正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì).docx

正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一教材分析 1教材的地位與作用正比例函數(shù)是九年制義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)八年級(jí)第一學(xué)期的內(nèi)容。從比例中的兩個(gè)量的比值是一個(gè)定值，得出兩個(gè)量成正比例的概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生能很容易接受正比例概念。再?gòu)恼壤P(guān)系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個(gè)變量在變化過(guò)程中有互相依從，互相制約的關(guān)系，初步引出函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于初次接觸到函數(shù)的學(xué)生而言，理解函數(shù)的意義是個(gè)難點(diǎn)。因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示常見(jiàn)問(wèn)題中的變量，和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)以后函數(shù)的定義有一定的了解。教學(xué)目標(biāo) ： 認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)圖像是一條直線，學(xué)會(huì)畫正比例函數(shù)圖像，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)使學(xué)生在觀察、研究中自主發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。過(guò)程與方法：1、通過(guò)作出函數(shù)圖象和從圖象上獲取信息，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;2、通過(guò)解決問(wèn)題時(shí)根據(jù)實(shí)際情境進(jìn)行函數(shù)的三種表示法的相互轉(zhuǎn)化,體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸在解決問(wèn)題中的作用.3、讓學(xué)生親自經(jīng)歷“問(wèn)題情境-函數(shù)解析式-函數(shù)圖象-從圖象中 獲取信息-解決問(wèn)題”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，使學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。2.體會(huì)在學(xué)習(xí)中與同學(xué)合作和獨(dú)立思考的重要性，并在教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)生良好的自信心。教學(xué)重點(diǎn)1理解正比例函數(shù)意義及解析式特點(diǎn)2掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)3能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。通過(guò)幻燈片介紹美國(guó)“卡特里娜”臺(tái)風(fēng)29日在美國(guó)登陸時(shí)的圖片。 同時(shí)播放風(fēng)聲師：“卡特里娜”颶風(fēng)給美國(guó)造成了重大的經(jīng)濟(jì)損失，預(yù)告臺(tái)風(fēng)動(dòng)向，和臺(tái)風(fēng)賽跑成了科學(xué)工作者的重要使命，今天我們就來(lái)研究一下。（從重大災(zāi)難入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，保護(hù)人類的使命感）出示課題正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)二、師生共同研究正比例函數(shù)圖像師：通過(guò)上表你能得到什么結(jié)論？（可能有不同答案A: “卡特里娜”颶風(fēng)速度快！ B:看出Y=4X(X0) 師：Y=4X(X0)是正比例函數(shù)，每一對(duì)滿足函數(shù)關(guān)系的X,Y值之間有什么聯(lián)系？?jī)H由代數(shù)分析函數(shù)關(guān)系式不能滿足我們的需要，我們還可以借助什么工具？你們看到一對(duì)（X,Y）值會(huì)想到什么？（會(huì)很容易想到有序?qū)崝?shù)對(duì)，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)。這里引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)形之間的聯(lián)系。）師：（引導(dǎo)）如果我們把滿足Y=4X(X0)的所有點(diǎn)，畫在直角坐標(biāo)平面內(nèi)會(huì)是一個(gè)什么圖形？大家動(dòng)手試試看！小組合作利用幾何畫板研究Y=4X(X0)的函數(shù)圖像。（帶著疑問(wèn)去學(xué)習(xí)，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在組內(nèi)互助的情況下，學(xué)生會(huì)得到這個(gè)函數(shù)的圖像是一條射線）師：Y=4X的函數(shù)圖像會(huì)是一個(gè)什么圖形？Y=KX(K0)的圖像呢？（由特殊到一般）學(xué)生大膽猜想，教師用幾何畫板演示來(lái)證實(shí)學(xué)生的猜想。正比例函數(shù)的圖像是一條直線。師：（引導(dǎo)）直線有什么性質(zhì)？利用這條性質(zhì)，我們來(lái)畫正比例函數(shù)圖像至少需要幾個(gè)點(diǎn)？試試看：畫出Y=2X 的圖像學(xué)生利用幾何畫板在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫Y=2X 的圖像。（這里會(huì)有不同的選點(diǎn)組合如：（1，2） （0，0） （2，4）等） 師：畫 Y=KX(K0)的圖像選取哪兩點(diǎn)最方便？（由學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖像畢過(guò)（0，0），（1，K）所以選取這兩點(diǎn)最方便。三、練一練1、每位同學(xué)分兩種情況(K0 K0)寫出兩個(gè)正比例函數(shù)解析式，利用以上所學(xué)在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出你的函數(shù)圖像。（這一設(shè)計(jì)的目的在于能夠鞏固畫正比例函數(shù)圖像時(shí)如何取點(diǎn)的能力，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，我自己寫出的函數(shù)，我來(lái)給它畫圖像；與此同時(shí)又使學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)有了一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。這時(shí)寫出的正比例函數(shù)會(huì)“百家爭(zhēng)鳴”如Y=3X Y=X Y=1/4X等）2、學(xué)生討論畫函數(shù)圖像應(yīng)注意什么問(wèn)題：（1）通常取O(0,0)和A(1,K)兩點(diǎn)，（2）圖像要標(biāo)出解析式。四、交流、討論、探索、猜想正比例函數(shù)圖像性質(zhì)師：（引導(dǎo)）觀察組內(nèi)其他同學(xué)的函數(shù)圖像對(duì)比自己的圖像，討論K取不同值時(shí)函數(shù)圖像有何不同？（這里的答案可能很零亂A：Y=X是一條角評(píng)分線。B：Y=X 比 Y=1/3X更陡一些。C：Y=X Y=1/3X在一、三象限，Y=-3X在 二、四象限。D: Y=X Y=1/3X圖像從左到右是上升的，Y=-3X的圖像從左到右是下降的）師：利用幾何畫板動(dòng)畫演示：當(dāng)K值從X軸正半軸向原點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，函數(shù)圖像向X軸不斷靠近，當(dāng)K值經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖像與X軸重合，當(dāng)K點(diǎn)繼續(xù)向X負(fù)半軸移動(dòng)，隨著K的絕對(duì)值的增大，函數(shù)圖像逐漸靠近Y軸，使學(xué)生觀察正比例函數(shù)圖像隨K值變化而變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。從而發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)