數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程學(xué)案.doc

一元二次方程學(xué)案一、自主學(xué)習(xí) 感受新知【問題1】有一塊面積為900平方米的長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少？【分析】設(shè)長方形綠地的寬為x米，依題意列方程為： ；整理得： 【問題2】學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計(jì)至明年年底增加到7.2萬冊，求這兩年的年平均增長率?！痉治觥吭O(shè)這兩年的年平均增長率為x，依題列方程為： ；整理得： 【問題3】學(xué)校要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參賽？【分析】全部比賽共 場，設(shè)應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)要與其它 隊(duì)各賽1場，依題意列方程得： ；整理得： 二、自主交流 探究新知【探究】觀察以上三個(gè)方程，它們有哪些共同點(diǎn)：【歸納】1、一元二次方程的定義:2、一元二次方程的一般形式:一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式： 。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次項(xiàng)， 是二次項(xiàng)系數(shù)， 是一次項(xiàng)， 是一次項(xiàng)系數(shù)， 是常數(shù)項(xiàng)。【對應(yīng)練習(xí)】判斷下列方程，哪些是一元二次方程？哪些不是？為什么？（1）4x=81；（2）2（x2-1）=3y；（3）3x(x-1)=5(x+2)；（4）2x+3x-1；（5）關(guān)于x的方程mx-3x+2=0；（6）x2-2xx2+1三、自主應(yīng)用 鞏固新知例1、將方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)例2、已知方程（a-1）xa+1-3x+2=0，當(dāng)a= 時(shí)，此方程是一元二次方程?！緦?yīng)練習(xí)】1、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)（1）5x-1=4x (2)4x=81 （3）4x(x+2)=25(4) (3x-2)(x+1)=8x-3 2、已知方程（a-3）x|a-1|-2x+5=0，當(dāng) 時(shí)，此方程是一元二次方程，當(dāng) 時(shí)，此方程是一元一次方程。四、自主總結(jié) 拓展新知本節(jié)課你學(xué)了什么知識？從中得到了什么啟示？自主檢測 反饋新知班級 姓名 學(xué)號 等級 1、下列方程，是一元二次方程的是 。3x2+x=20， 2x2-3xy+4=0， ax2bxc=0，x2=0，（x+1）(x+2)=x-1 x-=0 2、某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為 ，化為一般形式為 。3、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m= 。4、將方程（x+1）2+（x-2）（x