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工程數(shù)學(xué)C考試試卷一、選擇題，每小題3分，共21分。1. 排列643521的逆序數(shù)。（ ）A.13 B.14 C.12 D .112.設(shè)A為3階方陣，則=（ ）A. B. CD 3.下列矩陣中不是初等矩陣的是（ ）A. B. CD 4.隨機(jī)事件A,B互斥的充分必要條件是（ ）A. B. CD 5隨機(jī)變量X，則隨減小，概率（ ）A.單調(diào)增加B.單調(diào)減小C.保持不變 D .增減不定6.設(shè)X,相互獨(dú)立且與X同分布，則（ ）A.1B.4 C.6 D .37.已知總體X服從上的均勻分布，（ ）A.是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 B. 是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量C. 是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 D. 是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量二、填空題，每小題3分，共21分。1.設(shè)A=，則等于 2.向量組一定線性 3.矩陣對(duì)應(yīng)的二次型是 4.已知P(A)=0.3，P(B)=0.5,P(AB)=0.6,則P(AB)= 5.設(shè)X服從二項(xiàng)分布B(n,p),則D（2X-1）= 6.平面上有一區(qū)域G:又設(shè)（X,Y）在G上服從均勻分布，則(X,Y)的密度為 7.設(shè)隨機(jī)變量X和Y 都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布并且相互獨(dú)立，則服從 三、計(jì)算題，第1小題8分，其余每小題10分。1.10件產(chǎn)品中有2件次品，在其中取兩次，每次任取一件，作不放回抽樣，求下列事件概率：（1）兩件都是正品（記為A）；（2）兩件都是次品（記為B）；（3）一件是正品，一件是次品（記為C）；(4)第二次取出的是次品（記為D）.2. 設(shè)隨機(jī)變量X服從上的均勻分布，試求.如果（1） （2）3. 設(shè)D=，求D4. 求矩陣A=的秩，并求一個(gè)最高階非零式5. 問(wèn)取什么值時(shí)，下列向量組線性相關(guān)，6. 設(shè)參考答案一、1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C二、1. 2.相關(guān)3.4.0.25.4np(1-p)6.7.自由度為（1，1）的F分布.三、1（1）P(A)=0.6222（2）P(B)=0.0222(3)P(C)=0.3556(4)P(D)=0.22.（1）（2）3.4.R

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