1511同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì).doc

15.1.1 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)廣豐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 夏儉敏一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則，能夠運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，在探索過程中, 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。3、解決問題目標(biāo)：能從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出與同底數(shù)冪相乘有關(guān)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以解決。4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。二、學(xué)法引導(dǎo)：1教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法2學(xué)生學(xué)法：運(yùn)用歸納法由特殊性推導(dǎo)出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解三、重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)。 難點(diǎn)：探索同底數(shù)冪的乘法法則.及“性質(zhì)”的正確使用四、課時(shí)安排：一課時(shí)五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件ppt六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)：1復(fù)習(xí)冪的意義，并由此引入同底數(shù)冪的乘法2通過一組同底數(shù)冪的乘法的練習(xí)，努力探究其規(guī)律，在探究過程中理解公式的意義3教師示范板書，學(xué)生進(jìn)行鞏固性練習(xí)，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的掌握七、教學(xué)步驟：1明確目標(biāo)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)2整體感知： 讓學(xué)生在復(fù)習(xí)冪的意義的基礎(chǔ)之上探究同底數(shù)冪的乘法的意義，只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下，才能進(jìn)行這樣的運(yùn)算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加八、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課問題：地球的光明來(lái)自太陽(yáng)的光照，已知光在空氣中的傳播速度是3108m/s，太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球所用時(shí)間是5102 s，地球表面與太陽(yáng)表面的距離是多少米？（二）回顧思考an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 這種運(yùn)算是什么運(yùn)算？注意：指數(shù)n=1時(shí)，通常省略不寫，即a=a1(三)探究新知1、探究請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空。(1)105102 =( ) ( ) =( )=10( ) ；(2)a3a2 = ( ) ( ) =( )= a( ) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).思考：這三個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)？觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)各有什么關(guān)系？2、猜想論證猜想: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試說(shuō)明你的猜想是否正確. m個(gè)an個(gè)a論證：am an =（aaa）（aaa）aaaa m+n3、歸納同底數(shù)冪的乘法法則 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù))4、快樂搶答（一）判斷（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”）(1) x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )（二）計(jì)算：（直接說(shuō)出下列各式的結(jié)果）（1） 7674（2） 168167（3） a7 a8（4） x5 x3（5） b5 b（6） cm cn 5、例題教學(xué)例1 計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1) 1014 103 (2) a a6 (3) xm x3m+1 (4) (-6)2 (-6)5 6、解決問題問題中的太陽(yáng)與地球的距離是：(3108) (5102 ) =(35 ) (108 102 ) =15 1010 =1.5 1011(m)所以地球距太陽(yáng)1.5 1011m7、拓展猜想：（當(dāng)m、n、p都是正整數(shù)時(shí)) a a a =？a a a= a+（m、n、p都是正整數(shù))（四）鞏固提高1、計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1) 2 24 23 (2) 10 102 103 （3）若332333435=3，則m=_2、底數(shù)是式子的同底數(shù)冪乘法。(1) (ab)2 (ab) (2) (x+y) 3 (x+y)3、當(dāng)?shù)讛?shù)出現(xiàn)互為相反數(shù)時(shí)，該怎么辦呢？(1)（-7）8 73 (2)（-7）7 73(3)-m6m (4)（五）拓展延伸、已知xa=4,xb=8,求xa+b.、已知535a52a+1=531,求a的值.（六）全課小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？（七）