數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形練習(xí).docx

新人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章軸對稱13.3.1等腰三角形課時練習(xí)一.選擇題1.知等腰三角形的一個底角為40，則這個等腰三角形的頂角為（ ）A40 B100 C40或100 D50或70答案：B知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理解析：解答：等腰三角形的一個底角為40頂角為180（40+40）=100,故B項(xiàng)正確.分析：結(jié)合所給條件根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得兩底角和為80，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得頂角的度數(shù).2.如圖, AB=AC ，BD=BC, 若A50，則ABD度數(shù)是（ ）A.15 B.20 C.25 D. 30答案：A知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理解析：解答：AB=AC, A50ABCACB65，BD=BC,BDCACB65則DBC50, ABDABC DBC =15，故A項(xiàng)正確.分析：根據(jù)所給條件利用等腰三角形性質(zhì)在ABC可得ABCACB65，在BCD可得BDCACB65，再三角形內(nèi)角和定理得DBC50，則ABDABC DBC =15試3.等腰三角形的兩條邊長分別為3，6，那么它的周長為（）A15 B12 C12或15 D不能確定答案：A知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系解析：解答：等腰三角形的兩條邊長分別為3，6分情況討論 ：(1)邊為3.3.6，由三角形三邊關(guān)系可知不能組成三角形.(2)3.6.6可組成三角形，則周長為：6+6+3=15. 故A項(xiàng)正確.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知邊有兩種組成情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系可得只有一組邊可以組成三角形，即3.6.6，則周長為15.4.已知等腰三角形的兩條邊長分別是2和4，則它的周長是（ ）A8 B10 C8或10 D無法確定答案：B知識點(diǎn)：；三角形三邊關(guān)系解析：解答：等腰三角形的兩條邊長分別為2和4分情況討論 ：(1)邊為2.2.4，由三角形三邊關(guān)系可知不能組成三角形.(2)2.4.4可組成三角形，則周長為：2+4+4=10. 故B項(xiàng)正確.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知邊有兩種組成情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系可得只有一組邊可以組成三角形，即2.4.4，則周長為10.5.已知等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，則它的周長為（ ）A.10 B.13 C.17 D.13或17答案：C知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系解析：解答：等腰三角形的兩條邊長分別為3和7分情況討論 ：(1)邊為3.3.7，由三角形三邊關(guān)系可知不能組成三角形.(2)3.7.7可組成三角形，則周長為：3+7+7=17. 故C項(xiàng)正確.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知邊有兩種組成情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系可得只有一組邊可以組成三角形，即3.7.7，則周長為17.6.等腰三角形的兩邊長是2和5，它的周長是( )A.9 B.12 C.9或12 D.7答案：B知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系解析：解答：等腰三角形的兩條邊長分別為2和5分情況討論 ：(1)邊為2.2.5，由三角形三邊關(guān)系可知不能組成三角形.(2)2.5.5可組成三角形，則周長為：2+5+5=12. 故B項(xiàng)正確.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知邊有兩種組成情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系可得只有一組邊可以組成三角形，即2.5.5，則周長為12.7.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比1:4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A.20;B.120；C.20或120；D.30；答案：C知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理解析：解答：等腰三角形的兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4分情況討論 ：(1)頂角為x底角4X，則4X+4X+X=180，X=20；(2) 頂角為4X底角X，則4X+X+X=180，x=30，則頂角為120， 故C項(xiàng)正確.分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可知頂角有兩種情況，結(jié)合三角形三內(nèi)角和可得頂角度數(shù).8.已知：如圖ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4則 BC 為（ ）.A.9 B.10 C.12 D.7答案：C知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理解析：解答：AB=AC，C=30，B=C=30，BAC=1803030=120，ABAD，BAD=90，DAC=12090=30=C，AD=DC=4,BAD=90，B=30，AD=4,BD=2AD=8,BC=4+8=12,故C項(xiàng)正確.分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理定理和等腰三角形性質(zhì)求出B.BAC度數(shù)，求DAC=C，求出DC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，即可求出答案9.若等腰三角形的一個角是70,則其底角為.A70 B55 C70或55 D30答案：C知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理的定理解析：解答：等腰三角形的一個角是70，分情況討論 ：(1)頂角為70,則底角為55 (2) 底角70，則頂角為40 故C項(xiàng)正確.分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可知底角有兩種情況，結(jié)合三角形三內(nèi)角和可得頂角度數(shù).10.等腰三角形的頂角是，則它的一個底角的度數(shù)（ ）A70 B55 C70或55 D30答案：A 知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理解析：解答：等腰三角形的頂角是，則底角70故A項(xiàng)正確.分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可知兩底角相等，結(jié)合三角形三內(nèi)角和可得底角度數(shù).11.等腰三角形的底角是20，則頂角的度數(shù)是（ ）. .A140 B55 C70 D30答案：A知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理解析：解答：等腰三角形的底角是20，頂角為140 故A項(xiàng)正確.分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可知兩底角相等，結(jié)合三角形三內(nèi)角和可得頂角度數(shù).12.若等腰三角形中有一個角等于110，則其它兩個角的度數(shù)為（ ）.A70 B110和70 C35和35 D30和70答案：C知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理解析：解答：等腰三角形的一個角是110，其它兩個角35和35,故C項(xiàng)正確.分析：由等腰三角形性質(zhì)可知有兩個角相等，根據(jù)已知角的度數(shù)利用三角形三內(nèi)角和可得其它兩個角的度數(shù).13.若等腰三角形中有一個角等于50，則其它兩個角的度數(shù)為（）。A70 B50和80或65和65 C.65和65 D50和80答案：B知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理解析：解答：等腰三角形中有一個角等于50，分兩種情況討論:（1）50為底角，其它兩個角的度數(shù)為50和80；（2）50為頂角，其它兩個角的度數(shù)為65和65. 故B項(xiàng)正確分析：根據(jù)已知角的度數(shù)分兩種情況討論，利用三角形三內(nèi)角和可得其它兩個角的度數(shù).14.已知等腰三角形底邊長為6Cm，腰長為5Cm，則它的周長為( ).A.19 B.16 C.14 D.16或17答案：B知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)解析：解答：等腰三角形的底邊長為6Cm，腰長為5Cm，則周長為：6+5+5=16， 故B項(xiàng)正確.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知邊為5,5,6，則周長為16.15.已知等腰三角形兩邊長分別為6Cm和12Cm，則底邊長為( ),周長為( ). .A.6,30 B.16,25 C.14,30 D.12,30答案：A知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系解析：解答：等腰三角形的兩條邊長分別為6和12,分情況討論 ：(1)邊為6.6.12，由三角形三邊關(guān)系可知不能組成三角形.(2)6.12.12可組成三角形，則周長為：6+12+12=30. 故A項(xiàng)正確.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知邊有兩種組成情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系可得只有一組邊可以組成三角形，即6.12.12，則周長為30二.填空題16.等腰三角形的周長為30，腰長是12，則底邊長為 .答案：6知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)解析：解答：等腰三角形的周長為30，腰長是12,則底邊為：301212=6分析：根據(jù)已知條件可直接計算出底邊的長度.17.等腰三角形有兩條邊長為4和9，則該三角形的周長是（ ）答案：22知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系解析：解答：等腰三角形的兩條邊長分別為4和9,分情況討論 ：(1)邊為4.4.9，由三角形三邊關(guān)系可知不能組成三角形.(2)4.9.9可組成三角形，則周長為：4+9+9=22.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知邊有兩種組成情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系可得只有一組邊可以組成三角形，即4.9.9，則周長為22Cm.18.若等腰三角形中有一個角等于50，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）答案：50 或80知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和解析：解答：等腰三角形中有一個角等于50，分情況討論 ：(1)頂角為50；(2)底角為50，則頂角為：180（50+50）=80分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可知已知角可有兩種情況，在根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算頂角的度數(shù).19.等腰三角形的底邊長為5，周長是25，則腰長為_.答案：10知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)解析：解答：等腰三角形的底邊長為6，周長是25，等腰三角形的腰長為10.分析：結(jié)合已知條件利用等腰三角形的性質(zhì)可直接計算出腰的長度.20. 若等腰三角形中頂角等于110，則其它兩個底角的度數(shù)（ ）.答案：35，35知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和解析：解答：已知等腰三角形的底角為110，則（180110)2=35.分析：結(jié)合已知條件利用等腰三角形性質(zhì)可直接計算出所求角的度數(shù).三.解答題21.如圖，在ABC中，BAD=B，EAC=C，若ADE的周長是12，則BC的長是多少？答案：解：BAD=B,BD=AD,EAC=C,AE=CE,AD+DE+DE=12，BC=BD+DE+EC=12.知識點(diǎn)：等腰三角形的判定解析：解答：BAD=B,BD=AD,EAC=C,AE=CE,AD+DE+DE=12Cm，BC=BD+DE+EC=12Cm分析：結(jié)合圖形，利用等腰三角形的判定，可所求出BC的長度.22.如圖，若BGD=35，AK=GK，求A的度數(shù).答案：解： AK=GKGAK=AGK,BGD=35A=AGK=35知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)解析：解答：AK=GK GAK=AGK,BGD=35GAK=AGK=35分析：結(jié)合圖形，利用等腰三角形的性質(zhì)，可所求出A的度數(shù).23.如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)M.N分別在BC所在直線上，且AM=AN，BM=CN嗎？說明理由答案：解：BM=CN，理由：過點(diǎn)A作ADMN于點(diǎn)D，AB=ACBD=CD,AM=AN，MD=ND,則BM=CN. 知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)（三線合一）解析：解答：解：BM=CN，理由：過點(diǎn)A作ADMN于點(diǎn)D，AB=ACBD=CD,AM=AN，MD=ND,則BM=CN. 分析：過點(diǎn)A作ADMN于點(diǎn)D，利用等腰三角形的三線合一，易得BD=CD,MD=ND,再由等式的性質(zhì)可得結(jié)論：BM=CN. 24.如圖3，在ABC中，已知AD是BAC的平分線，DE.DF分別垂直于AB.AC，垂足分別為E.F，且D是BC的中點(diǎn)，你認(rèn)為線段EB與FC相等嗎？如果相等，請說明理由答案：解：相等，理由：AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，在RtBED和RtCFD中，DE=DF，BD=DC，RtBEDRtCFD（HL），EB=FC知識點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；直角三角形全等的判定解析：解答：解：相等，理由：AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，在RtBED和RtCFD中，DE=DF，BD=DC，RtBEDRtCFD（HL），EB=FC分析：利用角平分線的性質(zhì)，得DE=DF，再證RtBEDRtCFD得到EB=FC.25.如下圖，在等腰ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BP交