數(shù)學(xué)人教版八年級上冊運(yùn)用平方差公式分解因式.doc

課題：14.2.1平方差公式 導(dǎo)學(xué)案年級： 八年級 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 時間： 2016.11 執(zhí)筆人： 陳正春 授課人： 學(xué)情分析：學(xué)生已有七年級所學(xué)習(xí)的整式運(yùn)算的基礎(chǔ)知識，在前一節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，初步體會到了因式分解與乘法運(yùn)算的互逆關(guān)系，通過對乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向變形，容易得出a2-b2 = (a+b)(a-b),但準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征,進(jìn)行因式分解對學(xué)生來說還有很大的難度,學(xué)生的觀察、歸納、類比、概括等能力，有條理的思考及語言表達(dá)能力還有待加強(qiáng)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解平方差公式的特點(diǎn)，掌握使用平方差公式進(jìn)行因式分解的方法，并能熟練使用平方差公式進(jìn)行因式分解；過程與方法：通過知識的遷移經(jīng)歷運(yùn)用平方差公式分解因式的過程；培養(yǎng)探究知識、合作學(xué)習(xí)的能力，深化逆向思維的能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，滲透整體思想和轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價值觀：在應(yīng)用平方差公式分解因式的過程中讓學(xué)生體驗(yàn)換元思想，同時增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)的能力。在自主合作學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，感悟數(shù)學(xué)美，體會數(shù)學(xué)知識的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：掌握可用平方差公式分解因式的特點(diǎn)，并能使用平方差公式分解因式。導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生能把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成符合平方差公式的形式進(jìn)行因式分解。教法學(xué)法： 自主探究與合作交流 教具：多媒體課件導(dǎo) 學(xué) 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué) 生 活 動教師活動情景導(dǎo)入1、 前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種因式分解的方法是什么？2、 分解因式(1) ax - ay=_ （2）3a(a+b)-5(a+b)=_3、為了檢驗(yàn)分解因式的結(jié)果是否正確，可以用_運(yùn)算來檢驗(yàn)。4、你能將a2-b2分解因式嗎？你是如何思考的？師多項(xiàng)式的乘法公式的逆向應(yīng)用，就是多項(xiàng)式的因式分解公式，如果被分解的多項(xiàng)式符合公式的條件，就可以直接寫出因式分解的結(jié)果，這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法今天我們就來學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式自主學(xué)習(xí)探究 。自學(xué)1、自學(xué)課本第116頁內(nèi)容，從左到右仔細(xì)觀察這個式子：a2-b2=（a+b）（a-b），（1）左邊的式子具有什么共同特點(diǎn)？ 左邊為兩個數(shù)的_，它是_次_項(xiàng)，每項(xiàng)都是_的形式，兩項(xiàng)的符號_（2）右邊的式子具有什么特征？ 右邊是兩個多項(xiàng)式的_，一個因式是兩個數(shù)的_，另一個因式是這兩個數(shù)的_ （4）用文字語言表述為：_想一想 公式中的a,b可以表示什么？_2、填空并說說式子中的哪些數(shù)相當(dāng)于公式中的a和b.3、下列多項(xiàng)式能否利用平方差公式分解因式？為什么？ x2+y2 -x2+y2 x2+y2 -x2- y2 小組合作探究?；W(xué)例3 分解因式 （1）4x29； （2）(x+p)2(x+q)2變式：分解因式 （1）9x2-4y2（2）-4y2+9x2 (3）25x2-0.25y2（4）9（m+n）2-（m+n）2小組討論：運(yùn)用平方差公式分解因式的條件是什么？平方差公式分解因式步驟是：(1)寫出平方數(shù)；(2)比照公式代換兩數(shù)寫成兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的形式。啟發(fā)引導(dǎo)探究。導(dǎo)學(xué)例4 分解因式 （1）x4y4； （2）a3bab變式：把下列各式分解因式：(1）2x2-50 (2）ab3-4ab （3）-16 x4+81y4思考：通過上面的解答，你認(rèn)為分解因式要注意什么問題？反饋評價探究。評學(xué) 1.下列分解因式是否正確： （1）x2y2=(xy)(xy) （ ） （2）925a2=(9+25a)(925a) （ ）（3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b) （ ）2判斷：下列各式能不能用平方差公式分解因式(能畫“”，并分解，不能的畫“”)（1）x264 （ ）； （2 ）x24y2 （ ） （3）9x216y4 （ ） （4）x69n2 （ ）（5）9x2(y)2（ ） （6）9x2(y)2 （ ）3.(x1)2y2分解因式是（ ）A. (x1y)(x1y) B. (x1y)(x1y) C. (x1y)(x1y) D. (x1y)(x1y)4.把下列各式分解因式（1）