數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)4.3探索三角形全等的條件(一).doc

4.3探索三角形全等的條件（一）三明市梅列區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 江縣華一教材分析：本節(jié)課是北師大（2011課標(biāo)版）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章第三節(jié)的內(nèi)容，共分為3課時(shí)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等三角形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究探索三角形全等的條件，是證明線段相等、角相等的重要方法之一。本節(jié)課是探索三角形全等的條件第一課時(shí)，為探索三角形全等的其他條件打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，是今后探索直角三角形全等的條件、探索三角形相似的條件以及解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的重要理論依據(jù)。二學(xué)情分析：知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等和全等三角形等，對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的穩(wěn)定性和三角形全等條件中的“邊邊邊”來(lái)說(shuō)已經(jīng)具備了一定的知識(shí)技能基礎(chǔ)?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動(dòng)，通過(guò)拼圖、折紙等方式解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。三教學(xué)任務(wù)分析：（一）教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。2過(guò)程與方法：在探索三角形全等的過(guò)程中，經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、比較、交流等過(guò)程，體驗(yàn)分類(lèi)思想，發(fā)展有條理地思考、分析、表達(dá)、解決問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)推理意識(shí)和能力。3情感與態(tài)度與價(jià)值觀：鼓勵(lì)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程。2難點(diǎn)：分類(lèi)探索三角形全等的條件四教法、學(xué)法分析：（一）教法分析：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。（二）學(xué)法指導(dǎo)：遵循自主學(xué)習(xí)的原則，學(xué)生主動(dòng)參與觀察、對(duì)比、分析、歸納、應(yīng)用等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，探究三角形全等的條件（一），最后通過(guò)總結(jié)訓(xùn)練，鞏固提高所學(xué)知識(shí)。五教具準(zhǔn)備：1.學(xué)生：三角尺、圓規(guī)、透明的紙張一張。2.教學(xué)用三角尺、圓規(guī)、用細(xì)木條釘成的三角形框架、四邊形框架、五邊形框架、多媒體課件、教師自制的三角形紙片。六教學(xué)過(guò)程： （一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題“啪”地一聲響起，學(xué)?；苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來(lái)的球擊碎了，小勇看著地上的碎玻璃著急地說(shuō)：“是我不小心打碎的，我得趕緊去配一塊，可是玻璃已被打碎，該怎么辦?”你能幫他想想辦法嗎?（二）合作交流，探求方法問(wèn)題1：所配三角形玻璃與原玻璃有什么關(guān)系? 問(wèn)題2：根據(jù)定義，在什么條件下， ABC與DEF會(huì)全等？問(wèn)題3：請(qǐng)大家想一想，是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少?（三）操作實(shí)踐，探究新知活動(dòng)1.操作探究:學(xué)生借助三角形實(shí)物，通過(guò)分類(lèi)、觀察、操作、對(duì)比、歸納等過(guò)程，獲取新知。1.一個(gè)條件相等。(1)只有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等。(2)只有一條邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等。2.兩個(gè)條件相等。(1)有兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等。(2)有兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等。(3)有一條邊和一個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等。3.三個(gè)條件相等。 (1)三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 (2)三條邊分別相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？（教師引導(dǎo)學(xué)生一起畫(huà)ABC，使AB=3cm，BC=5cm，AC=6cm，學(xué)生把所畫(huà)圖形與同伴進(jìn)行對(duì)照，觀察是否全等）活動(dòng)2.歸納新知:定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。（四）鞏固知識(shí),規(guī)范過(guò)程1.連一連：找出下列全等的一對(duì)三角形并連線.2.解決情境問(wèn)題。（學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)只需測(cè)量花架的三邊長(zhǎng)度即可）3.例1.如圖，已知：AC=AD，BC=BD，試說(shuō)明: ABCABD.4.例2.如圖，已知：AB=DC，AC=DB，試說(shuō)明: ABCDCB.5. 變式訓(xùn)練1.如圖，已知:AB=ED，AC=EC，點(diǎn)C是BD中點(diǎn)，B=70，求 D的度數(shù).6. 變式訓(xùn)練2.如圖，已知:AB=DE，AC=DF，BE=FC，試說(shuō)明:ABDE.（五）應(yīng)用遷移，拓展探究1.教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。2.教師出示一個(gè)三角形框架，由學(xué)生上臺(tái)操作，能否改變?nèi)切蔚男螤?？由此總結(jié)三角形的穩(wěn)定性。3.類(lèi)比三角形，學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)四邊形框架，五邊形框架有無(wú)穩(wěn)定性。4.圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，學(xué)生舉例說(shuō)明。七反思小結(jié)：教師：本節(jié)課通過(guò)分類(lèi)探索，我們知道要說(shuō)明兩個(gè)三角形全等不用六個(gè)條件，但至少要幾個(gè)條件？我們學(xué)習(xí)了哪一種可以說(shuō)明三角形全等的方法？學(xué)生：我們通過(guò)畫(huà)圖探究三角形全等需要的條件，至少需要三個(gè)條件才能說(shuō)明兩個(gè)三角形全等，我們探究了用“SSS”的方法可以說(shuō)明兩個(gè)三角形全等。八作業(yè)布置：1.課本習(xí)題4.6: 問(wèn)題解決