數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)因式分解回顧與思考.doc

第四章 因式分解回顧與思考 遼陽(yáng)市第三中學(xué) 侯麗穎一、教學(xué)任務(wù)分析在前幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了提取公因式與公式法的用法，本課時(shí)安排讓學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行回顧與思考，旨在把學(xué)生頭腦中零散的知識(shí)點(diǎn)用一條線有機(jī)地組合起來(lái)，從而形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)不再是孤立地看待，而是在應(yīng)用這些知識(shí)時(shí)，能順藤摸瓜地找到對(duì)應(yīng)的及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)能把這些知識(shí)加以靈活運(yùn)用，因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法； （2）提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能；（3）能熟練地綜合運(yùn)用幾種因式分解方法2過(guò)程與方法：（1）發(fā)展學(xué)生對(duì)因式分解的應(yīng)用能力，培養(yǎng)尋求解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力；（2）注重學(xué)生對(duì)因式分解的理解，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力和推理能力3情感與態(tài)度：通過(guò)因式分解綜合練習(xí)和開(kāi)放題練習(xí)，提高學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放意識(shí)；通過(guò)認(rèn)識(shí)因式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)二、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧總結(jié)歸納小試牛刀總結(jié)歸納第一環(huán)節(jié) 知識(shí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：1、舉例說(shuō)明什么是分解因式。 2、分解因式與整式乘法有什么關(guān)系？ 3、分解因式常用的方法有哪些？ 活動(dòng)目的：學(xué)生通過(guò)回顧與思考，將本章的主要知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)注意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)因式分解的概念與兩種常用方法以及分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系有了較清楚的認(rèn)識(shí)與理解，但語(yǔ)言敘述嚴(yán)謹(jǐn)性不夠，有待加強(qiáng)第二環(huán)節(jié) 總結(jié)歸納（分五個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納訓(xùn)練）活動(dòng)內(nèi)容：知識(shí)點(diǎn)一：對(duì)分解因式概念的理解例1.下列式子從左到右的變形中是分解因式的為（ ）。A.B.C.D.活動(dòng)目的：加深學(xué)生對(duì)因式分解概念的認(rèn)識(shí)注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出相應(yīng)的理由活動(dòng)內(nèi)容：知識(shí)點(diǎn)二：利用提公因式法分解因式例2.把下列各式分解因式例題：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y） (x-y)2-y(y-x)2知識(shí)點(diǎn)三：利用公式法分解因式 例3.把下列各式分解因式 x24y2 9x2-6x+1 活動(dòng)目的：（1）分類講解分解因式的兩種基本方法，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)因式分解的基本技能訓(xùn)練；（2）增強(qiáng)學(xué)生在分解因式過(guò)程中運(yùn)用整體思想進(jìn)行運(yùn)算一提：二對(duì)任意多項(xiàng)式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。注意事項(xiàng)：前五題學(xué)生完成得較好，但最后一題，有的學(xué)生處理時(shí)顯得有些茫然，教師在講解時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先化簡(jiǎn)整理，再考慮用公式或其它方法進(jìn)行因式分解。第三環(huán)節(jié) 小試牛刀活動(dòng)內(nèi)容：練一練：把下列各式分解因式活動(dòng)目的： 連續(xù)兩次使用公式法進(jìn)行分解因式。當(dāng)多項(xiàng)式形式上是二項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)考慮用平方差公式，當(dāng)多項(xiàng)式形式上是三項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式。注意事項(xiàng)：區(qū)分兩個(gè)公式法分解因式。第四環(huán)節(jié) 總結(jié)歸納活動(dòng)內(nèi)容：知識(shí)點(diǎn)四：綜合運(yùn)用多種方法分解因式例4.把下列各式分解因式活動(dòng)目的： 考察學(xué)生綜合運(yùn)用各種方法進(jìn)行分解因式的能力，同時(shí)歸納分解因式的一般步驟和方法。注意事項(xiàng)：先觀察是否有公因式，若有公因式提出后是否具有平方差公式或完全平方公式特征，若有使用公式法；若都沒(méi)有，則考慮將多項(xiàng)式進(jìn)行重新整理或分組后進(jìn)行分解因式?；顒?dòng)內(nèi)容：知識(shí)點(diǎn)五：運(yùn)用分解因式進(jìn)行計(jì)算和求值例5.利用分解因式計(jì)算：（2）101+（2）100例6已知 ，求 的值。例7.已知x+y=1，求的值例8.計(jì)算下列各式： 你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)找到計(jì)算上面算式的簡(jiǎn)便方法嗎？請(qǐng)你利用你找到的簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式：活動(dòng)目的：使學(xué)生了解因式分解在計(jì)算中的作用，例5考察分別考察運(yùn)用公式法和提公因式法的應(yīng)用，例6、例7考察分解因式后的整體代入求值，例8由特殊到一般鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律特征，找到解決問(wèn)題的方法。總之，應(yīng)用因式分解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題不失為一個(gè)有效的辦法注意事項(xiàng)：乍一看，學(xué)生從前未接觸過(guò)這種題型，因而不知從何下手，但在老師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，部分學(xué)生能解決提出的問(wèn)題 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中，學(xué)生總會(huì)易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完全平方式混淆。這是對(duì)公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念，靈活運(yùn)用公式的能力。注重總結(jié)做題步驟。如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可嘗