數學人教版五年級下冊解決問題.docx

解 決 問 題長沙縣中南小學 文 欣教學內容：人教版小學數學五年級下冊第六單元第99頁例3.教學目標：1、經歷解決問題的全過程，探索解決問題的途徑、策略和方法，理解并掌握分數的有關知識。2、體會畫圖在理解問題、分析解決問題中的作用，學會用幾何直觀分析解決一些簡單的實際問題，掌握一定的邏輯推理能力。3、感受數學知識與日常生活的聯系，養(yǎng)成用簡單,靈活的方法解決問題的習慣，體會解決問題過程中的快樂。學情分析：五年級的學生思維形式還處于從具體形象思維向抽象思維過度的階段，但仍以直觀思維為主，不易理解抽象的內容。學生在認知水平上，已經掌握了分數混合加減法的能力，但還未學習分數乘法，無法用乘法來解決半杯杯牛奶的一半是多少的問題。同時隨著年級的增高,要解決的問題涉及的數量關系也越來越復雜，尤其像例3這樣涉及分數運算的問題，于是幫助學生理解題意，是解決問題的基礎。結合學生年齡特點，可以采用提取信息或畫示意圖等方式幫助學生理解。本節(jié)課主要讓學生經歷解決問題的過程,理解并掌握分數的有關知識，學會用幾何直觀，把復雜的問題簡單化，同時還掌握一定的邏輯推理能力，并且學會解決一類問題的策略。教學重點：經歷解決問題的全過程,探索解決問題的途徑、策略和方法。能具體分析實際問題, 了解解決問題的幾個步驟，找出解決問題的關鍵。教學難點：體會圖示在理解問題、分析解決問題中的作用,學習用幾何直觀分析解決問題。理解半杯的一半是14，知曉整個過程中的變中不變。教學準備：多媒體課件，練習紙教學過程：一、游戲導入，激起興趣游戲：按要求折紙。初步感知一半是12，一半的一半就是14。師：同學們，喜歡玩游戲嗎？都會折紙嗎？今天我們就一起來玩一個“折紙游戲”。（根據老師的要求折一折）師：折出這張紙的一半。想想，這張紙的一半用一個數來表示，應該是多少？（ 12 ）師：折出這張紙一半的一半。猜一猜，這張紙一半的一半是多少？（ 14 ）打開驗證。揭示課題：今天，我們就一起來解決與一半的一半有關的數學問題。（板書：解決問題）二、收集信息，理解題意出示題目，提取信息一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱開水，又喝了半杯，就出去玩了。（1） 閱讀完題目后馬上讓學生做。師：題目看完了吧，動筆做做吧。預設：學生提出疑惑，沒有問題，解決什么？（理解：解決一個問題，不僅要有條件，還要有問題，沒有問題的題目是不完整的。）（2） 學生提出想解決的問題，師小結出今天所要解決的問題。預設：1、樂樂一共喝了多少杯純牛奶？ 2、樂樂一共喝了多少杯水？ 3、還剩多少杯純牛奶？多少杯水？ 4、樂樂喝的牛奶多還是水多？師：今天，我們就一起來解決“樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？”的問題。（3） 知曉解決問題首先要做什么提取數學信息。師：在解決問題的時候，首先要知道什么？（數學信息）這是解決問題必不可少的第一步：提取信息（板書）。題目中有哪些數學信息呢？全部找出來。預設：1、一杯純牛奶，半杯，兌滿水，半杯。 2、喝了，又喝了，表示喝了兩次。師：這所有的數學信息中，哪條數學信息是你比較難理解的？（4） 結合還原的情境進一步理解重要的數學信息。師：我們一起來看看圖片，幫助理解一下。一杯純牛奶，喝了半杯。（想想喝的是什么？）兌滿熱水（想想加了多少水，杯子里現在有什么？）又喝了半杯。（想想又喝的是什么？和第一次喝的一樣嗎？）三、分析信息，解決問題1、畫圖輔助，分析理解（1）學生獨立思考，嘗試用畫圖的方式將所有的數學信息表達出來。師：你能用畫圖的方式將所有的數學信息表達出來嗎？可以畫線段圖，也可以畫杯子示意圖。動手試試吧?。▽W生活動，師巡視。）（2）展示交流學生的作品預設：師：對于他所畫的圖，你們有什么疑問嗎？（如果沒有學生問）我想采訪一下這位同學，這第一個杯子表示的是什么？在圖中能看出第一次喝掉的牛奶是多少杯嗎？半杯用一個數來表示應該是多少呢？你們還有什么問題嗎？引導學生提出：1、第3幅圖如何看出水有多少？純牛奶有多少？2、第二次喝了多少杯純牛奶，多少杯水，在圖中表示出來了嗎？（3）小組討論交流，并修改自己畫的圖。四人一組，小組交流討論，如何在圖上清晰地表示出倒水進去后的杯子情況，以及第二次喝了多少杯純牛奶，多少杯水該如何表示，并將自己的圖進行修改完善。（4）再次展示交流。預設：喝了12杯純牛奶 第一次：喝了12杯純牛奶和水 第二次：學生直接用折紙的方式來理解每一次喝牛奶的情況。通過學生解說自己畫的圖，全體學生感受畫圖對分析理解題意的重要性，并從圖中清晰理解數學信息。（5）師生共同進一步分析理解。重點理解“半杯的一半”即為14杯；明白無論怎樣加水，純牛奶的量不變，即變中不變。師：同學們的圖都很好地表達了題目的意思，也幫助咱們理解了題意。接下來，我們一起來進一步分析理解一下。（板書：分析理解）、課件動態(tài)展示第一次喝牛奶的過程：由一杯純牛奶喝完半杯剩下半杯，用數學的語言12杯來板書。、重點理解變中不變：課件動態(tài)展示加一點點水，再加一點點水，加滿，感受不管加多少水，杯子里的純牛奶仍然是第一次喝完剩下的12杯。、理解“半杯的一半”即為14杯：抽象想象混合了的純牛奶和水的杯中仍有12杯純牛奶，12杯水，假設將其分離，第二次喝的半杯不只是12杯純牛奶，也不只是12杯水。而是既喝了純牛奶又喝了水，于是純牛奶喝12杯的一半，水喝12杯的一半，即從圖中看出“半杯的一半”即為14杯。2、列式解答師：你能列出算式解答出樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水嗎？列式：純牛奶：12 + 14 = 34 （杯） 水：14 杯3、檢驗作答學生獨立思考，用多種方式檢驗，感知邏輯推理，引導用倒推的方式來檢驗。師：現在這個問題解決了嗎？你們怎么知道一定算對了呢？還要干什么？（板書：檢驗作答）喝了的純牛奶+喝了的水=第一次喝掉的半杯+第二次喝掉的半杯（獨立思考檢驗方法，并把自己的想法說給同桌聽。）預設： 喝了的純牛奶+剩下的純牛奶=一整杯純牛奶（1）34 + 14 = 1（杯） （2）1 - 12 = 12 （杯）= 14 + 14 一杯純牛奶-第一次喝掉的半杯=12 （杯） 看第二次喝掉的14杯+剩下的14杯是否也等于12 （杯）（3）引導，如果將喝了的倒回去，能否變回原來的，課件演示驗證。（4）寫答：樂樂一共喝了34杯純牛奶，14杯水。四、拓展升華，運用聯系一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱開水，又喝了半杯，就出去玩了，玩回來之后，又兌滿熱開水，又喝了半杯。他第三次喝了多少杯純牛奶？還剩多少杯純牛奶？第一次第二次第三次喝了的純牛奶（杯）1214剩下的純牛奶（杯）121412杯14杯18杯（1）、用折紙的方式想一想，假設一張紙表示一杯純牛奶（板書：一個長方形），第一次喝了12 杯（紙的對折），深入理解第二次喝的純牛奶從剩下的12 杯中來（因為純牛奶的量在加水的過程中沒有發(fā)生變化），第二次喝的即一半的一半，也就是14。思考，第三次喝的純牛奶從哪里來？14的一半又是多少？折紙去驗證自己的答案。（2）、3次一共喝了多少杯純牛奶？該怎么列式？ 12+14+18=（ ），有不一樣的解答方式嗎？1 -18=78（杯）（滲透數形結合）（3）如果再兌滿熱開水，喝掉半杯，第四次又喝了多少純牛奶呢？第五次呢？五次一共喝了多少杯？（快速解答）（4）如果照這樣繼續(xù)喝下去，第六次，第七次，甚至更多次，有什么想說的或是想問的？預設：1、牛奶喝的完嗎？ 2、牛奶永遠也喝不完結合莊子所說的：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！闭f明：喝牛奶和取木頭有異曲同工之處，但都是從數學和哲學的角度去探討的問題。五、總結反思師：一杯純牛奶中，原來有這么多的數學知識，愿所有的學生能帶著一雙發(fā)現的眼睛，去尋找生活中的數學，用創(chuàng)