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數學建模考試參考_第2頁
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文檔簡介

2010-2011學年第二學期數學建模試卷班級 學號 姓名 得分 一、 (1)什么是數學模型？(2)數學模型與直觀模型（實物、玩具、照片）、物理模型（模擬實驗）、符號模型（地圖、電路圖、分子式）相比有何優(yōu)缺點？(3)何種情況下使用數學模型？（本題滿分10分）二、 (1)建立數學模型的主要目的是什么？(2)建立數學模型（即數學建模）一般經過哪四個主要步驟？試畫出示意圖。（本題滿分10分）三、 某鉆井隊要從以下10個可供選擇的井位中確定5個鉆井探油，使總的鉆探費用為最小。若10個井位的代號為s1, s2 , s10，相應的鉆探費用為c1, c2 , c10，并且井位選擇上要滿足下列限制條件：或選擇 s1和s7兩者，或選擇s8；選擇了s3或s4就不能選s5，反之，選了s5則不能選s3或s4；在 s5 , s8中最多選兩個。試建立這個問題的數學模型，要求寫出具體表達式。（只需列出數學模型）（本題滿分10分）四、 試用最速下降法求的極小點。取初始點，, 并解釋收斂速度快慢的原因？（本題滿分10分）五、 (1)利用一維搜索求解一元函數的極小值，有哪些方法？至少寫出三種。(2)若要在上求下單峰函數的極小值，使縮短后的區(qū)間長度，這里為縮短率，寫出0.618法的迭代步驟。（本題滿分15分）六、 試用兩階段法求解線性規(guī)劃問題（列出單純形表） （本題滿分15分）七、 1)何為動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理？2)何種類型的問題可用動態(tài)規(guī)劃方法求解？3)某工廠開始有100臺機床用于四年生產，每一年將所有機床可投入兩種生產。一部分機床用于第一種生產，每臺收益10萬元，年末將有1/3報廢；余下的機床全部用于第二種生產，每臺收益7萬元，年末將有1/10報廢。問四年中如何分配機床使總收益最大？（本題滿分15分）八、 五種原材料A、B、C、D、E都可以用來生產a、b、c、d、e五種產品，收益如下列矩陣所示： 一種材料只能生產一種產品，問什么生產方案使總收益最大？給出具體生產方案，目標

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