數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和一元一次不等式的有關(guān)知識(shí)，為本節(jié)探究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系奠定了必要的知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)利用一次函數(shù)和一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題，感受到了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的必要性和作用；同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，通過經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，提升了合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)漸次梯進(jìn)的過程，因而課堂教學(xué)既要關(guān)注整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，也應(yīng)與具體的課堂教學(xué)任務(wù)聯(lián)系。本課是八下第一章第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)第一課時(shí)內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于數(shù)與代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。教科書基于學(xué)生對一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。2、能夠用圖像法解一元一次不等式。3、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁饺?、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一元一次不等式其它解法?；顒?dòng)目的：以“舊”引“新”，由原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，利用初中生的好奇心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣?；顒?dòng)效果：學(xué)生在回憶中探索本課時(shí)的內(nèi)容，從而降低了學(xué)生們“入室”的門檻。第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：首先，我們來利用一次函數(shù)的圖象求出相應(yīng)的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.導(dǎo)探激勵(lì)作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。（1）x取哪些值時(shí)，2x5=0? （3）x取哪些值時(shí)，2x50?（2）x取哪些值時(shí)，2x50? （4）x取哪些值時(shí)，2x53?學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考5分鐘，再小組交流2分鐘，展示、評(píng)價(jià)和補(bǔ)充3分鐘?；顒?dòng)目的：通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生從整體上感受利用一次函數(shù)圖像可以幫助解決一元一次方程、一元一次不等式的問題。（1）當(dāng)y=0時(shí)，2x5=0。x=, 當(dāng)x=時(shí)，2x5=0。（2）要找2x50的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時(shí)，則有2x5=0，解得x=.當(dāng)x時(shí)，由y=2x5可知 y0。因此當(dāng)x時(shí)，2x50；（3）同理可知，當(dāng)x時(shí)，有2x50；（4）要使2x53，也就是y=2x5中的y大于3，那么過縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x5相交于一點(diǎn)B（4，3），則當(dāng)x4時(shí)，有2x53。活動(dòng)效果：通過小組交流學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于某個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)即為不等式。2.想一想活動(dòng)內(nèi)容：如果y=2x5，那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考3分鐘，再小組內(nèi)交流不同的方法2分鐘，展示、評(píng)價(jià)和補(bǔ)充2分鐘。活動(dòng)目的：通過具體問題讓學(xué)生初步感受可以運(yùn)用不等式幫助研究函數(shù)問題，體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式相互滲透、相互作用，并嘗試從不同角度思考解決問題的方法。首先要畫出函數(shù)y=2x5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對應(yīng)的y的值都大于0，而每一個(gè)的值所對應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于2.5的數(shù)，由2x5=0，得x=2.5，所以當(dāng)x取小于2.5的值時(shí)，y0。也可：因?yàn)閥=2x5，y0也就是2x50，解不等式即得：x2.5活動(dòng)效果：通過完成這題進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，掌握用圖像法解一元一次不等式和構(gòu)造不等式解決函數(shù)問題3.達(dá)測深化活動(dòng)內(nèi)容：先獨(dú)立思考5分鐘，再小組交流方法2分鐘，最后全班展示4分鐘。兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？活動(dòng)目的：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。解設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x y2=3x+9函數(shù)圖象如圖：從圖象上來看：（1）9s時(shí)哥哥追上弟弟（2）當(dāng)0x9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；（3）當(dāng)x9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時(shí)，過y 軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)x值，哪個(gè)x的值小，說明用的時(shí)間就短.同理可知誰先跑過100 m.活動(dòng)效果：絕大部分學(xué)生都能畫出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。也可用列方程找到哥哥追上弟弟的時(shí)間，也可直接解不等式解決問題。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高1. 已知y1=x+3，y2=3x4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流.活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生獨(dú)立解答4分鐘，展示及評(píng)價(jià)2分鐘?；顒?dòng)目的:一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進(jìn)行鞏固，另一方面，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此類問題核心所在.解：如圖所示：當(dāng)x取小于的值時(shí)，有y1y2.活動(dòng)效果:學(xué)生在解答上述問題時(shí),表現(xiàn)出極大的興趣，