第四章部分習(xí)題解答.pdf

電氣工程學(xué)概論第四章部分習(xí)題解答 4 1 4 3 已知 4 j3 I A 30j 220eU V 試寫出它們的時域表達式 i u 并繪出它們的 相量圖和波形圖 解 A 1 53sin 25 3 4 arctan sin 2 4 3 22 tti V 30sin 2220 tu 4 4 已知 4 j3 1 I A 3 j4 2 I A 0 j 3 10eI A 試計算 321 iiii 并繪出相量圖 解 A57 16110j3103 j44 j3 321 IIII A 57 161 23 16 A 57 161 4 47sin A 57 161sin 20 t t ti 4 5 已知CLR 三個元件的阻抗值都是 100 試求下述電路的復(fù)數(shù)阻抗 三個元件串聯(lián)連接 三個元件并聯(lián)連接 R和C并聯(lián)再與L串聯(lián) R和L并聯(lián)再與C串聯(lián) 解 100 j CL XXRZ CL XXRZj 1 j 111 100Z 50j50 100j 100j100 100100j j j j L C C X XR RX Z 50j50 100j 100j100 100100j j j j C L L X XR RX Z 0 1 j U I 1 I 0 1 j 21 II 2 I 321 IIII 3 I Im Um 300 t u i i u 53 10 電氣工程學(xué)概論第四章部分習(xí)題解答 4 2 S u R L 題4 22圖 i uL uR 4 7 已 知 圖 示 正 弦 交 流 電 路 中 各 電 壓 表 的 讀 數(shù) 分 別 為 a 60VV 30VV 21 b 100VV80V V 15VV 321 求電源電壓的有效值 1 V 2 V S u R L 1 V 2 V 3 V S u R L C 題4 20圖 a b 解 1 U1 U2 US構(gòu)成直角三角形 08 67 2 2 2 1S UUU V 2 U1 U3 U2 US構(gòu)成直角三角形 25 2 23 2 1S UUUU V 4 8 已知圖示正弦交流電路中各電流表 A1 A2 A3 的讀數(shù)分別為 5A 20A 25A 求電流表 A 的讀數(shù) 如果維持 A1 的讀數(shù)不變 而把電源的頻率提高一倍 再求電流表 A 的讀數(shù) 解 1 設(shè)并聯(lián)環(huán)節(jié)電壓為參考相量 所以A 05 R I A 9020 L I A 9025 C I A2 A3 相反 二者之差與 A1 A 構(gòu)成直角三角形 所以A 07 7 25 2025 5 A 2222 LCR III電流表 2 電源頻率提高一倍 電容抗減小一半 電感抗增大一倍 由于 A1 不變 說明三個元件并聯(lián)環(huán)節(jié)電壓不變 所以 A2 讀數(shù)為 10A A3 讀數(shù)為 50A 所以此時電流表A 31 40 1050 5 A 2222 LCR III電流表 4 9 已知電路由電壓源V100sin103 S tu 及R和125H 0 L串聯(lián)組成 電感端電壓的有效值為 25V 用相量法求該電路電流的時間域表達式 解 250 S U V 3 10 rad s L 125 25 L U V 20 X U I L L A 222 S LR UUU V 14 66V 725 R U 331 7125R 720arctanarctan U U R X R LL 7201000sin220 t iA R C1 A A3 A1 A2 L C2 iR iL iC 電氣工程學(xué)概論第四章部分習(xí)題解答 4 3 u i 無源 二端 網(wǎng)絡(luò) 4 10 已知圖示無源兩端網(wǎng)絡(luò)中的 60sin 100 tu V ti sin10 A 試計算該網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗 復(fù)導(dǎo)納和復(fù)功率 Z Y j QPS 解 6010 10 60100 m m I U Z 或 6010 2 10 60 2 100 I U Z S601 0 6010 11 Z Y 433j250605000 2 10 60 2 100 j IUQPS 4 11 圖示電路 一個復(fù)阻抗為 Z 的負載 在 2kV 交流電壓激勵下流過的電流為 10A 電流滯后 電壓 45 1 計算電路的復(fù)功率并繪出功率三角形 2 用兩個元件串聯(lián)的形式等效表示該負載 給出元件的參數(shù)值 3 用兩個元件并聯(lián)的形式等效表示該負載 給出元件的參數(shù)值 解 設(shè)kV 02 U 則A 4510 I 所以A 4510 I 4 141 j14 144520451002 IUS 所以 P 14 14kW Q 14 14kVar 4 141j 4 14145200 4510 02000 I U Z 21 11 82 82 j 1 8 282 1 8 282 j 8 282 1 2200 j1 45200 11 ZZ Z 4 15 分別采用戴維南定理和疊加原理計算圖示中的電流 X I 解 1 戴維南等效模型 其中 V 66 j534 4 66 j566 5 104524010 abK U 4Zab A 4 8943 1 j3 ab abK X Z U I 141 4 j141 4 282 8 j282 8 u i 無源 二端 網(wǎng)絡(luò) X I V 0 10 A 45 2 j3 4 j2 abK U j3 Zab X I V 0 10 A 45 2 a 4 j2 b abK U 電氣工程學(xué)概論第四章部分習(xí)題解答 4 4 2 疊加原理 各電源單獨作用 A 43 1 j02 0 XXX III 4 16 對于圖示電路 列出網(wǎng)孔電流法的方程組和矩陣表示形式 列出節(jié)點電壓法的方程組和矩陣表示形式 用上述較為簡便的一種方法求解電路中的電流 2 i 解 網(wǎng)孔電流法 UIR 設(shè)網(wǎng)孔電流 I I II I III I 電流源電壓 BO U 相量如圖所示 0 08 4 0 2 j8 4 4 2 j4 III II I I I I 其中 已知 A03 III I 122 j84 0842 j4 III III II II 8 2139 5 442 j54 j42 2j2 7 1688 2044j6204 62 4j2 II j2 j2 4 4 V08 A B A03 2 i I I I V 0 10 j3 4 j2 A 2 j16 187 362 j34 010 X I X I j3 4 j2 A 226 0 58 1 13 8 6 14 j34 452 X I X I A452 電氣工程學(xué)概論第四章部分習(xí)題解答 4 5 j34086315883 821395 7168820 II II I A 22930 340 j86003j34086303 II2 II A 22sin2930 2 t i A 節(jié)點電壓法 IU G 03 2 j 08 2 j 1 4 1 2 j 1 2 j 1 2 j 1 4 1 2 j 1 B A U U 8 j 16 5 2 j 1 4 1 2 j 1 2 j 1 2 j 1 4 1 2 j 1 4 5 3 2 j 1 j 4 4 1 B 2271 322 29 20 29 40 j 29 100 22337 0 25 1 B U V 2293 0 29 10 j 29 25 4 B 2 U I A 22sin2930 2 t i A 4 17 在圖示的三相三線制系統(tǒng)中 V 0220 A U 三個負載分別為 0 j C 20eZ 0 j BA 10eZZ 試計算電路中的電流 A I B I C I 及各相負載的電壓 A Z U B Z U C Z U 提示 用結(jié)點電壓法或網(wǎng)孔電流法求解 解 1 結(jié)點電壓法 設(shè)電源中性點和負載中性點分別為 N N 根據(jù)結(jié)點電壓法 U I G CBA C C B B A A 111 ZZZ Z U Z U Z U U NN 020 1 010 1 010 1 020 120220 010 120220 010 0220 j 1 38226044 V A I A B C C I B I C ZB Z A Z B U A U C U N N ZA U I I II I 電氣工程學(xué)概論第四章部分習(xí)題解答 4 6 A I A B C C I B I C Z B Z A Z B U A U C U N N ZA U N N I 9 10 2 20 010 60440220 A N NA A Z UU I A 9106201109101620 AAZA ZIU V 9 13016 20 010 6044120220 B N NB B Z UU I A 913062011091301620 BBZB ZIU V 120 2 13 020 6044120220 C NNC C Z UU I A 12026420120213 ZIU C C ZC V 2 網(wǎng)孔電流法求線電流 CB BA II I CBB BBA UU UU I I ZZZ ZZZ 90380 30380 3010 1020 II I I I A0 91 20281 3 j 8 19 500 j19059900 I I A6013 21 441 j6 6 500 j57203300 II I A 81 3 j 8 19 IA II A 5 251 j 2 13 IIIB III A 1 441 j6 6 IIC II 所以 1 38j198 9 10 6 20110 9 1016 20 AAZA ZIU V 38 152j132 9 130 6 20110 9 13016 20 BBZB ZIU V 63 228j13212026420120 2 13 CCZC ZIU V 4 18 改用三線三相四線制供電后 重新計算 4 14 題 并計算此時的中線電流 NN I 解 0220 AA UUZ V 022 010 0220 A A A Z U I A 120220 BB UUZ V 12022 010 120220 B B B Z U I A 120220 CC UUZ V 12011 020 120220 C C C Z U I A 53 9 j5CBAN N IIII A B U A U C U N N U ZA U ZB U ZC U 電氣工程學(xué)概論第四章部分習(xí)題解答 4 7 A I A B C C I B I C ZB Z A Z B U A U C U N N ZA U 4 19 若 0 CBA 10 j eZZZ 求 A I B I C I 及各相負載的電壓 AZ U BZ U CZ U 當 B 線 斷開后 重新計算 解 若 0 j CBA 10eZZZ 則0 NN U 022 010 0220 A A A Z U I A 19j1112022 010 120220 B B B Z U I A 19j1112022 010 120220 C C C Z U I A 當 B 線斷開時 0 B I 53 9 j 5 163005 19 010010 1202200220 CA CA CA ZZ UU II A 53 9 j 5 1615005 193005 19 C I A 25 95j98 16430 5 190103005 19 AAA ZIUZ V 0 BBB ZIUZ V 25 95j98 164150 5 1901015005 19 CCC ZIUZ V 4 20 在圖示對稱三角形接法的三相系統(tǒng)中 電源電壓為380伏 負載阻抗為 0 j CBA 10eZZZ 試計算電路中的相電流 線電流 相電壓 線電壓 功率因數(shù) 每相功率和三相總功率 解 設(shè)線電壓 0380U V 則 120380 BC U V 120380 C U V 各相電壓 0380 ABZA UU V 120380 BCZB UU V 120380 CAZC UU V 當 0 j CBA 10eZZZ 時 各相電流 038 010 0380 A AB AB Z U I A IA A B C IB UBC UAB UCA C Z B Z A Z C B I AB I CA I BC IC 電氣工程學(xué)概論第四章部分習(xí)題解答 4 8 12038 010 120380 B BC BC Z U I A 12038 010 120380 C CA CA Z U I A 線電流 3082 6512038038 CAABA III A