數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí) 平行四邊形的邊角特征.doc

第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí) 平行四邊形的邊角特征【知識(shí)與技能】1.理解平行四邊形定義，能夠依據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì).2.掌握平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)邊相等性質(zhì)，能用它們解決簡單的實(shí)際問題.3.掌握兩條平行線間的距離的含義.【過程與方法】經(jīng)歷探索平行四邊形的性質(zhì)及運(yùn)用性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理和演繹能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和形象思維.【情感態(tài)度】在探索平行四邊形的性質(zhì)及運(yùn)用性質(zhì)解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，感受獲得成功的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)的探究和應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】兩條平行線間的距離的含義.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中，四邊形也在裝點(diǎn)著我們的生活，宏偉的建筑物、鋪滿地面的地板、別具一格的窗欞、天空飛舞的風(fēng)箏處處都有四邊形的身影，其中平行四邊形與我們的生活關(guān)系更為密切，你能舉出一些日常生活中的平行四邊形的例子嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生相互交流，通過日常生活中的平行四邊形實(shí)例感受平行四邊形的含義，初步體驗(yàn)平行四邊形的特征.二、思考探究，獲取新知平行四邊形的概念 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，通常用“ ”表示，如“平行四邊形ABCD”可記作“ABCD”.思考 如圖所示的ABCD中，除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關(guān)系？你能說明原因嗎？【教學(xué)說明】教師提出問題后，學(xué)生獨(dú)立思考并相互交流.教師關(guān)注學(xué)生的交流活動(dòng)，針對(duì)學(xué)生思考結(jié)果的實(shí)際情況，開展師生互動(dòng)，如教師提問、學(xué)生自主交流或?qū)W生向教師提出質(zhì)疑等，讓學(xué)生能感受到要想獲得觀察和猜想中結(jié)論“平行四邊形的對(duì)角相等”、“平行四邊形的對(duì)邊相等”時(shí)，需通過添加輔助線獲得全等三角形來達(dá)到目的，從而理解并掌握平行四邊形的這些性質(zhì).在引導(dǎo)學(xué)生連接對(duì)角線AC（或BD）后，讓學(xué)生自己完成證明，達(dá)到獲取知識(shí)的目的，教師也可引導(dǎo)學(xué)生在論證“兩組對(duì)角分別相等”時(shí)，還可利用平行四邊形的平行線性質(zhì)得到結(jié)論.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等.探究 如圖，a，b是兩條平行線，從直線a上任一點(diǎn)A向直線b作垂線，垂足為B，再過a上另一點(diǎn)C作CDb于D，你能發(fā)現(xiàn)AB與CD的關(guān)系嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生相互交流，教師關(guān)注學(xué)生對(duì)問題的探討過程，讓學(xué)生獲得平行線間的距離的感性認(rèn)識(shí)，最后教師予以解釋、歸納和總結(jié)，得出結(jié)論，兩條平行線間的距離：過一條平行線上任一點(diǎn)作另一條平行線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段的長度叫做兩條平行線間的距離.三、典例精析，掌握新知例1 如圖，小明用一根長為36m的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形場地，其中AB邊長為8m，其他三邊的長各是多少？解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC.AB=8m，CD=8m.又AB+BC+CD+DA=36m，AD=BC=10m.即其他三邊長分別為10m,8m,10m.例2 如圖，在ABCD中，BE平分ABC交AD于E，DF平分ADC交BC于F.求證：BEDF.【分析】要證明BEDF，依據(jù)圖形特征，需得到同位角BEA=FDA或EBF=DFC.這時(shí)聯(lián)想到平行四邊形的性質(zhì)有ABC=ADC，ADBC，再借助角平分線定義可得到結(jié)論.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABC=ADC.BE平分ABC，2=ABC.又DF平分ADC，3=ADC，2=3.ADBC，1=2.1=3，BEDF.【教學(xué)說明】上述兩例均可讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，最后教師再展示解答過程.四、運(yùn)用新知，深化理解1.一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角是58，這個(gè)平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？為什么？2.如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，且EAF=60，BE=2cm，DF=3cm，試求ABCD的周長.【教學(xué)說明】第1題可由學(xué)生獨(dú)立完成，而第2題教師應(yīng)給予適當(dāng)點(diǎn)撥，先求C=120，從而B=D=60.易有BAE=DAF=30，從而AB=2BE=4cm，AD=2DF=6cm，從而可得結(jié)論.【答案】1.解：由于平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，故它的鄰角互補(bǔ)，所以它的每個(gè)內(nèi)角分別為122，58，122，58.2.解：AEBC，AFCD，EAF60，C360-90-90-60120.BD180-12060.BAE=DAF=90-60=30.在RtABE中，BAE30，BE2cm，AB=2BE4cm.同理：AD=2DF6cm.故ABCD的周長為2（AB+AD）2（4+6）20cm.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.在探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，你有哪些認(rèn)識(shí)？2.在運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，應(yīng)注意哪些問題？1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題18.1”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本課時(shí)中，課本的設(shè)計(jì)意圖是利用圖形平移和旋轉(zhuǎn)的特征來得出平行四邊形的性質(zhì).因此教學(xué)時(shí)應(yīng)先列出日常生活中所用到的一些物體，體會(huì)平行四邊形在日常生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而給出平行四邊