(最新最全)2012年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)解析匯編8章_實(shí)數(shù)分2.doc

（最新最全）2012年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)解析匯編（按章節(jié)考點(diǎn)整理）第八章 實(shí)數(shù)(分2個(gè)考點(diǎn)精選92題）8.1 平方根與立方根1. （2012江蘇鹽城，3，3分）4的平方根是A 2B16CD16【解析】本題考查了平方根的概念.掌握有平方根的定義是關(guān)鍵.選項(xiàng)A是4的算術(shù)平方根；選項(xiàng)B是4的平方， 選項(xiàng)C是4的平方根，表示為：【答案】4的平方根是，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是正確區(qū)分一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與平方根8.2. 實(shí)數(shù)1. （2012江蘇鹽城，5，3分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為A0BC-2D 【解析】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，掌握無(wú)理數(shù)的三種構(gòu)成形式是解答本題的關(guān)鍵.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)有三種構(gòu)成形式：開(kāi)放開(kāi)不盡的數(shù)；與有關(guān)的數(shù)；構(gòu)造性無(wú)理數(shù).屬于開(kāi)放開(kāi)不盡的數(shù)，是無(wú)理數(shù)；【答案】 選項(xiàng)A,C是整數(shù)，而D是分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù)，應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的概念，要注意區(qū)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)2（2012山東泰安，2，3分）下列運(yùn)算正確正確的是（ ）A. B. C. D.【解析】因?yàn)?，所以B項(xiàng)為正確選項(xiàng)?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，負(fù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握這些相關(guān)運(yùn)算的基本性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)。3(2012山東德州中考,1,3,) 下列運(yùn)算正確的是（ ）（）（B）= （C）（D）【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，4的算術(shù)平方根為4，故A正確；負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù)，=9，故B錯(cuò)誤；根據(jù)公式（a0），故C錯(cuò)誤； ，故D錯(cuò)誤【答案】A【點(diǎn)評(píng)】正數(shù)的算術(shù)平方根為正數(shù)，0的算術(shù)平方根為0，負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù)，奇次方為負(fù)數(shù)，任何不等于0的數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)冪的倒數(shù)；任何不等于0的數(shù)的0次方都為14.（2012山東省聊城，10，3分）如右圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是和-1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（ ）A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1解析：因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，所以B、C到點(diǎn)A的距離相等.由于點(diǎn)C在x軸正半軸上，所以c對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是+1=2+1.答案：D點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)“一一對(duì)應(yīng)”及點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.注意任容易分析失誤而選A情形.5. ( 2012年浙江省寧波市,6,3)下列計(jì)算正確的是（A）a6a2=a3 (B)(a3)2=a5 (C)=5 (D) =-2【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可排除A和B,由算術(shù)平方根的定義可排除C,而D計(jì)算正確,故選D【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)掌握情況，是比較基礎(chǔ)的題目.6. ( 2012年浙江省寧波市,7,3)已知實(shí)數(shù)x,y滿足+（y+1）2=0,則x-y等于（A）3 (B)-3 (C)1 (D) -1【解析】由算術(shù)平方根及平方數(shù)的非負(fù)性,兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零時(shí),這兩個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零,易得x-2=0,y+1=0,解得x=2,y= -1.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)比較常見(jiàn)題型,考查非負(fù)數(shù)的一個(gè)性質(zhì): “兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零時(shí),這兩個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零.”7. （2012浙江麗水4分，11題）寫(xiě)出一個(gè)比-3大的無(wú)理數(shù)是_.【解析】：只要比-3大的無(wú)理數(shù)均可.【答案】：答案不唯一，如-、等【點(diǎn)評(píng)】：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其類(lèi)型主要有三種：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如；含型，如，；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如-0.1010010001.8.（2012廣州市，6， 3分）已知，則a+b=（ ）A. 8 B. 6 C. 6 D.8【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得到兩個(gè)代數(shù)式的值均為0.從而列出二元一次方程組，求出a,b的值?！敬鸢浮坑深}意得a1=0,7+b=0從而a=1,b=7，所以a+b=6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)。9.（2012浙江省溫州市，1，4分）給出四個(gè)數(shù)，其中為無(wú)理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 【解析】無(wú)理數(shù)有三種構(gòu)成形式：開(kāi)放開(kāi)不盡的數(shù)；與有關(guān)的數(shù)；構(gòu)造性無(wú)理數(shù). 屬于開(kāi)放開(kāi)不盡的數(shù)，是無(wú)理數(shù)【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，掌握無(wú)理數(shù)的三種構(gòu)成形式是解答本題的關(guān)鍵.10.（2012廣州市，6， 3分）已知，則a+b=（ ）A. 8 B. 6 C. 6 D.8【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得到兩個(gè)代數(shù)式的值均為0.從而列出二元一次方程組，求出a,b的值?！敬鸢浮坑深}意得a1=0,7+b=0從而a=1,b=7，所以a+b=6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)。11（2012浙江省義烏市，4，3分）一個(gè)正方形的面積是15,估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在 ( )A2與3之間 B3與4之間 C4與5之間 D5與6之間【解析】根據(jù)正方形的面積先求出正方形的邊長(zhǎng)，然后估算即可得出答案解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，因?yàn)檎叫蚊娣e是15cm，所以x2=15，故x= 15 ；91516，3 15 4；【答案】選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題12.（2012連云港，9，3分）寫(xiě)出一個(gè)比大的整數(shù)是 ?！窘馕觥扛鶕?jù)題意寫(xiě)出一個(gè)符合條件整數(shù)即可?！敬鸢浮浚ㄖ灰?大的整數(shù)即可）比如2?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較。13. ( 2012年浙江省寧波市,13,3)寫(xiě)出一個(gè)小于4的無(wú)理數(shù)：_.【解析】由無(wú)理數(shù)的定義，我們熟悉的無(wú)理數(shù)有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，含有的數(shù)，寫(xiě)出后要進(jìn)行估值，必須確定所寫(xiě)的數(shù)小于4.【答案】不唯一，如，等【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)開(kāi)放性題目，答案不唯一，考查無(wú)理數(shù)的概念及無(wú)理數(shù)的估算。14(2012山東德州中考,11,4,) （填“”、 “”或“=”）【解析】此題可用作差法，-=因?yàn)?=，所以0，故【答案】【點(diǎn)評(píng)】比較實(shí)數(shù)的大小可采用作差法和倒數(shù)法有理數(shù)大小的比較借助數(shù)軸16. （2012浙江麗水4分，11題）寫(xiě)出一個(gè)比-3大的無(wú)理數(shù)是_.【解析】：只要比-3大的無(wú)理數(shù)均可.【答案】：答案不唯一，如-、等【點(diǎn)評(píng)】：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其類(lèi)型主要有三種：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如；含型，如，；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如-0.1010010001.17.計(jì)算：=_.【解析】負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0。即一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)?！敬鸢浮?2【點(diǎn)評(píng)】考查立方根的計(jì)算方法。注意與平方根的區(qū)別。18.（2012福州，16，每小題7分，共14分）（1）計(jì)算： 。解析：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，任何不等于0的數(shù)的0次冪為1,4的算術(shù)平方根為2，注意運(yùn)算符號(hào)，按照順序逐步計(jì)算。答案：解：原式=3+1-2=2點(diǎn)評(píng)：本題將負(fù)數(shù)的絕對(duì)值、0指數(shù)冪、數(shù)的開(kāi)方三個(gè)重要概念相融合，考察了學(xué)生對(duì)這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解及運(yùn)用。19. （2012浙江省衢州，17，6分）計(jì)算：| 2 |2 1cos60( 1)0.【解析】先算出2的絕對(duì)值是3，2 1是，cos60是，任何數(shù)（0除外）的0次方都等于1，即( 1)0等于1，然后按照常規(guī)運(yùn)算計(jì)算本題 【答案】解：原式21 (每項(xiàng)1分)1【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等相關(guān)知識(shí)，分別求出各項(xiàng)的值，然后按順序計(jì)算出結(jié)果20. (2012重慶，17，6分)計(jì)算：解析：按照實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算順序，先乘方后乘除最后算加減答案：=2+1-5+1+9=8點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于負(fù)指數(shù)的運(yùn)算，要先轉(zhuǎn)化為正指數(shù)冪后再計(jì)算。21.（2011江蘇省無(wú)錫市，19，8）計(jì)算：（1）【解析】?jī)绲囊饬x就是相同因式的乘積，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，任何不為零的零次冪都等于1，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。【答案】解：原式=?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的運(yùn)算及算術(shù)平方根的運(yùn)算法則。（2）【解析】利用平方差公式計(jì)算（x-1）(x+1)=x-1,然后去括號(hào)合并同類(lèi)型?！敬鸢浮拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算?？疾閷W(xué)生熟練應(yīng)用公式的能力22（2012湖北黃石，17，7分）計(jì)算：（）4sin60|22|【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)，進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算即可【答案】原式3【點(diǎn)評(píng)】本題屬于實(shí)數(shù)運(yùn)算的題型，主要涉及零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題23（2012北京，13，5）計(jì)算：.【解析】二次根式化簡(jiǎn)，三角函數(shù)，a0=1(a0)【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了化簡(jiǎn)二次根式，最基本的三角函數(shù)計(jì)算以及乘方的運(yùn)算。24. （2012浙江省嘉興市，17，8分） (1)計(jì)算:|-5|+ -32; (2)化簡(jiǎn):(x+1) 2x(x+2).【解析】(1)|-5|5;4;329,原式5+490.(2) 由完全平方公式得(x+1) 2x2+2x+1,原式x2+2x+1x22x1. 【答案】(1) |-5|+ -325+490.(2) (x+1) 2x(x+2)x2+2x+1x22x1.【點(diǎn)評(píng)】基礎(chǔ)題.平時(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)的同學(xué)都能得分.考查的知識(shí)點(diǎn)有絕對(duì)值,算術(shù)平方根,數(shù)的乘方, 完全平方公式,去括號(hào)法則等.25（湖南株洲市4,17）計(jì)算：.【解析】掌握負(fù)指數(shù)、零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的意義.【解】原式 【點(diǎn)評(píng)】在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，掌握一些運(yùn)算的基本技能，如零指冪、負(fù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，并掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序.26（2012四川攀枝花，17，6分）計(jì)算：【解析】絕對(duì)值、三角形函數(shù)、乘方【答案】原式=12+1+=【點(diǎn)評(píng)】絕對(duì)值的正負(fù)的判斷，|a|=；sin45=；a0=1 (a0)；ab=27. （2012江蘇鹽城，19（1），4分）計(jì)算：-20120-sin300【解析】本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算.掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.任何非0的數(shù)的0次冪是1；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值還是0，sin30=；【答案】根據(jù)絕對(duì)值的意義，0次冪的意義，特殊角的銳角三角函數(shù)值可以進(jìn)行計(jì)算原式-1-1【點(diǎn)評(píng)】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算本題涉及0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算結(jié)果運(yùn)用.28. （2012浙江省紹興，17（1），4分）（1）計(jì)算：； 【解析】(1) 分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；解：（1）原式= =1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算。29（2012湖北隨州，17,8分）計(jì)算：解析：代入sin60的值按運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算即可答案：=-1 點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有絕對(duì)值即三角函數(shù)的實(shí)數(shù)運(yùn)算，要注意12，在去除絕對(duì)值符號(hào)時(shí)，要注意取其相反數(shù)。30.（2012福州，16，每小題7分，共14分）（1）計(jì)算： 。解析：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，任何不等于0的數(shù)的0次冪為1,4的算術(shù)平方根為2，注意運(yùn)算符號(hào)，按照順序逐步計(jì)算。答案：解：原式=3+1-2=2點(diǎn)評(píng)：本題將負(fù)數(shù)的絕對(duì)值、0指數(shù)冪、數(shù)的開(kāi)方三個(gè)重要概念相融合，考察了學(xué)生對(duì)這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解及運(yùn)用。31.（2012連云港，17，6分）計(jì)算【解析】本題涉及算術(shù)平方根，零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方三個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【答案】解：原式=311=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根，零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算32（2012浙江省溫州市，17(1)，10分）（1）計(jì)算：【解析】（1）注意冪與二次根式的運(yùn)算用運(yùn)算順序；【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是運(yùn)算的法則與運(yùn)算順序，屬于較容易的題。33.（2012四川成都，15（1），6分）計(jì)算： 解析：本題有四個(gè)部分組成，分別是特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)、非0實(shí)數(shù)的0次冪、負(fù)數(shù)的偶次冪。可逐個(gè)計(jì)算后，合并同類(lèi)項(xiàng)。答案：原式=2.點(diǎn)評(píng)：中考中的實(shí)數(shù)運(yùn)算，考的知識(shí)點(diǎn)往往很多，要注意選準(zhǔn)法則進(jìn)行正確計(jì)算，計(jì)算時(shí)要特別注意負(fù)整指數(shù)冪的計(jì)算結(jié)果。34（2012湖南湘潭，17，6分）計(jì)算：.【解析】=2311=2?！敬鸢浮??！军c(diǎn)評(píng)】此題考查冪的運(yùn)算和特殊角的三角函數(shù)值，涉及有理數(shù)計(jì)算等問(wèn)題，尤其符號(hào)容易出錯(cuò)，需要細(xì)心求解。35. （2012浙江省衢州，17，6分）計(jì)算：| 2 |2 1cos60( 1)0.【解析】先算出2的絕對(duì)值是3，2 1是，cos60是，任何數(shù)（0除外）的0次方都等于1，即( 1)0等于1，然后按照常規(guī)運(yùn)算計(jì)算本題 【答案】解：原式21 1 【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等相關(guān)知識(shí)，分別求出各項(xiàng)的值，然后按順序計(jì)算出結(jié)果36.（2012浙江省義烏市，17，6分）計(jì)算： 【解析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，-1的偶次方為1，任何不等于0的數(shù)的0次方都為1，代入計(jì)算即可.解：原式=21-1=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的意義、乘方及有理數(shù)的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單。37. (2012重慶，17，6分)計(jì)算：解析：按照實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算順序，先乘方后乘除最后算加減答案：=2+1-5+1+9=8點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于負(fù)指數(shù)的運(yùn)算，要先轉(zhuǎn)化為正指數(shù)冪后再計(jì)算。38.（2012浙江省湖州市，17，6分）計(jì)算：【解析】特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；二次根式的混合運(yùn)算?！敬鸢浮吭?4-1+4+1=8.【點(diǎn)評(píng)】本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果39.(2012山東泰州，19，8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；【解析】由零指數(shù)的意義，可得20120=1，由特殊三角函數(shù)值知cos300=，由算術(shù)平方根知，再結(jié)合絕對(duì)值的知識(shí)，就可解決問(wèn)題，所以，原式=+1-=1【答案】1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵本題是基礎(chǔ)題，難度較小，還應(yīng)注意符號(hào)問(wèn)題40（2012四川內(nèi)江，17，7分）計(jì)算：|1|(1)2012(8)0()-1【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義、1的偶次冪及0指數(shù)冪的意義、二次根式的性質(zhì)、立方根、負(fù)指數(shù)冪的意義將原式中的各個(gè)部分分別化簡(jiǎn)，再求和即可.【答案】解：原式|12|11432112【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾個(gè)基本的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)，屬于雙基考查.解題過(guò)程中，需要注意學(xué)生容易把正負(fù)號(hào)搞錯(cuò).41.（2012年四川省德陽(yáng)市，第19題、）計(jì)算：.【解析】本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【答案】 = =2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算42.（2012河北省19,8分）計(jì)算：【解析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序,先乘方,再乘除,最后加減.。中間也可以用分配率來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。【答案】解：=5-1+（2-3）+1=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,注意運(yùn)算順序和運(yùn)算律的應(yīng)用。難度較小。43.（2012貴州省畢節(jié)，1，3分）下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）A. B. C. 0 D. 解析：利用無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A. =2，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.0是整數(shù)，故是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 是無(wú)理數(shù)故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，44(2012貴州六盤(pán)水，5，3分)數(shù)字，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4分析： A、B、C、D根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念“無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)”即可判定選擇項(xiàng)解答：解：三個(gè)是無(wú)理數(shù)故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中：（1）有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，例如5=5.0；分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)（3）有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，也就是說(shuō)，一切有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示；而無(wú)限不環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)，它是無(wú)理數(shù)45.（2012貴州省畢節(jié)，2，3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D.解析：根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a0b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則ab；-a-b；b-a0，|a|b|解答：解：根據(jù)題意得，a0b，ab；-a-b；b-a0，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，|a|b|，選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)要大46. ( 2012年四川省巴中市,2,3)下列各數(shù)：,sin300, ,其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A.1個(gè) B. 2個(gè) C.3 個(gè) D. 4個(gè)【解析】無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，常見(jiàn)的有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算仍含有的數(shù)，題中sin300=，=2均是有理數(shù)，而，是無(wú)理數(shù)，故選B.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】抓住“開(kāi)方開(kāi)不盡，含有”這個(gè)要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.47(2012貴州六盤(pán)水，6，3分)下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法法則，完全平方公式分別計(jì)算，然后比較即可解答：解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法法則，完全平方公式，比較簡(jiǎn)單牢記法則是關(guān)鍵48(2012貴州黔西南州，3，4分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是( )Aa3 Ba3 Ca3 Da3【解析】根據(jù)二次根式的概念，有3a0，解得a3【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的概念和不等式的解法對(duì)于本題，要注意區(qū)別分式有意義的取值范圍49.（2012南京市，4，2）12的負(fù)平方根介于（ ）A.-5與-4之間 B. -4與-3之間 C. -3與-2之間 D. -2與-1之間解析：根據(jù)實(shí)數(shù)估計(jì)大小， 12介于32和42之間，所以12的負(fù)平方根-介于-4與-3之間.答案：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)估算大小，轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，比較a、b的大小，可以轉(zhuǎn)化為比較a2、b2的大小，這是數(shù)學(xué)常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)思想50（2012黑龍江省綏化市，12，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D【解析】解：B故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D故此選項(xiàng)錯(cuò)誤所以本題選A【答案】 A【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了實(shí)數(shù)中絕對(duì)值、相反數(shù)的概念，零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵就是熟悉相關(guān)概念及簡(jiǎn)單的運(yùn)算法則難度較小51（2012黑龍江省綏化市，13，3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（ ） A大于0 B小于0 C小于a D大于b【解析】解：由數(shù)軸上a、b的位置可以判斷-1a0，1b，故a+b先確定取正號(hào)，再由大的絕對(duì)值，即答案為故選A【答案】 A【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了考生異號(hào)兩數(shù)相加的有理數(shù)運(yùn)算法則，但此題借用了數(shù)軸給出兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系，需要考生能用數(shù)形結(jié)合思想判斷具體結(jié)果難度中等52. （2012山東萊蕪， 13，4分）計(jì)算：= .【解析】=【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的銳角三角函數(shù)、二次根式的化簡(jiǎn)。知識(shí)點(diǎn)全面，綜合性強(qiáng)，在計(jì)算類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，應(yīng)步步驚心。53（2012湖南衡陽(yáng)市，21，6）計(jì)算：（1）2012（3）+解析：分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并即可得出答案答案：解：原式=1+32+3=5點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，注意細(xì)心運(yùn)算.54(2012廣安中考試題第12題，3分)實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖4所示，圖4則| n - m | =_ 思路導(dǎo)引：判斷兩個(gè)字母的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵解：方法一：結(jié)合實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置，得出m是正數(shù)、n是負(fù)數(shù)，因此n m即是n(m)是一個(gè)負(fù)數(shù)，因此其絕對(duì)值是n(m)= mn,方法二：結(jié)合實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置，顯然m 是正數(shù)，n是負(fù)數(shù)，所以nm是負(fù)數(shù)，所以其絕對(duì)值是mn點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合是解決與數(shù)軸有關(guān)的字母構(gòu)造的代數(shù)式絕對(duì)值化簡(jiǎn)的關(guān)鍵，由于絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)，因此需注意去括號(hào)法則的正確的運(yùn)用55(2012貴州黔西南州，13，3分)計(jì)算：|2|=_【解析】|2|=|3.14|2|=3.14(2)=1.14【答案】1.14【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，要掌握好這兩種代數(shù)式的性質(zhì)，在計(jì)算活化簡(jiǎn)中關(guān)鍵是脫去根號(hào)和絕對(duì)值符號(hào)56. （2012云南省，10 ，3分）寫(xiě)出一個(gè)大于2且小于4的無(wú)理教： .【解析】理解什么是無(wú)理數(shù)是做此題的關(guān)鍵，再看題意：大于2且小于4?！敬鸢浮炕蛘撸鸢覆晃ㄒ?，只要符合就給分?！军c(diǎn)評(píng)】只要考生理解了什么是無(wú)理數(shù)，此題就迎刃而解了。屬于開(kāi)放性考題。57. （2012呼和浩特，14，3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果為_(kāi)【解析】由數(shù)軸可以得知a+b0,=|a+b|+a=ab+a=b【答案】b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)的大小以及化簡(jiǎn)二次根式的方法以及判斷正負(fù)的方法。58（2012四川達(dá)州，10，3分）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如右圖所示，化簡(jiǎn)：= . 解析：觀察圖形可知，m0，n0，因此m-n0，由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，故= n-m。答案：n-m點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸上的數(shù)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)，也考查了數(shù)形結(jié)合思想方法。59.（2012湖南省張家界市6題3分）實(shí)數(shù)、在軸上的位置如圖所示，且，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A B. C . D.【分析】觀察數(shù)軸可知，a0|b|，所以a+b0，因此=-a+a+b=b.【解答】C【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)應(yīng)先從數(shù)軸上獲取a、b的取值，再結(jié)合已知將根號(hào)及絕對(duì)值符號(hào)取得，之后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.60（2012湖北荊州， 1，3分）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是( )A B C D|2|【解析】本題主要是考察了無(wú)理數(shù)的判斷，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。常見(jiàn)的開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)、含有的數(shù)、人為構(gòu)造的如1.010010001 是分?jǐn)?shù)所以是有理數(shù)，=3所以是有理數(shù)，|2|=2所以是有理數(shù).【答案】B。【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，不要被表面的現(xiàn)象所蒙蔽，關(guān)鍵在于是否是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。此類(lèi)問(wèn)題難度較小。61（2012四川達(dá)州，9，3分） 寫(xiě)一個(gè)比-小的整數(shù) .解析：根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)、絕對(duì)值大的反而小”法則，進(jìn)行選擇。答案：-2（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題以開(kāi)放性的題型，考查學(xué)生對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，不拘泥于固有模式答案，給學(xué)生以較廣的思考空間。62.（2012河南，9，3分）計(jì)算： 解析：非零數(shù)的零次冪是1，3的平方是9，所以原式=1+9=10.答案：10點(diǎn)評(píng)：實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，要掌握其法則，對(duì)于不常用的零次冪和負(fù)數(shù)的乘方符號(hào)易錯(cuò)，復(fù)習(xí)時(shí)要多注意63. （2012湖北省恩施市，題號(hào)13 分值 4）2的平方根是_.【解析】由平方根的定義知：（）22，所以2的平方根是【答案】【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們是互為相反數(shù)；而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)概念的掌握是否準(zhǔn)確，考查知識(shí)點(diǎn)單一64. （2012湖北黃岡，1，3）下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 【解析】；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，應(yīng)選D.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】考查實(shí)數(shù)（有理數(shù)、無(wú)理數(shù)）概念，尤其要能對(duì)含有“根號(hào)”數(shù)的實(shí)質(zhì)能正確識(shí)別.難度較小.65. （2012湖北黃岡，13，3）已知實(shí)數(shù)x 滿足x+=3，則x2+的值為_(kāi).【解析】把條件式兩邊平方即可產(chǎn)生“x2+”結(jié)構(gòu)式：，.【答案】7【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)完全平方和公式的運(yùn)用和代數(shù)式變形技能就行考查，常規(guī)題.難度中等.66（2012江蘇省淮安市，16，3分）若的值在兩個(gè)整數(shù)a與a+1之間，則a= 【解析】先對(duì)進(jìn)行估算，即確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后即可確定a的值，即23，根據(jù)題意有aa+1，a=2【答案】2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法67（2012湖北荊州，11，3分）計(jì)算(2)2(2)0_【解析】(2)2(2)0【答案】1【點(diǎn)評(píng)】本題考察了算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算，是中考中的常考題，難度偏低。68(2012廣東汕頭，12，4分)若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x3|+=0，則（）2012的值是1分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解答：解：根據(jù)題意得：，解得：則（）2012=（）2012=1故答案是：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為069. （2012珠海，11，6分）計(jì)算：.【解析】2,|1|1, 1, 2,原式21+120.【答案】解:原式21+120.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算,掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.70.（2012，黔東南州，17）計(jì)算解析：，.解：點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算、非零實(shí)數(shù)的零次方等于1，是對(duì)學(xué)生基本運(yùn)算能力的考查，難度較小.71.（2012廣東肇慶，16，6）解不等式：，并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖4）表示出來(lái)012-1-2圖4【解析】在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)要注意空心圈實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別【答案】解： (1分) (3分) (4分)解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為如圖所示 (6分)012-1-2【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的解法，難度較小. 72(2012廣東汕頭，14，7分)計(jì)算：2sin45（1+）0+21分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=21+=點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算73（2012四川達(dá)州，16，4分）計(jì)算：4sin解析：按照0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義對(duì)照計(jì)算，注意將化簡(jiǎn)及特殊三角函數(shù)值的直接寫(xiě)出。答案：解：原式=3點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解與運(yùn)用，二次根式的化簡(jiǎn)及特殊三角函數(shù)值記憶與運(yùn)用，初步考察學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)混合計(jì)算的能力。74. ( 2012年四川省巴中市,21,5)計(jì)算:2cos450(-1)0()-1【解析】2cos450(-1)0()-1=2+1-2=1【答案】1【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)特殊角三角函數(shù)、零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的基本運(yùn)算能力的考查。75.（1）（2012四川宜賓，17（1），5分）計(jì)算：（）2-（-）+-1【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；【答案】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)求值，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)。75.（1）（2012呼和浩特，17，5分）計(jì)算：【解析】絕對(duì)值的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算76（2012山西，19(1)，5分）（1）計(jì)算：【解析】原式=1+23=1+33=1；【答案】1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了考生零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).解決此類(lèi)考題的關(guān)鍵是熟悉相關(guān)小知識(shí)點(diǎn)，難度較小77.（2012貴州省畢節(jié)市，21，8分）計(jì)算：解析：根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)，整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果 解答：解：原式=.