數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)用公式法求解一元二次方程（一）.docx

蘭州市第八十三中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)間：2017年6月21日 教師：陳 姣 班級(jí)：九（2）班課題：第二章 2.3 用公式法求解一元二次方程（一）教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1.理解求根公式的推導(dǎo)過程和判別公式.2.使學(xué)生能熟練地運(yùn)用公式法求解一元二次方程.【過程與方法】通過由配方法推導(dǎo)求根公式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.【情感態(tài)度】讓學(xué)生體驗(yàn)到所有一元二次方程都能運(yùn)用公式法去解，形成全面解決問題的積極情感，感受公式的對(duì)稱美、簡潔美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感.21教育網(wǎng)教學(xué)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：理解求根公式的推導(dǎo)過程及判別公式的應(yīng)用.教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)用配方法解方程：2x2-9x+8=0 (活動(dòng)目的：學(xué)生板演，復(fù)習(xí)舊知.)二、思考探究，獲取新知1.活動(dòng)1：自主推導(dǎo)求根公式。解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0)學(xué)生在演算紙上自主推導(dǎo)、并針對(duì)自己推導(dǎo)過程中預(yù)見的問題在小范圍內(nèi)自由研討。最后由師生共同歸納、總結(jié)，得出求根公式.學(xué)生在推導(dǎo)過程中通常易出現(xiàn)問題的幾個(gè)地方：（1）中運(yùn)算的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤和通分出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）不能主動(dòng)意識(shí)到只有當(dāng)b2-4ac0時(shí)，兩邊才能開平方；（3）兩邊開平方，忽略取“”。以上問題在學(xué)生推導(dǎo)過程中，教師可引導(dǎo)完成。2. 小組合作，分析討論：在利用公式法求解一元二次方程時(shí)，我們需要注意什么？通過以上推導(dǎo)分析過程，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：（1） 解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0(a0)；（2） 當(dāng)b2-4ac0時(shí)，將a、b、c代入求根公式x=（b2-4ac0），就可求出方程的根；3.活動(dòng)2：利用公式法解一元二次方程：1.判斷下列方程是否有解：（學(xué)生口答）(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0學(xué)生迅速演算或口算出b2-4ac,從而判斷出根的情況。2.上述方程如果有解，求出方程的解3.思考:根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？【歸納總結(jié)】（1）當(dāng)=b2-4ac0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即x1=，x2=；【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】（2）當(dāng)=b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根即x1=x2=-育網(wǎng)（3）當(dāng)=b2-4ac0的解集（用含a的式子表示）.【出處：21教育名師】四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本節(jié)課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式