數(shù)學人教版八年級上冊反比例函數(shù).doc

九年級數(shù)學（上）學案第五章第三節(jié)反比例函數(shù)的應用學校：芮城四中 主備人：楊芳麗 審核人：任云峰學習目標：1、經(jīng)歷分析實際問題中兩個問題的關系、建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。學習重點：反比例函數(shù)相關知識的綜合應用。課前準備：1、反比例函數(shù)的一般表達式為_ .2、反比例函數(shù)的圖像是_ ，當時，兩支曲線分別位于第象限內，在每一象限內，的值 ，當時，兩支曲線分別位于第象限內，在每一象限內，的值_.學習過程：一、自學感悟：1、已知一個三角形的面積是6，它的底邊是x，底邊上的高是y，則y與x的函數(shù)關系式是_；若x=3，則y=_,若y=6則x=_。2、某自來水公司計劃新建一個容積為4104m3的長方體蓄水池。蓄水池的底面積S（m3）與其深度h（m）有怎樣的函數(shù)關系？ 若深度設計為5m，則底面積應為_m2.3、設有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，則的取值范圍是_4、如圖，點A、B為反比例函數(shù)上的兩點，則的大小關系為（ ） A B. C. D.無法確定。5、設直線與雙曲線交于點、兩點，則的值為_二、自我檢測：1京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關系式為 2完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式 3一定質量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當V10時，1.43，（1）求與V的函數(shù)關系式；（2）求當V2時氧氣的密度4小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）（1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（2）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位？5學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學期（按150天計算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）畫出函數(shù)圖象（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？6某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強單位）（1）寫出這個函數(shù)的解析式；（2）當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米？三、合作探究：1、小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦，打印成文。如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成？完成錄入的時間t（min）與錄入文字的速度v（字/min）有怎樣的函數(shù)關系？小明希望能在3小時內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？四、展示點撥：（一）、選擇題1某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關系是（ ）A（x0） B（x0） Cy300x（x0） Dy300x（x0）2已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達乙地，如果汽車每小時耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時）的函數(shù)圖象大致是（ ） 3.在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖6.象如圖3所示，當時，氣體的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3 C100kg/m3D，1kg/m34物理學知識告訴我們，一個物體所受到的壓強P與所受壓力F及受力面積S之間的計算公式為. 當一個物體所受壓力為定值時，那么該物體所受壓強P與受力面積S之間的關系用圖象表示大致為（）OPSSOPOPSOPA B C DS6.我們知道，溶液的酸堿性由PH確定，當PH7時，溶液呈堿性；當PH7時，溶液呈酸性.若將給定的HCL溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能反映HCL溶液的PH與所加水的體積（V）的變化關系的是（ ）（二）、解答題7你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識，一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）寫出y與S的函數(shù)關系式；（2）求當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？五、訓練拓展：為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)關系式為 ,自變量x的取值范為 ；藥物燃燒后，y關于x的函數(shù)關系式為 .(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫