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三菱越野汽車欣賞 19 2 2菱形 巫溪縣西寧初級(jí)中學(xué)校 執(zhí)教 張山中 課題 菱形的判定 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下 菱形ABCD的性質(zhì) 1 具有平行四邊形的一切性質(zhì) 2 菱形本身具有的特殊性質(zhì) 四條邊相等 兩條對(duì)角線互相垂直平分 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 3 菱形的面積等于菱形對(duì)角線長(zhǎng)之積的一半 O 你知道如何判定一個(gè)菱形嗎 菱形的判定方法 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 AB BC ABCD 四邊形ABCD是菱形 猜想1 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 證明 ABCD是菱形 又 AC BD 四邊形ABCD是平行四邊形 OA OC BA BC O 菱形的判定方法 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 AC BD ABCD 四邊形ABCD是菱形 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 情境 小芳同學(xué)先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB AD 然后分別以B D為圓心 AB為半徑畫弧 得到兩弧的交點(diǎn)C 連接BC CD 就得到了一個(gè)四邊形 猜一猜 這是什么四邊形 猜想2 四條邊都相等的四邊形是菱形 四條邊都相等的四邊形是菱形 AB BC CD DA 四邊形ABCD是菱形 菱形的判定方法 歸納 菱形常用的判定方法 1 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 3 有四條邊相等的四邊形是菱形 做一做 判斷下列命題是否正確 并說明理由 1 對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形 2 兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形 3 鄰角相等的四邊形是菱形 4 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 5 兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 6 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 7 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 8 一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形 錯(cuò) 對(duì) 對(duì) 對(duì) 錯(cuò) 對(duì) 錯(cuò) 對(duì) 請(qǐng)你動(dòng)腦筋 把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起 你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎 A C D B 思考 如圖 AD BC BD垂直平分AC 四邊形ABCD一定是菱形嗎 若是 請(qǐng)說明理由 思考題 1 2 學(xué)到了如何識(shí)別菱形 今天你學(xué)到了什么 菱形識(shí)別方法 1 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2 對(duì)角線互相垂直的平行

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