧振動的能量 D 諧振子的動能和勢能都隨時間而變化，振動過程中兩者相互轉換，但系統(tǒng)的總機械能保持不變。諧振子系統(tǒng)是一個封閉保守系統(tǒng)。三簡諧振動的合成1同頻率同方向的簡諧振動的合成 2同方向不同頻率的簡諧振動的合成：形成拍3相互垂直的同頻率的簡諧振動的合成：橢圓4相互垂直的同頻率的簡諧振動的合成：李薩如圖四阻尼振動與受迫振動1阻尼振動：質點在振蕩過程中因受阻力的作用而使能量不斷損失，振幅不斷減小的振動。1）欠阻尼（阻力較?。嘿|點在平衡位置附近來回振動，振幅隨時間不斷衰減，最終停止振動。2）過阻尼（阻力較大）：質點不再作來回振動，而是逐漸向平衡位置靠近，最后停止在平衡位置。3）臨界阻尼（阻尼適中）：質點振動到平衡位置剛好停下來，以后不再振動。2受迫振動：振動系統(tǒng)在周期性驅動力的持續(xù)作用下產生的振動。D 穩(wěn)定時，系統(tǒng)作簡諧振動。D 系統(tǒng)穩(wěn)定時的頻率等于驅動力的頻率。D 簡諧振動的振幅驅動力的幅度和頻率有關：當驅動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時，受迫振動振幅最大。這種現(xiàn)象稱為共振。第五章 機械波一機械波的基本概念1機械波及其產生條件：（1）機械波：機械振動在彈性介質中的傳播，形成機械波。（2）產生條件：1）波源；2）彈性介質2機械波中的兩種運動：質點振動：彈性介質中各質點只在平衡附近作振動。波的傳播：振動狀態(tài)（振動位相）向前傳播的過程。3機械波的分類：1）橫波與縱波2）平面波與球面波3）簡諧波和非簡諧波重點研究：平面簡諧波二描述機械波的幾個物理量1波速c：單位時間里振動狀態(tài)向前傳播的距離。2波長：在一個全振動周期內振動狀態(tài)向前傳播的距離?；虿ǖ膫鞑シ较蛏险駝游幌嗖畹扔?p的兩質點的距離。3周期與頻率周期T：振動狀態(tài)向前傳播一個波長所需的時間。頻率：單位時間里振動狀態(tài)向前傳播的波數(shù)。說明：1）波的周期和頻率決定于波源振動的周期和頻率，與傳播媒質無關；而波速和波長與傳播媒質有關。2）波速、波長、周期（頻率）三者間的關系 三平面簡諧波表達式1平面簡諧波：1）波沿直線傳播；2）傳播方向上各點作同頻率、同振幅（但不同位相）的簡諧振動。2平面簡諧波的表達式設：1）波速為c，沿y軸正（負）方向；2）原點O的振動方程： 則：波的表達式（任一位置坐標為y的質點的振動方程）為： 3波動表達式的物理意義1）y不變，t可變：表示處在y處的質點的振動方程：y=y(t)，曲線為振動曲線。2）t不變，y可變，表示t時刻各質點離開平衡位置的位移與質點的平衡位置坐的關系：y=y(x)，曲線為波形圖。3）y、t均可變：表示振動狀態(tài)的傳播。四波的能量與波的強度1波的能量密度若，則中的能量：能量密度：平均能量密度：2波的能流密度（波的強度）（1）平均能流：單位時間里通過某一截面的平均能量，即 （2）平均能流密度：通過垂直于波的傳播方向的單位面積平均能流，即 五波的干涉 駐波1波的迭加原理1）兩列波在傳播過程中相遇，在相遇區(qū)域內任一點的振動為兩列波單獨存在時在該點所引起真的振動的迭加。2）相遇后兩列波仍然保持各自原有的特性繼續(xù)向前傳播，就好象在傳播過程中不曾相遇過。2波的干涉 3駐波 D Y軸上各點作同頻率的間諧振動。D 各點的振幅隨坐標x而變化： 波節(jié) 波腹 D 若相鄰波節(jié)之間為一段，則同一段中各點的振動位相相同，而相鄰段振動的位相相反六波的衍射、反射與折射1惠更斯原理：波陣面（波前）上的每一點都可視為發(fā)射子波的波源，在其后的任一時刻，這些子波的包跡就是新的波陣面（波前）。2波的衍射（1）波的衍射現(xiàn)象：波在傳播過程中遇到障礙物時，能改變其傳播方向而繞過障礙物的現(xiàn)象。（2）波的衍射現(xiàn)象的解釋：各子波的疊加（3）產生波的衍射的條件：小孔或障礙物的尺寸不比波長大得多。3波的反射與折射（1）波的反射與折射現(xiàn)象：波傳播到兩種媒質的界面時，一列波被分成兩部分，一部分反射回來，形成反射波，另一部分進入另一種媒質，形成折射波，這種現(xiàn)象稱為波的反射與折射現(xiàn)象。（2）反射定律與折射定律： 第六章 氣體分子運動論一平衡態(tài) 理想氣體狀態(tài)方程1平衡態(tài)：任何系統(tǒng)，只要與外界無能量交換與物質交換，最終都要趨于以穩(wěn)定的狀態(tài)平衡態(tài)。系統(tǒng)的每一平衡態(tài)都有一定的狀態(tài)參量和內能 E。2理想氣體狀態(tài)方程 二分子熱運動和統(tǒng)計規(guī)律 宏觀系統(tǒng)由大量的分子組成，分子處于不停的熱運動之中。個別分子的運動是雜亂無章的，但大量分子運動的集體表現(xiàn)滿足一定的統(tǒng)計規(guī)律。在一定平衡態(tài)下，分子各微觀量的平均值是一定的，分子按各微觀量大小的分布是一定的。三氣體的壓強1壓強的統(tǒng)計意義：壓強是大量氣體分子對容器壁發(fā)生碰撞，從而對容器壁產生沖力的宏觀表現(xiàn)。2壓強公式 四氣體的溫度1溫度的統(tǒng)計意義：溫度是大量氣體分子的平均平動動能的量度。2溫度公式： 五氣體的內能1內能的統(tǒng)計意義：理想氣體的內能為所有氣體分子的平均能量之和。2內能公式：當系統(tǒng)處于溫度為T（常溫）的平衡態(tài)時： （1）分子沿任一自由度運動的平均動能：。 （2）分子的平均動能： （3）系統(tǒng)的內能：六麥克斯韋分子速率分布律1分子速率分布律：當系統(tǒng)處于溫度為T的平衡態(tài)時，速率在之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比為 2最可幾速率 平均速率 方均根速率（1）最可幾速率vp： （2）平均速率： （3）方均根速率： 第七章 熱力學基礎一熱力學第一定律1熱力學第一定律：系統(tǒng)所吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內能增加，另一部分用于系統(tǒng)對外做功，即 ：，決定于系統(tǒng)的始、末狀態(tài)。A：與過程有關。已知過程，即已知曲線或可計算。Q ：與過程有關。由A和并根據(jù)熱力學第一定律可求Q。2熱力學第一定律對理想氣體的應用 二循環(huán)過程1循環(huán)過程：系統(tǒng)經過一系列變化過程又回到原來的狀態(tài)，這樣周而復始的變化過程為循環(huán)過程。 2熱機的效率和冷機的致冷系數(shù) 解題要點：1）分析循環(huán)由哪些分過程組成，并確定哪些是吸熱過程，哪些是放熱過程。2）計算Q1、Q23）由或計算h或w3卡諾熱機的效率和卡諾冷機的致冷系數(shù)卡諾熱機：工作于兩恒溫熱源（高溫熱源T1和低溫熱源T2）之間的可逆熱機稱為卡諾熱機?？ㄖZ熱機的效率： 卡諾冷機：工作于兩恒溫熱源（高溫熱源T1和低溫熱源T2）之間的可逆冷機稱為卡諾冷機。卡諾冷機的致冷系數(shù)： 三熱力學第二定律1熱力學第二定律的兩種描述開爾文描述：不可能制造一種循環(huán)動作的熱機，只從單一的熱源吸收熱量，使之完全轉化為功而不引起其它物體任何變化。克勞修斯描述：熱量不可能自動地從低溫物體傳給高溫物體而不引起其它物體任何變化。2可逆過程與不可逆過程可逆過程：過程P使系統(tǒng)從狀態(tài)A過渡到狀態(tài)