1圓學(xué)案-圓的基本概念.doc

第 4 頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué) 1 圓 姓名： 目標(biāo)：理解圓和圓中有關(guān)概念，能判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.【知識(shí)點(diǎn)一】圓的概念 在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓. 點(diǎn) 叫圓心，線(xiàn)段 叫半徑 以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.圓可以看成是到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的所有點(diǎn)的集合確定一個(gè)圓必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件： ； 如圖1所示，圓心不變，半徑不相等的所有圓叫做同心圓 （圖1）（圖2）如圖2所示，圓心 ，半徑 叫做等圓 同圓（或等圓）的半徑 1、ABC中，以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作圓交AB與D，若AD = BC，A = 20，求B，BCA的度數(shù).2、如圖，C、D為O的直徑AB的兩點(diǎn)，并且AC=DB，CEAB交O于E， 請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AB的垂線(xiàn)交O于一點(diǎn)F，那么DF = CE嗎？說(shuō)明你的理由3、直徑是圓中最大的弦嗎？已知： AB是O的直徑，CD是非直徑的弦求證：ABCD【知識(shí)點(diǎn)二】點(diǎn)和圓的位置關(guān)系如果O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d， 那么點(diǎn)P在圓內(nèi)_； 點(diǎn)P在圓上_； 點(diǎn)P在圓外_4、已知O的半徑為5cm（1）若OP3cm，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在O_；（2）若OQ5cm，那么點(diǎn)Q與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)Q在O_；（3）若OR7cm，那么點(diǎn)R與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)R在O_ 5、已知：如圖，BDCE是ABC的高，M為BC的中點(diǎn) 試說(shuō)明點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上6、如果A的直徑為6cm，且點(diǎn)B在A(yíng)上，則AB_cm7、在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的O的半徑為5cm，則點(diǎn)P(3，4)與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在O_8、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)A為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則點(diǎn)BCDO與A的位置關(guān)系為：點(diǎn)B在A(yíng)_，點(diǎn)C在A(yíng)_，點(diǎn)D在A(yíng)_，點(diǎn)O在A(yíng)_（第8題）（第9題） 9、以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心畫(huà)A，使得B、C、D中至少有一點(diǎn)在A(yíng)內(nèi)，且至少有一點(diǎn) 在A(yíng)外，若BC12，CD5，則A的半徑r的取值范圍是 【知識(shí)點(diǎn)三】圓中的有關(guān)概念連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑圓上任意兩點(diǎn)的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧用符號(hào)“”表示 圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓 弧 大于半圓的弧叫做優(yōu)弧 小于半圓的弧叫做劣弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧10、概念辨析（1） 弦是直徑（ ） （2）半圓是?。?）（3） 過(guò)圓心的線(xiàn)段是直徑（ ） （4）圓心相同半徑相同的兩個(gè)圓是同心圓（ ）（5） 兩個(gè)半圓是等弧（ ） （6）長(zhǎng)度相等的弧是等?。?）課后提升1、（2009太原）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OAABBO 的路徑運(yùn)動(dòng)一周設(shè)為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖形能大致地刻畫(huà)與之間關(guān)系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD2、（2010上海市）如圖，在中，=90，=10，若以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（ ）AB5 CD6BCDAABCDPM3、（2013臺(tái)灣）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，M為中點(diǎn)，今以B、M為圓心， 分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于P點(diǎn)。若PBC =70， 則MPC的度數(shù)為何？( ) (A) 20 (B) 35 (C) 40 (D) 55 4、（2013徐州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P若CD=8，OP=3，則O的半徑為（） A10 B8 C 5 D3（第5題）（第4題）5、（2010貴州畢節(jié)）如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為（ ）A cm B 9 cm Ccm Dcm6、（2014蘇州）如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊AD于點(diǎn)E，若AEED，則矩形ABCD的面積為 2-1-c-n-j-y7、（2012浙江衢州）工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口A(yíng)B的長(zhǎng)度為 m