北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程教案+練習(xí)題（17份）常德市鼎城區(qū)周家店鎮(zhèn)中學(xué)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：5.8教育儲(chǔ)蓄

5.8教育儲(chǔ)蓄教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1熟練地按解一元一次方程解應(yīng)用題的步驟解題2利用本金、利息、利率、期數(shù)之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題(二)能力訓(xùn)練要求1通過分析教育儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2能利用計(jì)算器處理實(shí)際問題中的復(fù)雜數(shù)據(jù)(三)情感與價(jià)值觀要求在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，是為我們的社會(huì)和我們的生活服務(wù)的，從而樹立人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)1利用本金、利息、利率、期數(shù)等數(shù)量關(guān)系運(yùn)用方程解決實(shí)際問題；2進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；3運(yùn)用計(jì)算器處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)教學(xué)難點(diǎn)利用本金、利息、利率、期數(shù)等數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷列出方程解決實(shí)際問題的過程教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式通過課前組織學(xué)生到銀行了解有關(guān)信息、教育儲(chǔ)蓄等知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生弄清楚本金、利息、利率、期數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系，在教師的啟發(fā)下解決教育儲(chǔ)蓄問題教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：記作58 A儲(chǔ)蓄問題中的術(shù)語(yǔ)第二張：記作58B教育儲(chǔ)蓄例題教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景、提出問題、引入新課師昨天，我們組織去銀行了解有關(guān)利息，教育儲(chǔ)蓄等知識(shí)，誰(shuí)能把了解到的情況為大家匯報(bào)一下生經(jīng)了解，我國(guó)從1999年11月1日起開始對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息征收個(gè)人所得稅，即征收存款所產(chǎn)生的利息的20%，但教育儲(chǔ)蓄和購(gòu)買國(guó)庫(kù)券暫不征收利息還有關(guān)于利率師大家有沒有注意到，在這個(gè)同學(xué)敘述了解到的情況時(shí)，用了很多儲(chǔ)蓄的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，如利息、利率、還有國(guó)家對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息征收的個(gè)人所得稅即利息稅等我們要想真正地了解有關(guān)儲(chǔ)蓄的知識(shí)，必須先弄清楚這些有關(guān)儲(chǔ)蓄的術(shù)語(yǔ)，及它們之間的關(guān)系講授新課師下面我們就這些術(shù)語(yǔ)來(lái)真正地了解儲(chǔ)蓄問題這里我只對(duì)幾個(gè)術(shù)語(yǔ)作文字解釋，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)文字解釋及自己到銀行了解到的情況舉例說明每個(gè)術(shù)語(yǔ)的含義出示投影片(58A)儲(chǔ)蓄問題中的術(shù)語(yǔ)本金：顧客存入銀行的錢利息：銀行付給顧客的酬金本息和：本金與利息的和期數(shù)：存入的時(shí)間利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比年利率：一年的利息與本金的比月利率：一個(gè)月的利息與本金的比從1999年11月1日起，國(guó)家對(duì)個(gè)人在銀行的存款征得利息稅：利息稅=利息20%計(jì)算公式：利息=本金利率期數(shù)生例如：某段時(shí)間，銀行一年定期存款的年利率為225%向國(guó)家交納利息稅，一儲(chǔ)戶取一年到期的本金及利息時(shí)，交納了利息稅45元，問這儲(chǔ)戶一年前存入多少錢？從這個(gè)問題中可看出：所求的一年前存入多少錢是本金45元是利息稅即利息20%=本金利率期數(shù)20%其中期數(shù)=1年年利率=225%所以，這個(gè)問題可利用本金、利息、利率、期數(shù)、利息稅之間的關(guān)系列出一元一次求解師很好說明你對(duì)儲(chǔ)蓄的這幾個(gè)術(shù)語(yǔ)及它們之間的關(guān)系，已了解的較清楚不妨我們大家一塊來(lái)解答剛才的問題解：設(shè)這儲(chǔ)戶一年前存入銀行x元錢，根據(jù)題意，列出方程x225%120%=45解，得x=1000所以這個(gè)儲(chǔ)戶存入銀行1000元錢我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例題一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為225%，所得利息要交納20%的利息稅例如，存入一年期100元，到期儲(chǔ)戶納稅后所得的利息的計(jì)算公式為：稅后利息=100225%-100225%20%=100225%(1-20%)，已知某儲(chǔ)戶有一筆一年期定期儲(chǔ)蓄到期納稅后得到的利息450元，問該儲(chǔ)戶存入多少本金？分析：由題意可知本金年利率(1-20%)=450元，利用這個(gè)等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)就可列出一元一次方程解：設(shè)存入本金x元，根據(jù)題意，得225%(1-20%)x=450解這個(gè)方程，得x=25000所以該儲(chǔ)戶存入25000元本金師大家在到銀行做調(diào)查時(shí)，已經(jīng)注意到教育儲(chǔ)蓄到期后是不用交納利息稅的什么是教育儲(chǔ)蓄呢？教育儲(chǔ)蓄是為促進(jìn)國(guó)家教育事業(yè)的健康發(fā)展，鼓勵(lì)城鄉(xiāng)居民以儲(chǔ)蓄形式，為其子女接受非義務(wù)教育開支節(jié)省資金，而開辦的一項(xiàng)專項(xiàng)儲(chǔ)蓄凡在校中小學(xué)生、為籌備將來(lái)上高中、大中專、大學(xué)本科、碩士和博士研究生等非義務(wù)教育開支的需要，都可以在家長(zhǎng)的幫助下辦理教育儲(chǔ)蓄我們了解了教育儲(chǔ)蓄，接下來(lái)，我們就來(lái)看投影片(58B)小穎的媽媽為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：(1)直接存一個(gè)6年期，年利率為288%(2)先存一個(gè)3年期的，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少？師生共析要想知道哪一種方式存入的本金少，就需按每一種儲(chǔ)蓄方式去求一下需存入多少本金，才可以6年后取到的本息和是5000元設(shè)開始存入x元錢(1)如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式，就可找到等量關(guān)系：本金年利率期數(shù)+本金=5000，從而列出方程：x288%6+x=5000，用計(jì)算器求得x4263所以第一種儲(chǔ)蓄方式需存入約4263元錢，才可以6年后取得本息和5000元(2)如果按照第二種儲(chǔ)蓄方式，就需分兩個(gè)時(shí)間段：第一個(gè)3年期；第二個(gè)3年期這時(shí)，我們將每一個(gè)階段的本金、利息、本息和列出一個(gè)表格分別表示出來(lái)，可以使等量關(guān)系一目了然列表如下：(可鼓勵(lì)學(xué)生自己建立表格，然后填表適當(dāng)?shù)臅r(shí)候加以引導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生要由淺入深，幫助他們填寫表格)本金利息本息和第一個(gè)3年期xx27%3x(1+27%3)=1081x第二個(gè)3年期1081x1081x27%31081x(1+27%3)所以第一個(gè)3年期后，本息和為x(1+27%3)=1081x第二個(gè)3年期后，本息和為1081x(1+27%3)要達(dá)到5000元由此可得1081x(1+27%3)=5000(這個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)較煩，可借助于計(jì)算來(lái)處理)，解，得1168561x=5000x4279就是說，第二種儲(chǔ)蓄方式：開始大約存4280元，3年期滿后，將本息和再存一個(gè)3年期，6年后本息和能達(dá)到5000元兩種儲(chǔ)蓄方式比較可知：按第一種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金少評(píng)述：我們?cè)诮鉀Q儲(chǔ)蓄這樣的問題時(shí)，要注意以下關(guān)系：(1)對(duì)于教育儲(chǔ)蓄這樣的不納利息稅的儲(chǔ)蓄，利息=本金利率期數(shù)；本息和=本金+利息=本金(1+利率期數(shù))；(2)對(duì)于需納20%的利息稅的儲(chǔ)蓄，利息=本金利率期數(shù)(1-20%)；本息和=本金+利息=本金+本金利率期數(shù)(1-20%)只要很好地利用好這幾個(gè)關(guān)系，儲(chǔ)蓄的問題就可很容易地變成刻畫儲(chǔ)蓄問題的一元一次方程課堂練習(xí)1課本P175為了使貧困學(xué)生能夠順利完成大學(xué)學(xué)業(yè)，國(guó)家設(shè)立了助學(xué)貸款助學(xué)貸款分051年期、13年期、35年期、58年期四種，貸款利率分別為585%，595%，603%，621%，貸款利息的50%由政府補(bǔ)貼，某大學(xué)生剛?cè)雽W(xué)準(zhǔn)備貸6年期的款，他預(yù)計(jì)6年后最多能夠一次性還清20000元，他現(xiàn)在至多可以貸多少元？(可借助計(jì)算器)分析：貸款和儲(chǔ)蓄是兩個(gè)正好相反的過程，這位大學(xué)生6年后最多能夠一次還清20000元，這就意味著他現(xiàn)在貸的款到6年后的本息和為20000元，要注意這里有國(guó)家的優(yōu)惠政策：貸款利息的50%都由政府補(bǔ)貼，于是此題的等量關(guān)系為貸款(相當(dāng)于本金)+貸款621%650%=20000元解：設(shè)現(xiàn)在至多可以貸x元，根據(jù)題意，得：x(1+621%650%)=20000借助于計(jì)算器，算得x16859元所以該大學(xué)生至多可貸16859元2補(bǔ)充練習(xí)王叔叔想用一筆錢買年利率為289%的3年期國(guó)庫(kù)券，如果他想3年后的本息和為2萬(wàn)元，現(xiàn)在應(yīng)買這種國(guó)庫(kù)券多少？分析：購(gòu)買國(guó)庫(kù)券是為了支援國(guó)家建設(shè)，因此也無(wú)需納利息稅2萬(wàn)元=20000元是3年后的本息和，因此等量關(guān)系為：現(xiàn)在買的國(guó)庫(kù)券(1+289%3)=20000解：設(shè)應(yīng)買這種國(guó)庫(kù)券x元，則(1+289%3)x=20000利用計(jì)算器，解得x=1840434342；根據(jù)實(shí)際意義x18405所以王叔叔現(xiàn)在應(yīng)買這種國(guó)庫(kù)券18405元課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要研究?jī)?chǔ)蓄問題中的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)和基本關(guān)系，特別是教育儲(chǔ)蓄基本關(guān)系有(1)本息和=本金+利息=本金(1+利率期數(shù))(2)利息=本金利率期數(shù)課后作業(yè)1課本P175、習(xí)題5112預(yù)習(xí)課本P176回顧與思考3做復(fù)習(xí)題A組16題活動(dòng)與探究亞洲某國(guó)家規(guī)定工資收入的個(gè)人所得稅計(jì)算方法是：(1)月收入不超過1200元的部分不納稅；(2)收入超過1200元至1700元的部分按稅率5%(這部分收入的5%，下同)征稅；(3)收入超過1700元至3000元的部分按稅率10%征稅已知某人本月繳納個(gè)人所得稅65元，問此人本月收入多少元？過程：由題意可知：不超過1200元，不納稅；1200元1700元，按超過1200元的部分5%納稅1700元3000元，按超過1700元的部分10%納稅于是，我們得出：如果這個(gè)人的工資是1700元，則需納稅(1700-1200)5%=25元；如果這個(gè)人的工資是3000元，則需納稅(1700-1200)5%+(3000-1700)10%=25+130=155元所以這個(gè)人的收入在17003000元之間結(jié)果：解：根據(jù)題意設(shè)這個(gè)人本月的收入是x元，則1700x8時(shí)，b=138+29(a-8)=29a-128評(píng)述：注意超標(biāo)用水量要用實(shí)際用水量減去標(biāo)準(zhǔn)用水量(二)參考練習(xí)1將6500元存入銀行，年利率為22%，一年到期可得利息多少元？扣除利息稅后實(shí)得多少元？答案：143元14414元2為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)20000元，她父母現(xiàn)在就參加了6年期的教育儲(chǔ)蓄，6年期的教育儲(chǔ)蓄年利率為288%，問她父母應(yīng)存入銀行多少元？答案：約17100元3把100元錢按照1年定期儲(chǔ)蓄存入銀行，如果到期可以得到本息共10225元，那么這種儲(chǔ)蓄的年息是存款的百分之幾？月息是存款的百分之幾？答案：225%01875%4國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版圖書所得的稿費(fèi)的個(gè)人所得稅的計(jì)算方法是：(a)稿費(fèi)不高于8