南通市海安縣韓洋中學(xué)2016屆九年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 26頁(yè)） 2015年江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 12 月份） 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1一元二次方程 x 3=0 的兩根為 x1 ） A 4 B 4 C 3 D 3 2下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為 5，側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（ ） A 5 C 10 D 15 4在反比例函數(shù) y= 圖象上有兩點(diǎn) A（ B （ 0 m 的取值范圍是（ ） A m B m C m D m 5如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中， C、 D 轉(zhuǎn)盤(pán)分成 8 等分，若讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是（ ） A B C D 6二次函數(shù) y= x+4 的最大值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 7如圖，已知 與 直，垂足分別是 B、 D、 F，且 ， ，那么 長(zhǎng)是（ ） A B C D 8關(guān)于 x 的一元二次方程 x 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范 圍是（ ） A k 1 B k 1 C k0 D k 1 且 k0 9如圖， O 的直徑， ，點(diǎn) M 在 O 上， 0， N 是弧 中點(diǎn)， B 上的一動(dòng)點(diǎn)若 ，則 長(zhǎng)的最小值為（ ） 第 2頁(yè)（共 26頁(yè)） A 4 B 5 C 6 D 7 10如圖，在 ， B，以 O 交 點(diǎn) D過(guò)點(diǎn) C 作 取一點(diǎn) E，使 D，連接 于下列結(jié)論： C； = ； O 的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（ ） A B C D 二、填空題（每題 3 分，共 24 分） 11方程 x2=x 的解是 12將拋物線 y= 左平移 2 個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是 13已知圓的半徑是 2 ，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是 14如圖，在 ， ， ， ，則 長(zhǎng)為 15如圖，已知 C= 4，則 度數(shù)為 16如圖， C 上一點(diǎn)， C， ， ，則 第 3頁(yè)（共 26頁(yè)） 17如圖， O 的直徑，延長(zhǎng) ，使 B， O 于點(diǎn) C，點(diǎn) 點(diǎn) E若 O 的半徑為 2，則 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ， ABC由 點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 三、解答題 19（ 1）解方程： 2x 2=0 （ 2）解方程： 4（ x+3） 2=25（ x 2） 2 20如圖， A、 y= 上的兩點(diǎn)，過(guò) C x 軸，交 點(diǎn)，垂足為 C，過(guò) E x 軸，垂足為 E若 面積為 1， D 為 （ 1）求四邊形 （ 2）求 k 的值 21在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有 3 個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 0， 1， 2，；乙袋中裝有 3 個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 0； 現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小第 4頁(yè)（共 26頁(yè)） 球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為 x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為 y，確定點(diǎn) x， y） （ 1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn) M 所有可能的坐標(biāo)； （ 2）求點(diǎn) M（ x， y）在函數(shù) y= x+1 的圖象上的概率； （ 3）在平面直角坐標(biāo)系 ， O 的半徑是 2，求過(guò)點(diǎn) M（ x， y）能作 O 的切線的概率 22如圖，已知 A（ 2 ， 2）、 B（ 2 ， 1），將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) （ 2， 2 ）的位置， 位置 （ 1）求 B點(diǎn)坐標(biāo) （ 2）求陰影部分面積 23如圖，已知 O 的直徑，點(diǎn) C、 D 在 O 上， D=60 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）當(dāng) 時(shí)，求劣弧 長(zhǎng) 24如圖，矩形 兩條邊在坐標(biāo)軸上， ， ，現(xiàn)將此矩形向右平移 1 個(gè)單位，若平移得到的矩形 的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，該反比例函數(shù)解析式 25某汽車(chē)銷售公司 6 月份銷售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出 1 部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 27 萬(wàn)元，每多售出 1 部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低 元 /部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10 部以內(nèi)（含 10 部），每部返利 元；銷售量在 10 部以上，每部返利 1 萬(wàn)元 （ 1）若該公司當(dāng)月售出 3 部汽車(chē)，則每 部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元； （ 2）如果汽車(chē)的售價(jià)為 28 萬(wàn)元 /部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利 12 萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車(chē)？（盈利 =銷售利潤(rùn) +返利） 26如圖， O 是 外接圓， 0，弦 A， 3， ， C 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E （ 1）求證： 第 5頁(yè)（共 26頁(yè)） （ 2）求 長(zhǎng)； （ 3）求證： O 的切線 27有一副直角三角板，在三角板 ， 0， C=6，在三角板 ， 0， ， 將這副直角三角板按如圖 1 所示位置擺放，點(diǎn) 重合，直角邊 同一條直線上現(xiàn)固定三角板 三角板 射線 向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) （ 1）如圖 2，當(dāng)三角板 動(dòng)到點(diǎn) D 與點(diǎn) 于點(diǎn) M，則 度； （ 2）如圖 3，在三角板 動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) 過(guò)點(diǎn) C 時(shí)，求 長(zhǎng)； （ 3）在三角板 動(dòng)過(guò)程中，設(shè) BF=x，兩塊三角板重疊部分 的面積為 y，求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并求出對(duì)應(yīng)的 x 取值范圍 28已知拋物線 y=（ a0）經(jīng)過(guò) A（ 5， 0）， B（ 6， 1）兩點(diǎn)，且與 y 軸交于點(diǎn) C （ 1）求拋物線 y=（ a0）的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）如圖（ 1），連接 題（ 1）中的拋物線上是否存在點(diǎn) P，使 B 為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）如圖 （ 2），連接 E 為線段 任意一點(diǎn)（不與 過(guò) A、 E、 O 三點(diǎn)的圓交直線 點(diǎn) F，求出當(dāng) 面積取得最小值時(shí)，點(diǎn) E 的坐標(biāo) 第 6頁(yè)（共 26頁(yè)） 2015年江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 12 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1一元二次方程 x 3=0 的兩根為 x1 ） A 4 B 4 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解 【解答】 解： x1 3 故選 D 2下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷 【解答】 解： A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是中 心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 3已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為 5，側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（ ） A 5 C 10 D 15 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓就是底面圓的周長(zhǎng)依此列出方程即可 【解答】 解：設(shè)母線長(zhǎng)為 x，根據(jù)題意得 2x2=25， 解得 x=10 故選 C 4在反比例函數(shù) y= 圖象上有兩點(diǎn) A（ B （ 0 m 的取值 范圍是（ ） A m B m C m D m 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 首先根據(jù)當(dāng) 0 ，有 判斷函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)所在象限判斷 1 3m 的取值范圍 第 7頁(yè)（共 26頁(yè)） 【解答】 解： 0 ， 反比例函數(shù)圖象在第一，三象限， 1 3m 0， 解得： m 故選 B 5如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中， C、 D 轉(zhuǎn)盤(pán)分成 8 等分，若讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 幾何概率 【分析】 利用指針落在陰 影區(qū)域內(nèi)的概率是： ，分別求出概率比較即可 【解答】 解： A、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： = ； B、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： = ； C、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： ； D、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： ， ， 指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是： 故選： A 6二次函數(shù) y= x+4 的最大值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值 【分析】 先利用配方法得到 y=（ x 1） 2+5，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解 【解答】 解： y=（ x 1） 2+5， a= 1 0， 當(dāng) x=1 時(shí)， y 有最大值，最大值為 5 故選： C 7如圖，已知 與 直，垂足分別是 B、 D、 F，且 ， ，那么 長(zhǎng)是（ ） 第 8頁(yè)（共 26頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 易證 據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 = ， = ，從而可得 + = + =1然后把 ， 代入即可求出 值 【解答】 解： 與 直， = ， = ， + = + = =1 ， ， + =1， 故選 C 8關(guān)于 x 的一元二次方程 x 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A k 1 B k 1 C k0 D k 1 且 k0 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 0，由此建立關(guān)于 k 的不等式，然后可以求出k 的取值范圍 【解答】 解：由題意知 k0， =4+4k 0 解得 k 1 且 k0 故選 D 9如圖， O 的直徑， ，點(diǎn) M 在 O 上， 0， N 是弧 中點(diǎn)， B 上的一動(dòng)點(diǎn)若 ，則 長(zhǎng)的最小值為（ ） 第 9頁(yè)（共 26頁(yè)） A 4 B 5 C 6 D 7 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 周角定理 【分析】 作 N 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) N，連接 兩點(diǎn)之間線段最短可知 交點(diǎn) P即為 長(zhǎng)的最小時(shí)的點(diǎn)，根據(jù) N 是弧 中點(diǎn)可知 A= 0，故可得出 60，故 等邊三角形，由此可得出結(jié)論 【解答】 解：作 N 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) N，連接 N 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) N， 交點(diǎn) P即為 長(zhǎng)的最小時(shí)的點(diǎn)， N 是弧 中點(diǎn)， A= 0， 60， 等邊三角形， ， 長(zhǎng)的最小值為 4+1=5 故選： B 10如圖，在 ， B，以 O 交 點(diǎn) D過(guò)點(diǎn) C 作 取一點(diǎn) E，使 D，連接 于下列結(jié)論： C； = ； O 的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（ ） A B C D 第 10頁(yè)（共 26頁(yè)） 【考點(diǎn)】 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)圓周角定理得 0，則 于是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷C，則可對(duì) 進(jìn)行判斷；利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證明 1= 2= 3= 4，則根據(jù)相似三角形的判定方法得到 是可對(duì) 進(jìn)行判斷；由于不能確定 1 等于 45，則不能確定 與 相等，則可對(duì) 進(jìn)行判斷；利用C=判斷 0，即 據(jù)平行線的性質(zhì)得到 后根據(jù)切線的判定定理得 O 的切線，于是可對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】 解： 直徑， 0， 而 B， C，所以 正確； B， 1= 2， 而 D， 3= 4， 1= 3， 1= 2= 3= 4， 以 正確； 能確定為直角三角形， 1 不能確定等于 45， 與 不能確定相等，所以 錯(cuò)誤； C= 點(diǎn) E 在以 直徑的圓上， 0， 而 O 的切線，所以 正確 故選： D 二、填空題（每題 3 分，共 24 分） 11方程 x2=x 的解是 ， 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 第 11頁(yè)（共 26頁(yè)） 【分析】 將方程化為一般形式，提取公因式分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為 0，兩因式中至少有一個(gè)為 0 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解 【解答】 解： x2=x， 移項(xiàng)得 ： x=0， 分解因式得： x（ x 1） =0， 可得 x=0 或 x 1=0， 解得： ， 故答案為： ， 12將拋物線 y= 左平移 2 個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是 y= 4x 4 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 直接根據(jù) “左加右減 ”的原則進(jìn)行解答即可 【解答】 解：由 “左加右減 ”的原則可知，拋物線 y= 左平移 2 個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是 y=（ x+2） 2，即 y= 4x 4 故答案為： y= 4x 4 13已知圓的半 徑是 2 ，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是 18 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 根據(jù)正六邊形被它的半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的邊長(zhǎng)，求出等邊三角形的高，再根據(jù)面積公式即可得出答案 【解答】 解：連接正六邊形的中心與各個(gè)頂點(diǎn)，得到六個(gè)等邊三角形， 等邊三角形的邊長(zhǎng)是 2 ， 高為 3， 等邊三角形的面積是 3 ， 正六邊形的面積是： 18 ； 故答案為： 18 14如圖，在 ， ， ， ，則 長(zhǎng)為 2 【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例 【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出即可 【解答】 解： = ， = ， 故答案為： 2 第 12頁(yè)（共 26頁(yè)） 15如圖，已知 C= 4，則 度數(shù)為 88 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 由 C=得 B， C， D 在以 后由圓周角定理， 證得 而可得 【解答】 解： C= B， C， D 在以 半徑的圓上， 4， 8 故答案為： 88 16如圖， ， D 為 一點(diǎn)， C， ， ，則 長(zhǎng)為 5 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 易證 后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出 而可得到 值 【解答】 解： C， B= B， = ， ， = ， ， C 4=5 故答案為 5 17如圖， O 的直徑，延長(zhǎng) ，使 B， O 于點(diǎn) C，點(diǎn) 點(diǎn) E若 O 的半徑為 2，則 2 第 13頁(yè)（共 26頁(yè)） 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；垂徑定理 【分析】 連接 O 于點(diǎn) C，得到 0，由于 B，得到 據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出 D=30， 0，根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論 【解答】 解：連接 O 于點(diǎn) C， 0， B， B， D=30， 0， O 的直徑，點(diǎn) 中點(diǎn)， F， C2 = ， 故答案為： 2 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ， ABC由 點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （ 1， 1） 第 14頁(yè)（共 26頁(yè)） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 連接 線段 垂直平分線的交點(diǎn)就是點(diǎn) P 【解答】 解：連接 作線段 垂直平分線 線段 垂直平分線 直線 直線 交點(diǎn)為 P，點(diǎn) P 就是旋轉(zhuǎn)中心 直線 ： x=1，設(shè)直線 y=kx+b，由題意： ， ， 直線 y= x+ ， 直線 經(jīng)過(guò) 點(diǎn)（ ， ）， 直線 y= 3x+2， 由 得 ， P（ 1， 1） 故答案為（ 1， 1） 三、解答題 19（ 1）解方程： 2x 2=0 第 15頁(yè)（共 26頁(yè)） （ 2）解方程： 4（ x+3） 2=25（ x 2） 2 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）把方程左邊化為完全平方式的形式，再利用直接開(kāi)方法求出 x 的值即可； （ 2）利用平方差公式把方程左邊化為兩個(gè)因式積的形式，求出 x 的值即可 【解答】 解：（ 1） 原方程可化為（ x 1） 2=3， x 1= ， x=1 ， + ， ； （ 2） 移項(xiàng)得， 4（ x+3） 2 25（ x 2） 2=0， 因式分解得， 2（ x+3） 5（ x 2） 2（ x+3） +5（ x 2） =0，即（ 16 3x）（ 7x 4） =0， 16 3x=0， 7x 4=0， ， 20如圖， A、 y= 上的兩點(diǎn)，過(guò) C x 軸 ，交 點(diǎn)，垂足為 C，過(guò) E x 軸，垂足為 E若 面積為 1， D 為 （ 1）求四邊形 （ 2）求 k 的值 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 （ 1）根據(jù)反比例函數(shù) k 的幾何意義得到三角形 三角形 積相等，進(jìn)而得到四邊形 積與三角形 積相等，即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù) 三角形 三角形 似，得到面積之比為 1： 4，求出三角形 積，得到三角形 積， 即可確定出 k 的值 【解答】 解：（ 1） A、 y= 上的兩點(diǎn)， x 軸， x 軸， S S 四邊形 S ， S 四邊形 ； （ 2） D 為 S S ： 4， S S 四邊形 ： 3， S ， S ， 則 k= 第 16頁(yè)（共 26頁(yè)） 21在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有 3 個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 0， 1， 2，；乙袋中裝有 3 個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為 x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為 y，確定點(diǎn) x， y） （ 1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn) M 所有可能的坐標(biāo)； （ 2）求點(diǎn) M（ x， y）在函數(shù) y= x+1 的圖象上的概率； （ 3）在平面直角坐標(biāo)系 ， O 的半徑是 2，求過(guò)點(diǎn) M（ x， y）能作 O 的切線的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；切線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）用樹(shù)狀圖法展示所有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，從 9 個(gè)點(diǎn)中找出滿足條件的點(diǎn)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算； （ 3）利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系找出圓上的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)，由于過(guò)這些點(diǎn)可作 O 的切線，則可計(jì)算出過(guò)點(diǎn) M（ x， y）能作 O 的切線的概率 【解答】 解：（ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖： 共有 9 種等可能的結(jié) 果數(shù)，它們是：（ 0， 1），（ 0， 2），（ 0， 0），（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 0），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 0）； （ 2）在直線 y= x+1 的圖象上的點(diǎn)有：（ 1， 0），（ 2， 1）， 所以點(diǎn) M（ x， y）在函數(shù) y= x+1 的圖象上的概率 = ； （ 3）在 O 上的點(diǎn)有（ 0， 2），（ 2， 0），在 O 外的點(diǎn)有（ 1， 2），（ 2， 1），（ 2， 2）， 所以過(guò)點(diǎn) M（ x， y）能作 O 的切線的點(diǎn)有 5 個(gè)， 所以過(guò)點(diǎn) M（ x， y）能作 O 的切線的概率 = 22如圖，已知 A（ 2 ， 2）、 B（ 2 ， 1），將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) （ 2， 2 ）的位置， 位置 （ 1）求 B點(diǎn)坐標(biāo) （ 2）求陰影部分面積 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 形面積的 計(jì)算 第 17頁(yè)（共 26頁(yè)） 【分析】 （ 1）由 A（ 2 ， 2）旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A（ 2， 2 ），易得旋轉(zhuǎn)角為 90，根據(jù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)等于旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得出 B的坐標(biāo)； （ 2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，陰影部分的面積等于 S 扇形 AS 扇形 C而根據(jù) A， A=4， B= ，可得出陰影部分的面積 【解答】 解：（ 1） 將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A（ 2 ， 2）旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A（ 2，2 ）的位置， 位置， A B0， B（ 2 ， 1）， B點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2 ）； （ 2）如圖，設(shè) 與 于點(diǎn) C，與 于點(diǎn) C， A（ 2 ， 2）、 B（ 2 ， 1）， ， B= 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得， = 陰影部分的面積 =S 扇形 AS 扇形 C42 （ ） 2= 23如圖，已知 O 的直徑，點(diǎn) C、 D 在 O 上， D=60 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）當(dāng) 時(shí)，求劣弧 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理 【分析】 （ 1）根據(jù)圓周角定理求出 0， 0，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可； （ 2）連接 出等邊三角形 出 ， 0，求出 據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可 【解答】 解：（ 1） D 都是弧 對(duì)的圓周角， D=60， O 的直徑， 0， 80 90 60=30； 第 18頁(yè)（共 26頁(yè)） （ 2）連結(jié) C， 0 等邊三角形 C=4， 0， 20， 劣弧 長(zhǎng)為 = 24如圖，矩形 兩條邊在坐標(biāo)軸上， ， ，現(xiàn)將此矩形向右平移 1 個(gè)單位，若平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，該反比例函數(shù)解析式 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 可設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= ，根據(jù)第 1 次平移得到的矩形的邊與反比例函 數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為 分兩種情況： 與 與 移后的對(duì)應(yīng)邊相交；得到方程求得反比例函數(shù)解析式 【解答】 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為 ，則 與 移后的對(duì)應(yīng)邊相交， 與 移后的對(duì)應(yīng)邊相交的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 則 ， 解得 ， 故反比例函數(shù)解析式為 ， 與 移后的對(duì)應(yīng)邊相交； ，解得 ， 故反比例函數(shù)解析式為 25某汽車(chē)銷售公司 6 月份銷售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出 1 部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 27 萬(wàn)元，每多售出 1 部，所有售第 19頁(yè)（共 26頁(yè)） 出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低 元 /部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利 給銷售公司，銷售量在10 部以內(nèi)（含 10 部），每部返利 元；銷售量在 10 部以上，每部返利 1 萬(wàn)元 （ 1）若該公司當(dāng)月售出 3 部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 元； （ 2）如果汽車(chē)的售價(jià)為 28 萬(wàn)元 /部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利 12 萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車(chē)？（盈利 =銷售利潤(rùn) +返利） 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出 1 部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 27 萬(wàn)元，每多售出 1 部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低 元 /部，得出該公司當(dāng)月售出 3 部汽車(chē)時(shí)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為： 27 ，即可 得出答案； （ 2）利用設(shè)需要售出 x 部汽車(chē)，由題意可知，每部汽車(chē)的銷售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng) 0x10，以及當(dāng) x 10 時(shí)，分別討論得出即可 【解答】 解：（ 1） 若當(dāng)月僅售出 1 部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 27 萬(wàn)元，每多售出 1 部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低 元 /部， 若該公司當(dāng)月售出 3 部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為： 27 3 1） = 故答案為： （ 2）設(shè)需要售出 x 部汽車(chē)， 由題意可知，每部汽車(chē)的銷售利潤(rùn)為： 28 27 x 1） =（ 萬(wàn)元）， 當(dāng) 0x10， 根據(jù)題意，得 x（ +2， 整理，得 4x 120=0， 解這個(gè)方程，得 20（不合題意，舍去）， ， 當(dāng) x 10 時(shí)， 根據(jù)題意，得 x（ +x=12， 整理，得 9x 120=0， 解這個(gè)方程，得 24（不合題意，舍去）， ， 因?yàn)?5 10，所以 舍去 答：需要售出 6 部汽車(chē) 26如圖， O 是 外接圓， 0，弦 A， 3， ， C 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E （ 1） 求證： （ 2）求 長(zhǎng)； （ 3）求證： O 的切線 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 第 20頁(yè)（共 26頁(yè)） 【分析】 （ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明即可； （ 2）根據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng)，證明 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，計(jì)算即可； （ 3）連結(jié) 明 到 明 據(jù)平行線的性質(zhì)得到 據(jù)切線的判定定理證明結(jié)論 【解答】 （ 1）證明： A， 四邊形 O 的內(nèi)接四邊形， （ 2）解： 0， 3， ， =12， 0， = 即 = ， 解得， ； （ 3）證明：連結(jié) 在 ， ， O 的切線 27有一副直角三角板，在三角板 ， 0， C=6，在三角板 ， 0， ， 將這副直角三角板按如圖 1 所示位置擺放，點(diǎn) 重第 21頁(yè)（共 26頁(yè)） 合，直角邊 同一條直線上現(xiàn)固定三角板 三角板 射線 向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) （ 1）如圖 2，當(dāng)三角板 動(dòng)到點(diǎn) D 與點(diǎn) 于點(diǎn) M，則 15 度； （ 2）如圖 3，在三角板 動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) 過(guò)點(diǎn) C 時(shí)，求 長(zhǎng)； （ 3）在三角板 動(dòng)過(guò)程中，設(shè) BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為 y，求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并求出對(duì)應(yīng)的 x 取值范圍 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）如題圖 2 所示，由三角形的外角性質(zhì)可得； （ 2）如題圖 3 所示，在 ，解直角三角形即可； （ 3）認(rèn)真分析三角板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確不同時(shí)段重疊圖形的變化情況： （ I）當(dāng) 0x2 時(shí)，如答圖 1 所示； （ 2 x6 時(shí)，如答圖 2 所示； （ 6 x6 時(shí)，如答圖 3 所示 【解答】 解：（ 1）如題圖 2 所示， 在三角板 ， 0， ， ， = ， 0， 0 45=15； （ 2）如題圖 3 所示，當(dāng) 過(guò)點(diǎn) C 時(shí)， = = = ； （ 3）在三角板 動(dòng)過(guò)程中， （ I）當(dāng) 0x2 時(shí)，如答圖 1 所示： 設(shè) 點(diǎn) G 過(guò)點(diǎn) M 作 點(diǎn) N，則 N 第 22頁(yè)（共 26頁(yè)） 又 = F+ F= MN+x=得： x y=S S G N = （ x+4） 2 x x = x+8； （ 2 x6 時(shí)，如答圖 2 所示： 過(guò)點(diǎn) M 作 點(diǎn) N，則 N 又 = F+ F= MN+x=得： x y=S S C N = 62 x x = 8； （ 6 x6 時(shí)，如答圖 3 所示： 由 BF=x，則 B x， 設(shè) 于點(diǎn) M，則 F （ 6 x） 第 23頁(yè)（共 26頁(yè)） y=S M= （ 6 x） （ 6 x） = x+ 綜上所述， y 與 x 的函數(shù)解析式為： y= 28已知拋物線 y=（ a0）經(jīng)過(guò) A（ 5， 0）， B（ 6， 1）兩點(diǎn)，且與 y 軸交于點(diǎn) C （ 1）求