六年級上冊數(shù)學(xué)教案比的應(yīng)用人教新課標(biāo).doc

比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能結(jié)合生活實例，使學(xué)生理解按一定的比分配的意義，掌握按比分配問題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識解決一些日常工作、生活中的實際問題。2過程與方法（1）在自主探索中理解按比分配的意義，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法解決問題。 （2）發(fā)展學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。 3情感態(tài)度與價值觀 （1）在問題解決過程中體驗成功的喜悅，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。（2）了解比在實際生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （3）滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點 掌握解答按比分配應(yīng)用題的方法，并能正確分析、靈活解決按比分配的實際問題。 教學(xué)難點掌握按比分配問題的特征。能靈活運用知識進(jìn)行分析、推理，解決實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一喚起與生成1同學(xué)們喜歡喝糖水嗎？那你平時自己配制過嗎？配制時你是怎么做的？老師也按這個方法配制了一杯。請看：（課件出示）用10克糖加入180克水配制成一杯糖水。從這杯糖水中你能得到哪些信息？生1：10克糖和180克水能配制出190克糖水。（你看得可真準(zhǔn)確）生2：糖和水的比是1:18（你從比的知識說出了你的發(fā)現(xiàn)，還有這樣的比嗎？接著說）生3：糖占糖水的，水占糖水的。（你從分?jǐn)?shù)的角度有了這么多發(fā)現(xiàn)，真棒，請坐）剛才同學(xué)們一下子發(fā)現(xiàn)了這么多信息，可以看出大家對以前的知識掌握的非常扎實。2.老師又配制了一杯，（課件）出示：用20克糖加入360克水配制了一杯糖水。大家看，現(xiàn)在就有兩杯糖水了，你能告訴我哪一杯更甜嗎？學(xué)生發(fā)表意見，并說想法。生1：第二杯甜生2：一樣甜還有不同意見嗎？現(xiàn)在有了兩個答案，那同意第一種意見的請舉手，同意第二種意見的請舉手，看來支持你的不多，不著急，告訴老師你的想法好嗎？生1：第二杯糖多，所以就甜。哦，你是這樣想的，我們聽聽他們是怎么想的好嗎？生2：兩杯水糖與水的重量比都是1:18，所以兩杯水就一樣甜。你也是這么想的嗎？如果同樣的兩杯第一杯水合在一起就成了第二杯，所以一樣甜。（多么巧妙的想法啊，你可真聰明）你明白了嗎？現(xiàn)在你想說什么？生2：我改變主意了，兩杯一樣甜。第二杯糖多，水也多。真好。是的糖與水的重量比都是1:18，所以兩杯水就一樣甜。同學(xué)們通過自己的思考和相互啟發(fā)解決了這個問題，真不錯。 除了配制糖水外，生活中你還親手配制過什么？可能出現(xiàn)的答案：奶粉加水配制成牛奶；蜂蜜加水配制成蜂蜜水；濃果汁加水配制成稀的果汁；咖啡?？磥碓谏钪型瑢W(xué)們都是善于動手的好孩子，其實比在我們的日常生產(chǎn)生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。課件出示比在飲料配制、建筑業(yè)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用。既然比有這么重要的應(yīng)用，今天我們就來研究比的應(yīng)用。下面我還給大家?guī)硪粋€用比的知識解決的問題。3.生成問題：出示例2：小明的媽媽按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積各是多少？二、探究與解決誰來讀？一生讀。（聲音真好聽。請坐。）1.經(jīng)驗類比，理解概念結(jié)合已有的生活經(jīng)驗理解濃縮液、稀釋液的概念。題目里有稀釋二字，你知道什么是稀釋嗎？結(jié)合生活經(jīng)驗誰來試著說一說？ 生：加入水使原來的液體變淡。你理解得很有道理，就像在鹽水里加水一樣，在原來的溶液里加入水或其他的液體使其濃度變小，像這樣的過程就是稀釋。稀釋前的液體叫濃縮液，稀釋后的液體大家知道叫什么嗎？生齊答：稀釋液。2.認(rèn)識稀釋瓶，理解題意?？?，這就是清潔劑濃縮液稀釋瓶。（課件出示清潔瓶）請仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：瓶子上有藍(lán)色的條，條上有比。你觀察得可真仔細(xì)。猜一猜這些比表示什么意思？生：濃縮液和水的比。你猜對了，這些比是濃縮液和水的體積比，按照這些比可以配制出不同濃度不同用途的稀釋液?，F(xiàn)在你能說一說題里500ml和1:4是什么意思了嗎？生：500ml是稀釋液的體積，1:4是濃縮液和水的體積比。3.自主探究，解決問題（1）獨立思考，嘗試解決。根據(jù)剛才的分析和理解，你能求出濃縮液和水的體積分別是多少了嗎？把你的方法寫出來吧。（2）小組討論，全班交流。有的同學(xué)已經(jīng)寫完了，下面以小組為單位互相說一說你的做法和想法，小組長做好記錄。好了，孩子們，誰來匯報你們小組的做法。其他小組還有補(bǔ)充嗎？讓學(xué)生展示做法。還有不同意見的嗎？你請坐。（3）總結(jié)方法。剛剛同學(xué)們用了兩種不同的方法解決了這個問題，非常了不起。我們回頭一起看這兩種思路：（課件演示）我們用這個長方形代表500ml的稀釋液，濃縮液和水按1:4配制，濃縮液占了1份，水占4份，一共是5份（板書：總份數(shù)1+4=5），也就是把500ml平均分成了5份，每份是100ml（板書：每份是：500 5=100（ml），濃縮液有這樣的1份，（板書：濃縮液有：1001=100（ml）水有這樣的4份（板書：水有：1004=400（ml）我們看另一種方法濃縮液是5份中的1份，也就是占稀釋液的，500ml的就是濃縮液的體積（板書：濃縮液有：500 =100（ml），水占5份中的4份，也就占了稀釋液的，500ml的就是水的體積（板書：水有：500 =400（ml）（4）檢驗。大家看，我們知道了稀釋液的總量和各部分的比，用了兩種不同的方法得到了相同的答案。那我們的答案對不對呢？誰有好的建議？大家想得對，我們可以用這兩種方法進(jìn)行檢驗。下面就請同學(xué)們打開課本54頁，把驗證過程寫在回顧與反思下面吧。誰來說你的方法：（板書）100+400=500 100:400=1:4通過驗證，我們的答案對嗎？真不錯，解決問題還要寫上答語。（板書：濃縮液有100ml，水有400ml）看來我們思考問題的角度不同，解決問題的方法也不一樣，但結(jié)果是相同的。我們利用比的知識解決了稀釋液的問題，我們根據(jù)比的知識還可以解決類似的問題。4補(bǔ)充事例，舉一反三（課件出示）課本55頁練習(xí)十二第1題。某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51:50。上月新生男、女嬰兒各有多少人？默讀題目。好了嗎？誰來說一說你知道了什么數(shù)學(xué)信息？哦，你是看到了總量和各部分的比。根據(jù)這些條件，你能求出男女嬰兒的人數(shù)嗎？自己動手完成。完成了嗎？你來說一說你的答案和解決方法。聽懂了嗎，他做的和你一樣嗎？同學(xué)們可真棒。 5.歸納總結(jié)，把握規(guī)律現(xiàn)在我們回過頭來看看我們剛才解決的兩個問題：（在同一張幻燈片上出示）想一想，這類題有什么相同的特點？解決方法上有什么共同點？有了想法后說給你同桌聽一聽。（同桌討論）全班交流時課件出示：大家看，在這里500ml和303名都是他們的總數(shù)量，1:4和51:50都是他們各部分的比，知道了總數(shù)量和各部分的比我們就能求出各部分分別是多少。（結(jié)合分析過程）出示：已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分?jǐn)?shù)量是多少。剛才在解決問題時已經(jīng)感受到了解決問題的方法有兩種，誰來說：（隨學(xué)生回答課件出示）方法一：(1)根據(jù)比先求出總份數(shù)。(2)求每份是多少。(3)求幾份是多少，也就是求各部分的量是多少。(4)檢驗作答。方法二：(1)求出各部分占總量的幾分之幾。(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出各部分的量。(3)檢驗作答。說得太好了，你不僅說得很清晰還很有條理。下面我們就用這兩種方法去解決更多的問題，好嗎？三訓(xùn)練與應(yīng)用（一）基本練習(xí)1.練習(xí)十二第2題?？梢杂?份蜂蜜和9份水沖兌蜂蜜水。杯子的容積正好是200ml，要沖兌一滿杯這樣的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？在這兒知道總量了嗎？知道各部分的比了嗎？選擇你喜歡的方法解決吧。做完了嗎？誰來說答案？你的答案和他一樣嗎？真棒！你能結(jié)合我們總結(jié)的方法說說過程嗎？說的真清楚。請坐。下面有一個數(shù)量復(fù)雜的問題等著大家去解決。（二）延伸練習(xí)2.練習(xí)十二第4題。 學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)按六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹？讀完題后說一說，這道題給出總量了嗎？給出比了嗎？比不知道怎么辦？可以求出來，三個班人數(shù)的比也就是分配棵樹的比。你明白了嗎，你們是不是也是這樣想的？同學(xué)們可真聰明！來，按你的想法自己完成它。小結(jié)：很多時候，題目里并不會明明白白告訴你“比是多少”，需要我們用根據(jù)題意去判斷去分析，是按什么比來分，再找出它們之間的比來進(jìn)行計算。同學(xué)們，只要我們掌握了問題的規(guī)律和特點，任何問題都會變得很簡單。（課件出示）（三）提高練習(xí)3.一個長方形的周長是12厘米，它的長與寬的比是2:1，這個長方形的長和寬各是多少？這是我們非常熟悉的長方形，知道了周長和長與寬的比，能求出長與寬各是多少嗎？非常有自信，真好，動手做出來吧。獨立完成。做完了嗎？你的答案是多少？有不同意見嗎？誰能確定自己的答案是正確的？為什么？生1：我進(jìn)行驗證了。那中間出現(xiàn)了什么問題呢？我們一起看：課件動態(tài)演示。隨課件2份長和1份寬對應(yīng)的長度是周長的一半，所以，要求1份是多少應(yīng)該用（122）（1+2）=2（cm），12（1+2）=4（cm）得到的是兩條長。你明白了嗎？現(xiàn)在你想對同學(xué)們說些什么？分配的總量和份數(shù)必須對應(yīng)起來。真不錯，做完題能回過頭驗證和思考是很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四反思與提升不知不覺就要下課了，說一說這節(jié)課你都學(xué)到了什么？（課件回放） 是的，今天我們從兩邊糖水進(jìn)入我們的研究，了解了比在生活生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，并且在解決稀釋液的問題中總結(jié)出