讓你這樣節(jié)省考試時間.doc

讓你這樣節(jié)省考試時間如果你將參加今年武漢市中考那么我們亞興教育的數(shù)學(xué)老師寫的這篇文章值得你一讀.考試題中，選擇題的最后一兩題或填空題中，總有些題目看起來費(fèi)時費(fèi)力，甚至無從下手.它們畢竟只是個選擇填空題，把它扔了吧，心里面不服也不忍，作下去吧，后面的大量的題目沒作，時間的壓力讓人產(chǎn)生恐懼感.下面我們選取幾個這樣的題目看看我們怎樣來得分.你如果今年參加中考，那么我們的解答方法就是給你支的招，可能讓你出奇制勝，不會再產(chǎn)生那樣的壓力和恐懼.例1、已知拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，是的中點，那么的長是（ ） 注：兩根之和等于9，兩根之積是-36，那么立刻可猜想兩根分別是-3和12，所以的坐標(biāo)是，而的坐標(biāo)是（0，6），毫無疑問的長遠(yuǎn)大于6.不選選誰？（緊扣題意，最合理猜想）例2、分式方程的解是（ ） 注：這個方程不需要解，看選擇支，排除，帶入，即得.(由題意，比較即得)例3、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，菱形在第一象限，邊與軸平行,的縱坐標(biāo)分別是3和1,反比例函數(shù)經(jīng)過兩點,則菱形的面積是( ) 2 4 注：,，到的垂直距離是2，所以三角形的面積等于，比較四個選擇支，你選誰？例4、在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均是1的半圓構(gòu)成一條平滑的曲線，質(zhì)點從原點出發(fā)，沿這條平滑曲線運(yùn)動，速度是每秒個單位長度，則第2015秒時點的坐標(biāo)是（ ）（2014，0） （2015，-1） （2015，1） （2016，0）注：每一個半圓需兩秒，2015除4的余數(shù)是3，這時質(zhì)點相當(dāng)于運(yùn)動到了第3秒的位置，而縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)的只有 （2015，-1），這時你想錯也錯不了. 例5、在平行四邊形中，分別是上的點，如果四邊形是正方形，則的長是（ ） 7 4或10 5或9 6或8注：由于,，而且根據(jù)題意必有，再比較四個答案，不選選誰？例6、二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同的交點且，已知是拋物線上的一點，那么下面的判斷正確的是（ ） 時 時 時 時 注：所給的拋物線是以，形狀同，隨的值不同而上下平移的拋物線族且與軸有兩個不同交點，選擇支以的正負(fù)為判斷前提，給，迅速畫出的草圖，就不可能去選了.（特值法和數(shù)形結(jié)合，是作選擇填空題常用的有效方法）. 例7、如圖3，在半徑為1中，是兩條互相垂直的直徑，是圓周上的動點，是的中點.當(dāng)在圓周上轉(zhuǎn)過時，轉(zhuǎn)過的路徑的長是（ ） 注：抓住問題的本質(zhì)，實現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化，在圓周上運(yùn)動，那么隨怎么動？什么關(guān)系？這就是問題的本質(zhì)和問題的轉(zhuǎn)化.例8、設(shè)二次函數(shù)與函數(shù)的圖像交于，若函數(shù)的圖像與軸只有一個交點，則（ ） 注：這個問題參入的量很多，但沒有一個是已知的，如果依照題意把條件直接帶入，通過判別式建立方程，可能得到答案，但是那計算量是可以預(yù)計的令人恐怖，除此好像又無從下手.當(dāng)我們無路可走時，退一步轉(zhuǎn)變一下思路就可能豁然開朗.令，即可得，應(yīng)該是；再令仍然得，仍可看作，敢選 了吧？（大膽選取題意范圍內(nèi)的特值，可以大大簡化解題過程）例9、（2015深圳9）二次函數(shù)的圖像如圖所示，給出以下結(jié)論：，.其中所有正確的結(jié)論的序號是（ ） 注：根據(jù)函數(shù)圖像，一眼看出，即排除，顯然，不選選誰？（有把握的篩選排除）例10、二次函數(shù)在上的圖像在軸的下方，在上的圖像在軸的上方，則的值是（ ） 1 -1 2 -2注：根據(jù)題意畫草圖5，根據(jù)圖像，列不等式組，就是，化簡得，答案正確.（利用函數(shù)圖像解題，往往需要用動態(tài)的眼光看待圖形，要把它看作是活的.數(shù)形結(jié)合，尋找思想依托.其中表示函數(shù)中取2，6時的函數(shù)值）.例11、如圖6，是的弦，,點是上的動點，且(圖6) （圖7） （圖8），若點分別是的中點，則的長度的最大值是 ； 注：是三角形的中位線，只需最大它便最大（有效的轉(zhuǎn)化）例12、已知點都在函數(shù)的圖像上，那么的大小關(guān)系是 （用“”或“”或“=”）. 注：賦予，的橫坐標(biāo)分別是1和3，這時再來計算兩個三角形的面積就是輕而易舉的事了.問題是這樣把問題具體化，具有一般性嗎？在滿足題意的前提下給定問題中的某些量的具體值肯定是符合問題的一般性的，只是有的時候需要進(jìn)行檢驗，就像前面第8題，兩次賦值而計算的結(jié)果一致，這樣作為選擇填空題的解答，既快捷又可靠.例15、如圖9，拋物線與的圖像恰好經(jīng)過正方形的頂點，那么圖中陰影部分的面積等于 ；注：這樣的曲邊圖形，在高中可用定積分來計算，我們初中生能算嗎？其實這個題目中的陰影部分的面積，無論是在高中還是在初中，都是不需要去動筆計算的，況且我們初中生怎