數(shù)學(xué)人教版八年級下冊用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.doc

19.2.2 一次函數(shù)（3）年級八年級課題確定一次函數(shù)的解析式課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。2. 了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)、一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)。3. 在不同問題情境下，函數(shù)關(guān)系式的確定。過程方法1、經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能。2、能根據(jù)函數(shù)的圖像確定一次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用。情感態(tài)度能把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，也能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn) 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。教學(xué)難點(diǎn)不同問題情境下，函數(shù)關(guān)系式的確定。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖像，并且在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的相關(guān)信息，我們知道正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像都是直線，而兩點(diǎn)確定一條直線，那么如果我們知道某一次函數(shù)過兩點(diǎn)，能否求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。1、例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3、5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b3k+b=5-4k+b=-9y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3、5）與（-4，-9）k=2b=-1所以 解方程組得 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1待定系數(shù)法像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.1、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟。一設(shè)，二列，三解，四還原2、數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路。鞏固練習(xí)1、已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2,4）和點(diǎn)（2,2），求k,b的值。2k+b=4-2k+b=2 解：因?yàn)橹本€y=kx+b過點(diǎn)（2,4）和點(diǎn)（-2,2）k=b=3b=3 所以 解方程組得2、假如有同學(xué)畫了下面一條直線的圖象，你能否知道該函數(shù)的解析式呢？教師提問：（1）由圖象你能確定函數(shù)的類型嗎？（2）從圖象中，你能提取一些點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？（3）由圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，該如何確定函數(shù)解析式呢？解：設(shè)該函數(shù)的解析式為y=kx+b 直線過點(diǎn)（-3，0）-3k+b=00+b=2 和點(diǎn)（0，2），k=b=2 解方程組得3、已知一次函數(shù)y=kx+2當(dāng)x=5時(shí)，y的值為4，求k的值。解：把x=5，y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得 k=4、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)平（1，3）且平行與直線y=2x,求其解析式。解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b y=kx+b與y=2x平行 k=2 又一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，3） 3 = -12+b b=5 該一次函數(shù)的解析式為y= 2x+55、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的截距為-5，則k=_，b=_。能力提升1、小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，填寫下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看該空格原來填的數(shù)是多少？2.某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時(shí)，油箱中的余油量y（升）是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。 隨堂檢測1若一次函數(shù) y = 2x + b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，4)， 則 b=；該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(1，)和點(diǎn) C（，0）2直線y=kx+b平行于直線y=5x7且過點(diǎn)A(-3,-), 求這個(gè)函數(shù)的解析式3若點(diǎn)A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一條直線 上，求m的值 課堂小結(jié)1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法確定一次函數(shù)的解析式嗎？2、你還記得利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟嗎？作業(yè)：習(xí)題19.2復(fù)習(xí)鞏固第6題第7題。 基訓(xùn)對應(yīng)習(xí)題教師引領(lǐng)學(xué)生導(dǎo)入新課。師生共同分析。由求解函數(shù)解析式的過程得出待定系數(shù)法的概念，及求函數(shù)解析式的一般步驟。師生共同歸納。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察由函數(shù)圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化一般方法，生在師引導(dǎo)下獨(dú)立思考，概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象的轉(zhuǎn)化。由圖象提點(diǎn)坐標(biāo)，確定函數(shù)解析式。確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件，確定一次函數(shù)解析式需要2個(gè)條件。通過活動(dòng)掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中