2017年天水市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2017年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)學(xué)業(yè)考試(中考)試卷數(shù)學(xué)A卷（共100分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若與3互為相反數(shù)，則等于( )A.0B.1C.2D.32.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是( )3.下列運算正確的是( )A.B.C.D.4.下列說法正確的是( )A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次5.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000 kg的煤產(chǎn)生的能量，把130 000 000 kg用科學(xué)計數(shù)法可表示為( )A.B.C.D.6.在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則的值為( )A.B.C.D.7.關(guān)于的敘述不正確的是( )A.B.面積是8的正方形的邊長是C.是有理數(shù)D.在數(shù)軸上可以找到表示的點8.下列給出的函數(shù)中，其圖象是中心對稱圖形的是( )函數(shù)；函數(shù)；函數(shù)A.B.C.D.都不是9.如圖所示，是圓的直徑，弦，垂足為，則( )A.B.C.D.10.如圖所示，在等腰中，點從點出發(fā)，以的速度沿方向運動到點停止，同時點從點出發(fā)，以的速度沿方向運動到點停止，若的面積為，運動時間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )二、填空題（每題4分，滿分32分，將答案填在答題紙上）11.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是 12.分解因式： 13.定義一種新的運算：，如：，則 14.如圖所示，在矩形中，點是上一點，交于點，將沿折疊，點恰好落在邊上的點處，則 15.觀察下列的“蜂窩圖”則第個圖案中“”的個數(shù)是 (用含有的代數(shù)式表示)16.如圖所示，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離路燈的底部(點)20米的處，則小明的影子的長為 米17.如圖所示，正方形的邊長為4，是邊上的一點，且，是對角線上的一動點，連接、，當(dāng)點在上運動時，周長的最小值是.18.如圖是拋物線的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)是，與軸的一個交點是，直線與拋物線交于，兩點，下列結(jié)論：；方程有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與軸的另一個交點是；當(dāng)時，有；，其中正確的結(jié)論是.(只填寫序號)三、解答題 （本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.(1)計算：.(2)先化簡，再求值：，其中.20.一艘輪船位于燈塔南偏西方向的處，它向東航行海里到達(dá)燈塔南偏西方向上的處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔的最短距離.(結(jié)果保留根號)21.八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說“戲劇”“散文”“其他”四個類別，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1) 八年級一班有多少名學(xué)生？(2) 請補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比.(3) 在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率.B卷（共50分）四、解答題 （本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）22.如圖所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)過點作軸，垂足為點，連接，求的面積.23.如圖所示，是的內(nèi)接三角形，是弦的中點，點是外一點且，連接并延長與圓相交于點，與相交于點.(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為6，求弦的長.24.天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買型公交車1輛，型公交車2輛，共需400萬元；若購買型公交車2輛，型公交車1輛，共需350萬元.(1)求購買型和型公交車每輛各需多少萬元？(2)預(yù)計在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買型和型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？25.和是兩個全等的等腰直角三角形，的頂點與的斜邊的中點重合，將繞點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段與線段相交于點，線段與射線相交于點.(1)如圖(1)，當(dāng)點在線段上，且時，求證：.(2)如圖(2)，當(dāng)點在線段的延長線上時，求證：；并求當(dāng)，時的長.26.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(點在點的左側(cè))，經(jīng)過點的直線與軸負(fù)半軸交于點，與拋物線的另一個交點為，且.(1)求兩點的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；(2)求直線的函數(shù)表