2016年徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案.doc

2015學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷 初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 2016.4（時(shí)間100分鐘 滿分150分） 考生注意1本試卷含三個(gè)大題，共25題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的】1不等式組的解集是（A）； （B）； （C）； （D）空集2實(shí)數(shù)、是連續(xù)整數(shù)，如果，那么的值是BADCEF圖1（A）； （B）； （C）； （D）3如圖1，在中，的垂直平分線交的平分線于，如果，那么的大小是（A）； （B）； （C）； （D）4已知兩組數(shù)據(jù)：和，那么下列說(shuō)法正確的是（A）中位數(shù)不相等，方差不相等； （B）平均數(shù)相等，方差不相等；（C）中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等； （D）平均數(shù)不相等，方差相等5從、四個(gè)整數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么這個(gè)點(diǎn)恰好在拋物線上的概率是（A）； （B）； （C）； （D） 6下列命題中假命題是（A）兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； （B）兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； （C）兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； （D）兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等二填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計(jì)算：_8計(jì)算：_9方程的解是_ 10如果將拋物線向左平移個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的值是_ 11點(diǎn)是的重心，那么_（用、表示） 12建筑公司修建一條400米長(zhǎng)的道路，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多修10米，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)，如果設(shè)建筑公司實(shí)際每天修米，那么可得方程是_ 13為了了解某區(qū)名初三學(xué)生的的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了名學(xué)生的體重，統(tǒng)計(jì)結(jié)果列表如下：體重（千克）頻數(shù)頻率404544455066505584556086606572657048那么樣本中體重在5055范圍內(nèi)的頻率是_14如圖2，在中，、相交于，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ，可得 是矩形15梯形中，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，如果將梯形的面積平分，那么的長(zhǎng)是_ _16如果直線是由正比例函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到，那么不等式的解集是_17一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小杰跑了1400米，小明、小杰在此后所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系（如圖3），那么這次越野跑的全程為米 圖2ABCDO圖4DBAC18如圖4，在中，是的中線，將沿直線翻折，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，如果，那么的長(zhǎng)是_1600小明小杰1400y(米)t(秒)0100200300圖3三（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）解方程組： 21（本題滿分10分）圖5BxyOAC 如圖5，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)）（1）求該拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積 22（本題滿分10分）如圖6 ，三個(gè)直徑為的等圓、兩兩外切，切點(diǎn)分別是、 （1）那么的長(zhǎng)是_（用含的代數(shù)式表示）；（2）探索: 現(xiàn)有若干個(gè)直徑為的圓圈分別按如圖6 所示的方案一和如圖6 所示的方案二的方式排放，那么這兩種方案中層圓圈的高度_，_（用含、的代數(shù)式表示）；（3）應(yīng)用:現(xiàn)有一種長(zhǎng)方體集裝箱，箱內(nèi)長(zhǎng)為米，寬為米，高為米.用這種集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為米的圓柱形銅管，你認(rèn)為采用第（2）題中的哪種方案在該種集裝箱中裝運(yùn)銅管數(shù)多？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由圖6圖6圖6OQPCAB（參考數(shù)據(jù)：，） 23（本題滿分12分）如圖7， 在中，點(diǎn)在邊上，聯(lián)結(jié)，（1）聯(lián)結(jié)，求證：； （2）分別延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，求證：四邊形是菱形 圖7ABCDE24（本題滿分12分）如圖8，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)、，與軸、軸分別交于、， （1）求反比例函數(shù)解析式； （2）聯(lián)結(jié)，求的正切值； 圖8BxyOACD（3）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，如果以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（本題滿分14分）如圖9，線段，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，以圓心，為半徑作扇形，點(diǎn)是弧上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、（1）聯(lián)結(jié)交弧于，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)； （2）當(dāng)以為半徑的和以為半徑的相切時(shí)，求的值； （3）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且滿足時(shí)，求扇形的半徑長(zhǎng) DBACOP圖9 2015學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B； 2C； 3C； 4D； 5B； 6A二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7；8；9；10；11；12； 13；14答案不唯一，如：等；15；16；17；18三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19. 解：原式；（5分） ；（3分） （2分）20解：由方程得；（2分）與方程組合得方程組；（）或（）（4分）解方程組（）、（）得或（4分）原方程組的解是或21解：（1）由題意，得；（1分） 解得 ； （1分）拋物線的表達(dá)式是；（1分）頂點(diǎn)（2分）（2）由題意，得和；（2分）（3分）22解：（1）；（2分）（2），；（各2分）（3）按方案二在該種集裝箱中裝運(yùn)銅管數(shù)多（1分）由題意，按方案一裝運(yùn)銅管數(shù)（根）；（1分），即；得 ，又是整數(shù)，的最大值是；（1分）按方案二裝運(yùn)銅管數(shù)（根）（1分）23證明：（1），； （1分） ，；（1分），；（1分）； （1分）又；即；（1分）（1分）（2），；（1分） ，；（1分）；，；，；（1分），；，；（1分）四邊形是平行四邊形；（1分）又，四邊形是菱形（1分）24解：（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足是 易得；由題意，得，；在中，；，；（3分），得； （1分）（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足是 由題意，得；直線的表達(dá)式是；（1分）又點(diǎn)是直線與雙曲線的交點(diǎn)，；在中，可解得，；（1分）；（1分）在中，（1分）（3）以分別為對(duì)角線和邊兩種情況討論當(dāng)是對(duì)角線時(shí)，由題意，可知直線與雙曲線的交點(diǎn)就是點(diǎn)，；（2分） 當(dāng)是邊時(shí)，將向右平移2個(gè)單位，點(diǎn)落在直線上， ；（1分） 當(dāng)是邊時(shí)，將向左平移2個(gè)單位，點(diǎn)落在直線上， ；（1分） 綜合、，或或25解：（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為設(shè)，則，；，即，解得；（1分），；當(dāng)時(shí)，