2017屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及應(yīng)用課后作業(yè).docx

【創(chuàng)新方案】2017屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)與解三角形 第四節(jié) 函數(shù)yAsin（x）的圖象及應(yīng)用課后作業(yè) 理一、選擇題1已知0,0，直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則()A. B. C. D.2(2016渭南模擬)由yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到y(tǒng)2sin的圖象，則f(x)為()A2sin B2sinC2sin D2sin3已知函數(shù)f(x)Asin(x)A0，0，|0，0)，ff，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則_.3(2016青島模擬)已知函數(shù)f(x)4cos xsinxa(0)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.(1)求a和的值；(2)求函數(shù)f(x)在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間 答 案一、選擇題1解析：選A由題意得周期T22，2，即1，f(x)sin(x)，fsin1.0，.23解析：選D由圖可知A2，T4，故2，又f2，所以22k(kZ)，故2k，kZ，又|0，所以mmin.5解析：選C，根據(jù)函數(shù)yAsin(x)的圖象可知，x時(shí)，函數(shù)y的值為0.正確答案為C.二、填空題6解析：依題意，4.f(x)tan 4x.ftan 0.答案：07解析：把函數(shù)ysin x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)sin的圖象，再把函數(shù)ysin圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)f(x)sin的圖象，所以fsinsin.答案：8解析：依題意知，a23，A5，y235cos，當(dāng)x10時(shí)，y235cos20.5.答案：20.5三、解答題9解：(1)振幅為，最小正周期T，初相為.(2)圖象如圖所示10解：(1)因?yàn)閒(t)102102sin，又0t24，所以t11時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫由(1)得f(t)102sin，故有102sin11，即sin.又0t24，因此t，即10t18.故在10時(shí)至18時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫1解析：選D觀察圖象可知，A1，T，2，f(x)sin(2x)將代入上式得sin0，由|，得，則f(x)sin.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x.又x1，x2，且f(x1)f(x2)，x1x2，f(x1x2)sin.故選D.2解析：依題意，x時(shí)，y有最小值，sin1，2k(kZ)8k(kZ)，因?yàn)閒(x)在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，所以，即12，令k0，得.答案：3解：(1)f(x)4cos xsina4cos xsin xcos xa2sin xcos x2cos2x11asin 2xcos 2x1a2sin2x1a.當(dāng)sin1時(shí)，f(x)取得最大值21a3a，又f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，3a2，a1.又f(x)圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，f(x)的最小正周期T，22，1.(