數(shù)學人教版九年級上冊圓周角教案.doc

24.1.4圓周角說課老師：荔灣區(qū)東漖中學 數(shù)學科 黃素欽一、教材分析：（一）、教材的地位與作用本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎上，對圓周角性質(zhì)的探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關說理、作圖、計算中有著廣泛的應用，在對圓與其他平面圖形的研究中起著橋梁和紐帶的作用。 （二）、目標分析：（1）知識目標：1、理解圓周角的概念。2、經(jīng)歷探索圓周角與它所對的弧的關系的過程，了解并證明圓周角定理及其推論。3、有機滲透“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學思想方法。（2）能力目標：引導學生從形象思維向理性思維過渡，有意識地強化學生的推理能力，培養(yǎng)學生的實踐能力與創(chuàng)新能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。（3）情感、態(tài)度與價值觀的目標：1、創(chuàng)設生活情境激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心、求知欲，營造“民主”“和諧”的課堂氛圍，讓學生在愉快的學習中不斷獲得成功的體驗。2、培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學。（三）、教學重點、難點：重點：圓周角定理及其簡單的應用難點：讓學生發(fā)現(xiàn)并分情況證明圓周角定理、優(yōu)弧所對的圓周角。二、教法、學法分析（一）教法分析：課標指出“學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者和合作者?！北菊n以學生的活動為主線，以突出重點、突破難點、發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)為目的，以“探究式教學法”為主，講授法、發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學法等多種方法相結合。注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情境激發(fā)學生學習的興趣，引導學生用數(shù)學的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想。注重學生的個體差異，因材施教、分層教學。注重師生互動、生生互動，讓不同層次的學生動眼、動腦、動口、動手，參與數(shù)學思維活動，充分發(fā)揮學生的主體作用。善于運用多元的評價對學生適時、有度的“激勵”，幫助學生認識自我、建立自信，以“我要學”的主人翁姿態(tài)投入學習，不僅“學會”，而且“會學”、“樂學”。（二）學法分析：在具體的問題情境下，引導學生采用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方法進行學習，充分發(fā)揮其主體的積極作用，使學生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)揮潛能，使知識和能力得到內(nèi)化，體現(xiàn)“主動獲取，落實雙基，發(fā)展能力”的原則。（三）課前準備：教師：直尺、圓規(guī)、三角板、若干塊小磁鐵等教學用具和課件（幾何畫板）學生：畫有圓的A4紙若干張、直尺、圓規(guī)、量角器等學習用具三、過程分析：本節(jié)課我的教學思路就是：1.創(chuàng)設情境、呈現(xiàn)問題 2.師生互動、合作探究 ；3、動手實踐、分類化歸； 4、 驗證猜想；5、分層訓練、鞏固提高；6回顧課堂、感悟收獲；7.課后作業(yè)、鞏固發(fā)展教學環(huán)節(jié) 學生活動教師活動設計意圖一、（情景創(chuàng)設）利用多媒體出示：足球射門的場景。 問題：足球訓練場上教練在球門前以球門AB為弦劃了一個圓圈，進行無人防守的射門訓練。如圖（1），甲、乙兩名運動員分別在C、D兩地，他們爭論不休，都說自己所在位置對球門AB的張角大。如果你是教練，請評一評他們相對于球門AB的張角D、C的大小有什么關系？問題一提出，學生的積極性立刻被調(diào)動起來，開始猜想ACB與ADB的大小關系。引入生活中喜聞樂見的足球話題，把圓周角的問題引入。根據(jù)初三學生的年齡特點，聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，把學生普遍感喜歡的運動與足球聯(lián)系起來，目的在于激發(fā)學生的探索激情和求知欲望，吸引學生的注意力。（二）呈現(xiàn)問題問題1圖中的C、D與我們前面所學的圓心角有什么區(qū)別？(角頂點的位置在圓上).這就是我們今天學習的內(nèi)容圓周角.復習圓心角的概念.問題2你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎?圓周角定義:頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：角的頂點在圓上.角的兩邊都與圓相交.隨堂練習：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由.【檢測反饋，學以致用】1. 在下列與圓有關的角中，哪些是圓周角？哪些不是，為什么？1.分析C、D與圓心角的區(qū)別.2.復習圓心角的概念3.仿照圓心角的定義給圓周角下定義.3.學生完成隨堂練習1.引導學生尋求解決問題1和問題2的辦法.2.講解圓周角的定義，強調(diào)其特征.3.講解隨堂練習.1.選擇新舊知識的切入點，既復習上節(jié)課的內(nèi)容，又激發(fā)學生學習新知識的興趣.加強各知識點之間的聯(lián)系.2.讓學生自己給圓周角下定義，提高學生的概括能力.3.馬上練習，及時鞏固圓周角的概念，使學生把圓周角學得更扎實.三、合作探究小組討論交流活動一：問題3畫弧BC所對的圓心角，然后再畫同弧BC所對的圓周角.你能畫多少個同一條弧所對的圓心角？多少個圓周角？1、量一量你所畫的圓周角的度數(shù)，有何發(fā)現(xiàn)？2、量一量你所畫的圓心角的度數(shù)，又有何發(fā)現(xiàn)？3、你得出了什么猜想？4、你又是怎樣驗證你的猜想？放映學生小組討論交流的視頻交流討論后，每組由一名學生代表發(fā)言，說出本小組的猜想.（學生的猜想相同，但是驗證的圖不同）.教師利用幾何畫板演示：1、得出猜想：同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.2、用幾何畫板演示，根據(jù)圓周角與圓心的位置，可以分成三種情況.（口答）活動二：集體交流后，教師挑選有代表性的幾個小組派代表在黑板上展示圖片。 教師引導學生對展示的圖片進行分類：圖（a）、(e)同類，圖(b)、(d)同類，圖(c)一類歸納分類如下：（在黑板上展示三種圖）第三類：圓心在圓周角外部1、學生動手畫圓心角和圓周角2根據(jù)學生所畫的圓心角與圓周角，安排四人小組討論，解決投影中的四個問題.然后派選代表上臺發(fā)言，說出本小組的猜想.2、學生代表發(fā)言，舉例不同的情況。1、老師巡視各小組的研究情況，個別輔導。2、總結學生的發(fā)言，把一般情況轉(zhuǎn)化為特殊情況。3、教師利用幾何畫板演示：3、如果發(fā)言的學生有表達不清晰或 不足，本組成員可以補充或由別的小組成員補充1、培養(yǎng)學生的發(fā)言能力和說理能力2、培養(yǎng)學生的歸化意識，（四）驗證猜想 學生借助實物投影儀說明本小組的證明過程， 并寫出證明過程，學生在剛才的小組交流活動中很容易發(fā)現(xiàn)第一類情況的證明思路，所以由學生上臺講述思路并板演證明步驟，其它學生獨立完成。第一類：圓心在圓周角一邊上 活動三：教師提議把第一類圓內(nèi)部的圖形想象成一面三角旗。第二類：圓心在圓周角內(nèi)部則第二類、第三類情況，思考能不能轉(zhuǎn)化為第一類來驗證，分別想象成兩面三角旗合并、兩面三角旗疊成，化抽象為具體，化一般為特殊。學生豁然開朗、情緒高漲、躍躍欲試，自然進入分組操作階段。充分的活動交流后，學生情緒高漲，各小組紛紛派代表在黑板上展示圖片、說理驗證。教師總結各小組驗證結果，給出完整的推理過程，讓學生認識到分類驗證的必要性。 緊接著提出：上節(jié)課我們已經(jīng)知道圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等，因此在此結論基礎上你還可以得到什么結論？學生很容易得到圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半。（教師板書）活動四：閱讀教材、深入思考、聯(lián)想建構閱讀課本16頁、17頁黑體字，消化吸收圓周角定理及它的兩個推論。判斷：（口答）1、同弧或等弧所對的圓周角相等（） 2、等弦所對的圓周角相等（） 3、相等的圓周角所對的弧相等（） 4、90度圓周角所對的弦是直徑（ ）5、直徑所對的圓周角是直角（見圖5） （ ）思考：在同圓或等圓中，若兩條弧相等，你可以得到哪些結論？結論：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半（圖5）.1、學生把圓周角的第一情況進行證明。2、學生把圓周角的第二、三情況進行證明。（學生獨立思考一分鐘后小組交流，然后派代表講演思路并板書過程）3、隨堂練習，說明理由，得出結論1、給學生足夠的探索時間和想象空間，教師深入課堂對學生進行適時的點撥、指導，有意識地培養(yǎng)學生解決問題的基本能力，鼓勵創(chuàng)造性思維。2、本環(huán)節(jié)以學生活動為核心，通過學生自主探究、合作交流，促進了學生的自主發(fā)展，突出了重點。并通過教師啟發(fā)、引導，環(huán)環(huán)相扣，突破難點。1、此教學環(huán)節(jié)從圓周角與圓心角的關系入手，進而探索圓周角與它所對弧的關系。使學生更容易突破難點，掌握重點。2、讓學生學會一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般，學會運用分類、化歸思想將問題轉(zhuǎn)化。3、培養(yǎng)學生對推理過程的規(guī)范書寫，感受數(shù)學的嚴謹性。4、引導學生自主建構圓周角、圓心角、弧、弦的關系（五）簡單應用A層 基礎題(學生口答)1、如圖（1），點A，B，C，D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E.在圖中標出的8個角中，找出圖中相等的角 2、如圖（2），已知ACB=20，則AOB=_3、如圖，點A、B是O上的點，AOC=130求ABC的度數(shù) 。4、在同圓中,一條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù)分別為(2x+100)和(5x30)則這條弧所對的圓心角為 ;圓周角為 5、如圖，點A、B、C在O上，點D在圓外，比較BAC與BDC的大小，并說明理由. 5. 如圖5，是O的直徑，,則D等于（ ）（圖5）A. B. C. D. B層 拓展訓練：6、已知：如圖9，AB是O的直徑，弦CDAB于E，ACD=30，AE=2cm求DB長（圖6）學生思考，搶答，教師補充。，1、多層次的作業(yè)滿足多方面的評價，激勵學生的興趣。2、我借機指出書寫的規(guī)范。3、教師給予適當?shù)脑u價4.注重對圓周角和圓心角關系的靈活應用，注重引導學生找對同弧所對的圓周角和圓心角。1、為滿足學生學習的不同需求，在都能獲得必要發(fā)展的前提下，真正做到“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，我設計以下練習：鞏固本節(jié)學習內(nèi)容。2、培養(yǎng)學生總結歸納的習慣，提高學生自主建構知識網(wǎng)絡，分析、解決問題的能力，達到觸類旁通（六）回顧課堂、感悟收獲：通過本節(jié)的學習，你有什么收獲？學生代表回答關注各層次學生的回答機會。通過小結，對知識進行梳理，學生的使知識系統(tǒng)化。鞏固知識。（七）課后作業(yè)：必做題： 1、P課本90頁13、14題。選做題：1、（拓廣探索）P課本91頁15、16題。2、如圖，“世界杯”賽場上李鐵、邵佳一、郝海東三名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷T進攻，當李帶球沖到圖中的C點時，邵、郝分別沖到圖中的D、E點，問：單從射門的角度大小考慮，李應該把球傳給誰更好？3.使學生明白足球比賽時運動員總把球往球門區(qū)帶這是其中主要原因之尊重學生個體存在差異的客觀事實，讓不同的學生獲得不同的發(fā)展。所以作業(yè)的設計分層要求