3.1.2指數(shù)函數(shù) (3).docx

3.1.2 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)1下列函數(shù)中，一定是指數(shù)函數(shù)的是 . 2函數(shù)y(a25a7)(a1)x是指數(shù)函數(shù)，則a的值為 3 函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于_對稱.4指數(shù)函數(shù)y(2a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是 5比較下列兩數(shù)的大小（用“”連接）：（1）_; (2) _.6解下列方程（1），則 ；（2），則 ；（3），則 .7函數(shù)f(x)x1，x1,2的值域為 8設(shè)函數(shù)若則的取值范圍是 .9已知方程有負(fù)根，則實數(shù)的取值范圍是 .*10直線y2a與函數(shù)y|ax1|(a0且a1)的圖象有兩個公共點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是 11比較下列各組中兩個數(shù)的大?。?（1）0.80.1,0.80.2； （2）()，2 ； （3）, ； （4）12解下列不等式 （1）； （2）； （3）； （4）. 13函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)在區(qū)間1,2上的最大值比最小值大，求a的值*14設(shè)，對于方程(1) 當(dāng)時，解這個方程；（2）當(dāng)這個方程有兩個不等實根時，求的取值范圍.3.1.2 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(答案)1下列函數(shù)中，一定是指數(shù)函數(shù)的是 . 答案 2函數(shù)y(a25a7)(a1)x是指數(shù)函數(shù)，則a的值為 答案3解析由指數(shù)函數(shù)的定義可得a25a71，解得a3或a2，又因為a10且a11，故a3.3 函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于_對稱.答案 y軸4指數(shù)函數(shù)y(2a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是 答案1a2解析由題意可知，02a1，即1a2.5比較下列兩數(shù)的大?。ㄓ谩啊边B接）：（1）_; (2) _.解析（1）因為，所以是減函數(shù)，且故 （2）因為，所以是增函數(shù)，且，故6解下列方程（1），則 ；（2），則 ；（3），則 .答案 解析 （1）由題意知，即 （2）由題意知，即，所以 （3）因為函數(shù)與的圖像只在（0,1）處有交點(diǎn)，所以7函數(shù)f(x)x1，x1,2的值域為 答案 解析1x2，x3，x12，值域為.8設(shè)函數(shù)若則的取值范圍是 .答案 解析 當(dāng)時，即，所以； 當(dāng)時，即，所以綜上：9已知方程有負(fù)根，則實數(shù)的取值范圍是 .答案 解析 因為方程有負(fù)根，所以，此時，即，解得*10直線y2a與函數(shù)y|ax1|(a0且a1)的圖象有兩個公共點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是 答案 0a解析 當(dāng)a1時，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y2a和y|ax1|的圖象(如圖(1)由圖象可知兩函數(shù)圖象只能有一個公共點(diǎn)，此時無解當(dāng)0a1，作出函數(shù)y2a和y|ax1|的圖象(如圖(2)若直線y2a與函數(shù)y|ax1|(a0且a1)的圖象有兩個交點(diǎn)，由圖象可知02a1，所以0a.11比較下列各組中兩個數(shù)的大?。?(1)0.80.1,0.80.2； (2)()，2 (3), ；(4) 解(1)由指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)知，y0.8x是減函數(shù)，0.10.2，所以0.80.11,022. (3) 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，所以 (4) 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：當(dāng)時，時減函數(shù)，且已知，所以 當(dāng)時，時增函數(shù)，所以.12解下列不等式（1）； （2）；解：由指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)知，是 解：原式可化成，由指數(shù)型函數(shù)的性 減函數(shù)，所以，即， 性質(zhì)知是減函數(shù)，所以，故 故（3）； （4）.解：原式可化成，是 解：原式可化成，由指數(shù)函數(shù)的性增函數(shù)，所以，即， 質(zhì)知是增函數(shù)，所以，即 故 ，故 13函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)在區(qū)間1,2上的最大值比最小值大，求a的值解若a1，則f(x)是增函數(shù)，f(x)在1,2上的最大值為f(2)，最小值為f(1)f(2)f(1)，即a2a.解得a.若0a1，則f(x)是減函數(shù)，f(x)在1,2上的最大值為f(1)，最小值為f(2)，f(1)f(2)，即aa2，解得a綜上所述，a或a.*14設(shè)，對于方程(1) 當(dāng)時，解這個方程；（2）當(dāng)這個方程有兩個不等實根時，求的取值范圍.解：