【高考前三個(gè)月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科 技巧】第三篇回扣9

第三篇考點(diǎn)回扣 回扣9概率與統(tǒng)計(jì) 知識(shí)方法回顧 易錯(cuò)易忘提醒 1 牢記概率的五個(gè)基本性質(zhì) 1 隨機(jī)事件A的概率 0 P A 1 2 必然事件的概率為1 3 不可能事件的概率為0 4 如果事件A與事件B互斥 則P A B P A P B 5 如果事件A與事件B互為對(duì)立事件 那么P A B P A P B 1 即P A 1 P B 知識(shí)方法回顧 3 三種常用的抽樣方法 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于個(gè)體數(shù)較少的總體 2 系統(tǒng)抽樣適用于個(gè)體較多且差異不大的總體 3 分層抽樣適用于由差異較大的幾部分組成的總體 三種抽樣方法的共同特點(diǎn)是總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等 5 統(tǒng)計(jì)中的四個(gè)數(shù)字特征 1 眾數(shù) 在樣本數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù) 2 中位數(shù) 樣本數(shù)據(jù)中 將數(shù)據(jù)按大小排列 位于最中間的數(shù)據(jù) 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù) 就取中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù) 3 平均數(shù) 樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù) 即z 6 獨(dú)立性檢驗(yàn)的三個(gè)步驟 1 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2 2列聯(lián)表 2 根據(jù)公式計(jì)算K2 2 的值 3 比較K2 2 與臨界值的大小關(guān)系作統(tǒng)計(jì)推斷 7 兩變量相關(guān)關(guān)系的分析方法 1 散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)是分析兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的常用方法 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí) 首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn) 在確認(rèn)具有線性相關(guān)關(guān)系后 再求線性回歸方程 8 八組公式 1 離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì) pi 0 i 1 2 n p1 p2 pn 1 2 數(shù)學(xué)期望公式 3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) E aX b aE X b 若X B n p 則E X np 若X服從兩點(diǎn)分布 則E X p 4 方差公式 5 方差的性質(zhì) D aX b a2D X 若X B n p 則D X np 1 p 若X服從兩點(diǎn)分布 則D X p 1 p 6 獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式P AB P A P B 7 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式 9 正態(tài)分布如果隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布 則記為X N 2 滿足正態(tài)分布的三個(gè)基本概率的值是 P X 0 6826 P 2 X 2 0 9544 P 3 X 3 0 9974 1 在解古典概型問題中 不要忽略基本事件的等可能性 2 要正確區(qū)分互斥事件與對(duì)立事件 互斥與對(duì)立不要混淆 3 古典概型有序無序一致 4 概率問題正難則反 易錯(cuò)易忘提醒 7 相關(guān)系數(shù)r 衡量變量y與x之間的相關(guān)程度 r 1 且 r 越接近于1 相關(guān)程度越大 r 越接近于0 相關(guān)程度越小 8 混淆頻率分布條形圖和頻率分布直方圖 誤把頻率分布直方圖縱軸的幾何意義當(dāng)成頻率 導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的頻率求錯(cuò) 9 要注意概率P A B 與P AB 的區(qū)別 1 在P A B 中 事件A B發(fā)生有時(shí)間上的差異 B先A后 在P AB 中 事件A B同時(shí)發(fā)生 2 樣本空間不同 在P A B 中 事件B成為樣本空間 在P AB