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KS5U2012年陜西省高考壓軸卷 數(shù)學(xué)文一、選擇題(本大題共10題,每小題5分,共50分)1復(fù)數(shù)等于A B C D2條件,條件,則是的A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件3一個棱錐的三視圖如右圖所示,則它的體積為A BC1 D4在中,則角等于A B C D5已知的值如表所示:如果與呈線性相關(guān)且回歸直線方程為,則A B C D6在等差數(shù)列中,有,則此數(shù)列的前13項和為:A 24 B39 C52 D104 7已知函數(shù)在R上可導(dǎo),且,則函數(shù)的解析式為A B C D8在三棱錐中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,、 的面積分別為、,則三棱錐的外接球的表面積為A B C D9若雙曲線的左右焦點分別為、,線段被拋物線的焦點分成7:5的兩段,則此雙曲線的離心率為A B C D10在區(qū)間內(nèi)隨機取出兩個數(shù),則這兩個數(shù)的平方和也在區(qū)間內(nèi)的概率是:A B C D二、填空題:( 本大題共5小題,每小題5分,共25分)11已知集合,則= 12若平面向量和互相平行,其中.則 . 13某算法流程圖如圖所示,則輸出的結(jié)果是 . 14已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增且滿足,給出下列判斷:(1); (2)在上是減函數(shù);(3)函數(shù)沒有最小值; (4)函數(shù)在處取得最大值;(5)的圖像關(guān)于直線對稱.其中正確的序號是 .ABDPC15選做題(請考生在以下三個小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)A(坐標(biāo)系與參數(shù)方程) 在極坐標(biāo)系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 .B(不等式選講)已知關(guān)于的不等式是常數(shù))的解是非空集合,則的取值范圍 .C(幾何證明選講)如圖:若,與交于點D,且,則 . 三、解答題:(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16(本題滿分12分)已知函數(shù),.(I)求函數(shù)圖像的對稱軸方程;(II)求函數(shù)的最小正周期和值域.17(本題滿分12分)如圖,已知四邊形與都是正方形,點E是的中點,.(I)求證:平面BDE;(II)求證:平面平面BDE.18(本題滿分12分)數(shù)列中,(是常數(shù),),且成公比不為的等比數(shù)列.(I)求的值;(II)求的通項公式.19(本題滿分12分)從某學(xué)校高三年級800名學(xué)生中隨機抽取50名測量身高,據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組第二組;第八組,右圖是按上述分組得到的條形圖.(I)根據(jù)已知條件填寫下表:組別12345678樣本數(shù)(II)估計這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù); ()在樣本中,若第二組有1人為男生,其余為女生,第七組有1人為女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實驗小組,問:實驗小組中恰為一男一女的概率是多少?20(本題滿分13分)已知、分別是橢圓的左、右焦點.(I)若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點,求點P的坐標(biāo);(II)設(shè)過定點M(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點A、B,且為銳角(其中O為坐標(biāo)原點),求直線的斜率的取值范圍.21(本題滿分14分)設(shè).()求的單調(diào)區(qū)間和最小值;()討論與的大小關(guān)系;()求的取值范圍,使得對任意0成立.。KS5U2012年陜西省高考壓軸卷 數(shù)學(xué)文參考答案一、選擇題:題號12345678910答案DCABBCBCCD二、填空題: 11 ; 12;1316; 1415(選做題)A; B; C 7三、解答題:16. (本題滿分12分)解:(I)由題設(shè)知令,所以函數(shù)圖像對稱軸的方程為()6分(II) 所以,最小正周期是,值域 12分17(本題滿分12分)(1)設(shè)BD交AC于M,連結(jié)MEABCD為正方形,所以M為AC中點, 2分E為的中點ME為的中位線 4分平面BDE 6分(2)18(本題滿分12分)解:(I),因為,成等比數(shù)列,所以,解得或當(dāng)時,不符合題意舍去,故6分(II)當(dāng)時,由于,所以。又,故當(dāng)n=1時,上式也成立,所以 12分19. (本題滿分12分)解:(1)由條形圖得第七組頻率為.第七組的人數(shù)為3人. 3分組別12345678樣本中人數(shù)24101015432(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計這所學(xué)校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)8000.18=144(人). 7分(3)第二組四人記為、,其中a為男生,b、c、d為女生,第七組三人記為1、2、3,其中1、2為男生,3為女生,基本事件列表如下:abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12個,恰為一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a共7個,因此實驗小組中,恰
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