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24.1.2垂直于弦的直徑導(dǎo)學(xué)案人民教育出版社 九年級(jí)第24章第2節(jié)東莞市清溪中學(xué) 陳蓉學(xué)習(xí)目標(biāo):1、 理解并掌握垂徑定理2、 能運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明、計(jì)算及作圖.學(xué)習(xí)過程: 一、 探究活動(dòng)1剪一張圓形紙片,沿著它的任意一條直徑對(duì)折,重復(fù)幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?由此你能得到什么結(jié)論?你能證明你的結(jié)論嗎?思考:圓是軸對(duì)稱圖形嗎?它有幾條對(duì)稱軸?分別是什么? 二、探究活動(dòng)2ABCDEO猜一猜,想一想:已知條件 猜測(cè)結(jié)論CD是圓O的直徑CDAB于E垂徑定理: 幾何語言: 三、嘗試練習(xí) 1下列圖形中能否得到AE=BE,為什么?2如圖,已知O的半徑OB=5,OPAB,垂足為P,且OP=3,則AB=_ .四、探究活動(dòng)3:DABCEO猜一猜,想一想:已知條件 猜測(cè)結(jié)論CD是圓O的直徑AE=BE垂徑定理的推論: .幾何語言表述: 五、例題講解問題 :你知道趙州橋嗎?它是我國隋代建造的石拱橋, 距今有1400年的歷史,是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦的長)為37.4m, 拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m,你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎?方法總結(jié):1、作垂線、連半徑 2、構(gòu)造直角三角形鞏固練習(xí)已知O中,直徑EFAB于C,若CF=4,AB=16,求O的半徑。六、課堂訓(xùn)練1如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為E,如果AB=20,CD=16,那么線段OE的長為( ).A.4 B.6 C.8 D.102如圖,已知在O中,弦AB的長為8厘米,圓心O到AB的距離(弦心距)為3厘米,求O的半徑。3已知:如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(diǎn)。求證:ACBD。七、拓展提升已知O的直徑是50 cm,O的兩
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