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文檔簡介
學科:數(shù)學 授課教師:萬蕾 年級:七年級 第 1 課時 題目1.5平方差公式課時2課時教學目標知識與技能經歷探索平方差公式的過程,理解平方差的意義,會推導平方差公式,并能運用公式進行簡單的運算過程與方法在探索平方差公式的過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想能力和有條理的表達能力,發(fā)展學生的符號感和推理能力情感價值觀在數(shù)學學習的過程中,體驗領悟數(shù)學發(fā)現(xiàn)的成功感,感受數(shù)學中學習的樂趣,培養(yǎng)學生善于觀察和歸納的學習習慣。教學重點平方差公式的推導和應用教學難點靈活運用平方差公式解決實際問題教學方法創(chuàng)設情境主體探究合作交流應用提高教具多媒體教 學 過 程教學流程教 學 活 動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境引出新課 有一個農民老王把一個邊長為米的正方形土地租給老張種植,有一天,老王對老張說:“我把這塊地的東邊減少5米,再在北邊增加5米,繼續(xù)租給你,你也沒有吃虧,你看如何?老張一聽覺得沒有吃虧,就答應了,回到家中,他把這件事對兒子講了,兒子一聽,說:“你吃虧了”.老張非常吃驚.同學們,你能說出這是為什么嗎?1、計算下列各題,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(x+1)(x1); (2)(a+2)(a2); (3)(3x)(3+x); (4)(2m+n)(2mn)2、計算:(a+b)(ab)(=a2ab+abb2=a2b2)學生分析思考,計算后與同伴交流,并展示自己的想法.計算觀察討論歸 納通過引入生活中的故事情境,設置懸念,激發(fā)學生的求知欲望及學習興趣,為本節(jié)課平方差公式的探究做好情感鋪墊,同時引入新課。平方差公式1、平方差公式:(a+b)(ab)= a2b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差2:注意:公式中各項符號特點。交流歸 納熟悉公式實際驗證請用剪刀從邊長為a的正方形紙板上,剪下一個邊長為b的小正方形(如圖1),然后拼成如圖2的長方形,你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎?陰影部分的面積為(a2b2)長方形的面積為(a+b)(ab)兩部分面積應該是相等的,即(a+b)(ab)= a2b2 動手操作觀察圖形計算陰影部分的面積自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行歸納感受平方差公式熟記應用公式特點1、例題 計算:(1)(3x2)(3 x2); (2)(x+2y)(x2y);(3)(b+2a)(2ab); (4)(3+2a) (3+2a)。2、P108頁:練習:1、2:(1)(2)學生板演歸納分 析再次探索發(fā)現(xiàn)歸納結論練習鞏固1、下列多項式乘法中,能用平方差公式計算的是( )(1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(ba);(3)(a+b)(ab); (4)(x2y)(x+y2);(5)(ab)(ab); (6)(c2d2)(d 2+c2)公式特點(1)左邊為兩個數(shù)的和與差的積;(2)右邊為兩個數(shù)的平方差觀察討論解 答再次熟記公式特點應用提高拓展創(chuàng)新1:計算(1)10298(2)(y+2)(y-2)(y1)(y+5) (3)(a+b+c)(ab+c) (4) 2004220032(5) (a + 3 )(a 3)( a2 + 9 ) 2、給出下列算式:3212 = 8 = 81; 5232 = 16 = 82; 7252 = 24 = 83; 9272 = 32 = 84(1)觀察上面一系列式子,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(連續(xù)兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)) (2)用含n的式子表示,即 (2n+1)2(2n1)2 = 8n (n為正整數(shù))(3)計算 2013220122= , 此時n= 探究合作交 流靈活應用知識課堂小結1、平方差公式:(a+b)(ab)= a2b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差2、公式特點(1)左邊為兩個數(shù)的和
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