數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)3.1.ppt

第三章圓 3 1圓 寧夏銀川市回民中學(xué)馬秀文 全球最大的建筑廣州圓高133米33層 迪拜瘋狂的圓形建筑 中國(guó)建筑 生活中的圓 生活中的圓 車輪為什么是圓的 如圖所示 一些學(xué)生正在做投圈游戲他們呈 一 字排開(kāi) 問(wèn)題 這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎 你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形 探究新知 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 每一人到玩具的距離相等時(shí)才公平 試一試 通過(guò)剛才的操作 觀察你能嘗試說(shuō)一說(shuō) 什么叫圓 嗎 1 定義 平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓 其中 定點(diǎn)就是圓心 定長(zhǎng)就是半徑 以點(diǎn)O為圓心的圓記作 O 讀作 圓0 2 確定一個(gè)圓需要幾個(gè)要素 需要兩個(gè)要素 位置和大小 圓心定位置 半徑定大小 把一個(gè)幾何圖形看成是 滿足某種條件的所有點(diǎn) 的思想是我們研究幾何圖形的重要思想 O r O C D A B 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦 經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑 O B 如圖 弦有 AB BC 直徑是圓中最長(zhǎng)的弦 C A AC D 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧簡(jiǎn)稱弧 以A C為端點(diǎn)的弧記作 讀作 圓弧AC 或 弧AC 圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧 每一條弧都叫做半圓 C O A B 小于半圓的弧叫做劣弧 如圖中的 大于半圓的弧叫做優(yōu)弧 用三個(gè)字母表示 如圖中的 能夠互相重合的兩個(gè)圓叫等圓 在同圓或等圓中 能夠互相重合的弧叫等弧 等弧 同圓或等圓 D C 判斷下列說(shuō)法的正誤 1 弦是直徑 2 半圓是弧 3 過(guò)圓心的線段是直徑 4 半徑相等的兩個(gè)圓是等圓 5 半圓是最長(zhǎng)的弧 6 直徑是最長(zhǎng)的弦 辨一辨 如圖 O是一個(gè)半徑為r的圓 1 在平面上任意畫一些點(diǎn) 仔細(xì)觀察 你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系 2 你能試著用與r有關(guān)的數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫點(diǎn)與圓的位置特征嗎 O B C A 點(diǎn)A在 O d r點(diǎn)B在 O d r點(diǎn)C在 O d r 上 外 內(nèi) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種 用d表示點(diǎn)到圓心的距離 O的半徑為r 則 點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓內(nèi) 點(diǎn)在圓外 點(diǎn)A在 O d r點(diǎn)B在 O d r點(diǎn)C在 O d r 上 外 內(nèi) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系 點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可以判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 B 1 O的面積為25 點(diǎn)O到點(diǎn)P的距離為5 則點(diǎn)P A 在 O內(nèi)B 在 O上C 在 O外D 不能確定 2 如圖 在 ABC中 ACB 90 AC 3 BC 4 CM為中線 1 若以C為圓心 2 5為半徑作圓 則A B C M四點(diǎn)在圓外的有 A B 2 如圖 在 ABC中 ACB 90 AC 3 BC 4 CM為中線 2 若以C為圓心 r為半徑作圓 使點(diǎn)A在圓內(nèi) 點(diǎn)B在圓外 則r的取值范圍是 3 r 4 3 體育教師想利用一根3m長(zhǎng)的繩子在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑為3m的圓 你能幫他想想辦法嗎 3m O 4 已知 如圖 矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0 它的四個(gè)頂點(diǎn)A B C D是否在以點(diǎn)0為圓心的一個(gè)圓上 為什么 A D B C 0 A B C D 0 解 在以O(shè)為圓心的圓上理由 矩形ABCD OA OB 0C OD即點(diǎn)A B C D到點(diǎn)O的距離相等 點(diǎn)A B C D在以O(shè)為圓心的圓上 設(shè)AB 3cm 作圖說(shuō)明 1 到點(diǎn)A的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形 以A為圓心 2cm為半徑的圓 即 A B 2cm A 3cm 2 到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形 2cm A B的交點(diǎn)C D即為所求 B 2cm A 3cm C D 3 到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形 A B兩圓內(nèi)部的公共部分 2cm B 2cm A 3cm 1 圓的定義 3 與圓有關(guān)的概念 弦 直徑 弧 優(yōu)弧和劣弧 等圓 等弧 2 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 d r d r d r 點(diǎn)P在 O內(nèi) 點(diǎn)P在 O外 點(diǎn)P在 O上 一 主要知識(shí) 小結(jié) 把一個(gè)幾何圖形看成是 滿足某種條件的所有點(diǎn) 的思想是我們研究幾何圖形的重要思想 二 思想方法 小