高三數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題文掃描版.doc

安徽省宿州市 高三數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題 文（掃描版）文科數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)12345678910答案CABDAABCDB11. 存在實(shí)數(shù)，使12. 313. 14. 2515 . 16解、（1） 故的值域?yàn)?6分（2）由， 又，由余弦定理： 得 ， 解得 12分（注： 第（2）問(wèn)也可用正弦定理求解）17解析（1）利用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人時(shí)，從“支持A方案”的人中抽取了6人，=，解得n=40. 6分（2）從“支持C”的人中，用分層抽樣的方法抽取的6人中， 年齡在20歲以下的有4人，分別記為1，2，3，4，年齡在20歲以上（含20歲）的有2人，記為a，b,則這6人中任意選取2人，共有15種不同情況，分別為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b），（3，4），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b），（a，b）,其中恰好有1人在20歲以下的事件有：（1，a），（1，b），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b）共8種故恰有1人在20歲以下的概率P= 12分18. 解 （1）設(shè)數(shù)列的公比為，由，代入 ，解得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分 （2），由，得 12分19證明：()連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OM.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以O(shè)為AC的中點(diǎn)因?yàn)镸為AF的中點(diǎn)，所以CFOM，又OM平面MBD，CF平面MBD，所以CF平面MBD. 6分()因?yàn)樗倪呅蜛BCD和ABEF均為矩形，所以AB平面BCE，所以ABBN,又ABEF,所以BNEF又BNEC(已知)所以BN面EFC又BN平面BDN,所以平面EFC平面BDN. 12分 20、解析：（1）由題意得：橢圓C的方程為： 5分 （2）設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)由題意知直線l1的斜率存在，不妨設(shè)其斜率為k，則直線l1的方程為y=kx1 又圓C2：x2+y2=4，故點(diǎn)O到直線l1的距離d=， 所以|AB|=2=2 又l1l2，故直線l2的方程為x+ky+k=0 由 消去y，整理得(4+k2)x2+8kx=0 故x0= 所以|PD|= 設(shè)ABD的面積為S，則S=|AB|PD|=，所以S=， 當(dāng)且僅當(dāng)k=時(shí)取等號(hào) 所以所求直線l1的方程為y=x1 13分 21解：（1）易知的定義域?yàn)?又 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) . 4分（2）當(dāng)時(shí)，不成立，故只考慮的情況 又 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在時(shí)減函數(shù)，此時(shí)要使恒成立，只要