數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊銳角三角函數(shù)（二）導(dǎo)學(xué)案.doc

銳角三角函數(shù)(二) 教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義.2.能夠運(yùn)用直角三角形兩邊的比表示sinA、cosA.3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算.4.理解銳角三角函數(shù)的意義.教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：理解正弦、余弦教學(xué)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備練習(xí)一1、如圖（1），在RtABC中,C=900,則A+B= 2、在RtABC中,C=900,則三邊a, b, c的關(guān)系是： 圖（1）3、在RtABC中,C=900,則：斜邊是： 圖（2） A的對邊是： A的鄰邊是： B的對邊是： B的鄰邊是： 4、如圖(2)，在RtABC中,C=900,AB=5,AC=4,BC=3, 則tanA= , tanB= 二、探究活動活動一：1、在RtABC中, C=900,除了外，在三條邊中任取兩條，還能寫出多少種不同的比？2、引入定義：在RtABC中,銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦,記作sinA,即sinA=在RtABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦,記作cosA,即cosA=3、對定義的理解，強(qiáng)化理解定義。4、練習(xí)二：（1）、如圖（3），在RtDEF中,E=900,則:圖（4）圖（3） sinD= , cosD= sinF= , cosF= tanF= （2）、如圖（4）所示，在RtABC中, C=900,BC=3，AC=4，AB=5,寫出下列三角函數(shù)的值：sinA= cosB=圖（5）cbacosA= sinB=(3)、如圖（5），在RtABC中,B=900,則： sinA= , cos = 圖（6） C= , C= （4）如圖（6），在RtABC中, C=900,AC=12,BC=5,求： sinA，cosA，sinB，cosB的值?；顒佣壕毩?xí)三：探究：你覺得,梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)嗎?1、下面的三個圖中，梯子AB的底端A向墻角C滑動。根據(jù)觀察的結(jié)果回答問題。梯子在滑動的過程中，梯子的長度AB有變化嗎？A的對邊BC越來越 ，A的鄰邊AC越來越 比值越來越 ，比值越來越 sinA越來越 ，cosA的值越來越 2、結(jié)論：SinA越 ，梯子越陡 cosA越 ，梯子越陡（圖7）活動三：三、例題講解：例1 如圖7:在RtABC中,B=900,AC=200, sinA=0.6，求:BC的長.四、鞏固練習(xí)：練習(xí)四圖（8）基礎(chǔ)練習(xí)：1、如圖（8），在RtABC中,C=900,AC=12,，求:AB,sinB.提高訓(xùn)練：2、如圖（9），在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,t