六年級濃度問題應(yīng)用題合集.doc

六年級濃度問題應(yīng)用題合集一、 有濃度為30%的酒精若干，添加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為24%的酒精溶液。如果再加入同樣多的水，那么酒精溶液的濃度變?yōu)槎嗌?？解：在濃度?0%的酒精溶液中，溶質(zhì)重量與溶液重量的比為30：100；在濃度為24%的酒精溶液中，溶質(zhì)重量與溶液重量的比為24：100。注意到溶質(zhì)的重量不變，且30：100120：40024：100120：500故，若溶質(zhì)的重量設(shè)為120份，則增加了500-400100（份）的水。若再加同樣多的水，則溶質(zhì)重量與溶液重量的比變?yōu)椋?20：（500+100）于是，此時(shí)酒精溶液的濃度為 120（500100）100%=20%答：最后酒精溶液的濃度為20%。二、 有濃度為7%的鹽水600克，要使鹽水的濃度加大到10%，需要加鹽多少克？解：變化前溶劑的重量為600（1-7%）558（克），變化后溶液的重量為588（1-10%）620（克），于是，需加鹽620-60020（克），答：需加鹽20克。三、 在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？解：將配制后的溶液看成兩部分。一部分為100千克，相當(dāng)于原來50%的硫酸溶液100克變化而來，另一部分為其余溶液，相當(dāng)于由添加的5%的溶液變化而來。100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶質(zhì)：100（50%25%）25（千克）。但溶質(zhì)的重量不變，故這25千克溶質(zhì)加到5%的溶液中使得濃度由5%變?yōu)?5%，當(dāng)然，這25千克溶質(zhì)只是“換取”了5%溶液中25千克的溶劑。由此可得添加5%的溶液：25（25%5%）125（千克）。答：應(yīng)加入125千克5%的硫酸溶液。四、 從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水，再用淡水將杯加滿，再倒出40克鹽水，然后再用淡水將杯加滿，如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？解：原來杯中含鹽10080%80（克）第一次倒出鹽4080%32（克）操作一次后，鹽水濃度為（8032）10048%。第二次倒出鹽4048%19.2（克），操作兩次后，鹽水濃度為（803219.2）10028.8%，第三次倒出鹽4028.8%11.52（克），操作兩次后，鹽水濃度為（803219.211.52）10017.28%。答：反復(fù)三次后，杯中鹽水濃度為17.28%。五、 水果倉庫運(yùn)來含水量為90%的一種水果400千克。一周后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低為80%，現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？解：將水果看成“溶液”，其中的水看成“溶質(zhì)”，果看成“溶劑”，含水量看成“濃度”。變化前“溶劑”的重量為400（190%）40（千克），變化后“溶液”的重量為40（180%）200（千克）六、 有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水，B管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打開后開始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒現(xiàn)三管同時(shí)打開，1分鐘后都關(guān)上。這時(shí)得到的混合溶液中含鹽百分之幾？解：A管1分鐘里流出的鹽水為460240（克），B管1分鐘里流出鹽水為660360（克），C管在1分鐘里共流了60（2+5）8（次）（4秒），在余下的4秒里前2秒關(guān)閉，后2秒打開，故C管共流出水10（58+2）420（克），從而混合后的溶液濃度為：（24020%+36015%）（240+360+420）10%。答：這時(shí)得到的混合溶液中含鹽10%。1、 有濃度為2.5%的鹽水700克，為了制成濃度為3.5%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少克水？2、 濃度為5%的鹽水80克與濃度為8%的鹽水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，現(xiàn)在的鹽水濃度是多少？3、 要配制濃度為25%的鹽水1000克，需濃度為10%和濃度為30%的鹽水各多少克？4、 一杯水中放入10克糖，再加入濃度為5%的糖水200克，配成濃度為2.5%的糖水，問原來杯中有水多少克？5、 甲容器中有濃度為5%的鹽水200克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。從乙中取出800克鹽水放入甲容器混合成9%的鹽水。那么乙容器中的鹽水濃度是多少？6、 甲容器中有濃度為20%的糖水600克，乙容器中有濃度為10%的糖水400克，分別從甲和乙中取出相同重量的糖水，把從甲取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中。現(xiàn)在甲乙兩個(gè)容器中糖水濃度相同。那么甲容器現(xiàn)在糖水濃度是多少？濃度三角（十字交叉法）1、甲瓶中酒精的濃度為70%,乙瓶中酒精的濃度為60%,兩瓶酒精混合后的濃度是66%.如果兩瓶酒精各用去5升后再混合，則棍合后的濃度是66.25%.問原來甲、乙兩瓶酒精分別有多少升？2、甲種酒精純酒精含量為72%,乙種酒精純酒精含量為58%,混合后純酒精含量為62%.如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取15千克，泥合后純酒精含量為63.25%.第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取了多少千克？根據(jù)所有多出量之和等于所有少的量之和。3、把濃度為20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到濃度為36%的溶液50升。已知濃度為30%的溶液用量是濃度為20%的溶液用量的2倍，濃度為30%的溶液的用量是多少升？解析：設(shè)濃度為30%的溶液的用量是m，所以 20% 50%-36% 50-m-m/2 30% 36% 36%-30% m 50% 36%-20% m/2即 （50%-36%）（50-m-m/2）=（36%-30%）m+（36%-20%）（m/2），m=20只要掌握了十字交叉法的實(shí)質(zhì)，對于三者以上的相關(guān)問題都可以迎刃而解。在解體中就能做到速度快而且不易出錯(cuò)。4、買來蘑菇10千克，含水量為99，晾曬一會兒后，含水量為98，問蒸發(fā)掉多少水份？解析 做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98的干蘑菇加水后得到99的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99的重量。將10千克按11分配，答：蒸發(fā)掉5千克水份。l 十字交叉法解雞兔同籠問題1、六年級一班42名同學(xué)去劃船，大船每只坐5人，小船每只坐3人。現(xiàn)有大小船共10只，求大小船各多少只？6,42、松鼠晴天每天采20個(gè)松子，雨天采12個(gè)，它8天采了112個(gè)松子。求雨天和晴天各有多少天？所以晴天2天，雨天3份是6天l 十字交叉法的推廣1、某市現(xiàn)有70萬人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口多少萬人？2、車間共有40人，某次技術(shù)考核平均成績?yōu)?0分，其中男工平均成績?yōu)?6分，女工平均成績?yōu)?8分，問車間有女工多少人（ ）。解析：已知男工平均成績a=83，女工平均成績b=78，總平均成績c=80，車間總?cè)藬?shù)x+y=40，則y：x=（83-80）：（80-78）=3：2，則女工人數(shù)y=403（3+2）=24人。3、某市居民生活用電每月標(biāo)準(zhǔn)用電價(jià)格為每度0.50元，若每月用電超過規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)用電，超標(biāo)部分按照基本價(jià)格的80%收費(fèi)。某用戶九月份用電84度，共交電費(fèi)39.6元，則該市每月標(biāo)準(zhǔn)用電為（ ）度。 604、某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5，后來又轉(zhuǎn)來女生若干人，這時(shí)人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40，問轉(zhuǎn)來幾名女生？濃度差之比124 48241=2人重量之比 241解析 這是一道變換單位“1”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，需抓住男生人數(shù)這個(gè)不變量，如果按濃度問題做，就簡單多了。答：轉(zhuǎn)來2名女生。5、服裝廠出售6000件男女服裝，男式皮衣件數(shù)占男衣的12.5，女式皮衣的件數(shù)占女衣的25，男女皮衣件數(shù)之和占這批服裝的，男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？解析 可以把皮衣件數(shù)占服裝的百分比理解成濃度，畫出分析圖：（見圖6）答：男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。6、幼兒園大班和中班共有32個(gè)男生，18個(gè)女生，大班男女人數(shù)比是5：3,中班為2：1,求大班女生有多少人？我們又可以當(dāng)成兩種混合物的題來解，把女生看為鹽，男生與女生合起來看為鹽水大班濃度是5/8,中班是1/3,混合濃度是18/50=9/25運(yùn)用十字交叉法所以大班和中班人數(shù)比是2/75：3/200 =16：925份對應(yīng)50人一份是2人，大班有16份就是32人，女生323/8=12人7、甲乙兩個(gè)倉庫共存放420噸貨物，甲倉運(yùn)出的貨物相當(dāng)于余下貨物的，乙倉庫運(yùn)出的貨物是余下貨物的，這時(shí)甲、乙兩個(gè)倉庫一共余下貨物327噸。甲、乙兩倉庫原來各有貨物多少噸解析 這題中兩個(gè)分率出現(xiàn)有些特殊，單位“1”為余下貨物，為了運(yùn)用濃度問題進(jìn)行計(jì)算，需將單位“1”轉(zhuǎn)化為全部物品。這樣甲運(yùn)走了它的再根據(jù)濃度配比計(jì)算。答：甲倉原有貨物180噸，乙倉原有貨物240噸。8、（第17屆華杯賽初賽）在一個(gè)奇怪的動物村莊里住著貓、狗和其他 一些動物.有20%的狗認(rèn)為它們自己是貓；有20%的貓認(rèn)為它們自己是狗，其余動物都是正常的.一 天，動物村的村長小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有32%認(rèn)為自己是貓.如果這個(gè)奇怪的動物村莊里 有狗比貓多180只.那么狗的數(shù)目是（ ）只.9、（北京市第14屆迎春杯數(shù)學(xué)競賽初賽試題）小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價(jià)5元，黑筆每支定價(jià)9元。由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)85付錢，黑筆按定價(jià)80付錢，如果他付的錢比按定價(jià)少付了18，那么他買了紅筆多少支？解析 紅筆按85優(yōu)惠，黑筆按80優(yōu)惠，結(jié)果少付18，相當(dāng)于按82優(yōu)惠，可按濃度問題進(jìn)行配比。與其他題不同的地方在于紅、黑兩種筆的單價(jià)不同，要把這個(gè)因素考慮進(jìn)去。然后就可以按比例分配這66支筆了。答：他買了36支紅筆。20 / 20六年級濃度問題應(yīng)用題合集一個(gè)好玩的故事熊喝豆?jié){黑熊領(lǐng)著三個(gè)弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路過了狐貍開的豆?jié){店。只見店門口張貼著廣告：“既甜又濃的豆?jié){每杯0.3元?！焙谛鼙阏泻舻艿軅冃_，一起來喝豆?jié){。黑熊從狐貍手中接過一杯豆?jié){，給最小的弟弟喝掉，加滿水后給老三喝掉了，再加滿水后，又給老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。狐貍開始收錢了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.30.05(元)；老三0.30.1(元)；老二與黑熊付的一樣多，0.30.15(元)。兄弟一共付了0.45元。兄弟們很驚訝，不是說，一杯豆?jié){0.3元，為什么多付0.450.30.15元？肯定是黑熊再敲詐我們。不服氣的黑熊嚷起來：“多收我們堅(jiān)決不干?！薄安唤o，休想離開?！爆F(xiàn)在，說說為什么會這樣呢？專題簡析：溶質(zhì)：在溶劑中的物質(zhì)。溶劑：溶解溶質(zhì)的液體或氣體。溶液：包含溶質(zhì)溶劑的混合物。在小升初應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即，濃度100100相關(guān)演化公式溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量100%濃度溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時(shí)，根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時(shí)，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多，有些題目難度較大，計(jì)算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。例題1有含糖量為7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，在7的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。 解: 原來糖水中水的質(zhì)量：600（17）558（克） 現(xiàn)在糖水的質(zhì)量 ：558（110）620（克） 加入糖的質(zhì)量 ：62060020（克） 答：需要加入20克糖。練習(xí)11、現(xiàn)在有濃度為20的糖水300克，要把它變成濃度為40的糖水，需要加糖多少克？2、有含鹽15的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20，需加鹽多少千克？3、有甲、乙兩個(gè)瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了200毫升純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？十字交叉法十字交叉法可用于溶液濃度的計(jì)算，例如溶液的稀釋、濃縮或混合等計(jì)算題。使用此法，使解題過程簡便、快速、正確。下面通過例題介紹十字交叉法的原理：同一物質(zhì)的甲、乙兩溶液的百分比濃度分別為a、b（ab），現(xiàn)用這兩種溶液配制百分比濃度為c的溶液。問取這兩種溶液的質(zhì)量比應(yīng)是多少？ 同一物質(zhì)的溶液，配制前后溶質(zhì)的質(zhì)量相等，利用這一原理可列式求解。設(shè)甲、乙兩溶液各取m1、m2克，兩溶液混合后的溶液質(zhì)量是（m1m2）克。列式m1am2b=（m1 m2）c，把此式整理得：m1：m2=（c-b）/（a-c），m1：m2就是所取甲、乙兩溶液的質(zhì)量比。 為了便于記憶和運(yùn)算，若用C濃代替a，C稀代替b，C混代替C 如圖 把上式寫成十字交叉法的一般形式，在運(yùn)用十字交叉法進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意，斜找差數(shù)，橫看結(jié)果。 例題2 將20的鹽水與5的鹽水混合，配成15的鹽水600克，需要20的鹽水和5的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，將20的鹽水與5的鹽水混合配成15的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?？筛鶕?jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。 解：設(shè)20的鹽水需x克，則5的鹽水為600x克，那么 20x+（600x）560015 X 400 600400200（克） 答：需要20的鹽水400克，5的鹽水200克。方法二解：用十字交叉法：15%20鹽水5鹽水20%5%10%5%10%5%=2：1配成15的鹽水600克，所需20的鹽水與5的鹽水比例為2：1，即需要20的鹽水600(2/3）=400克，需要5的鹽水600(1/3）=200克，（或者600400200克） 答：需要20的鹽水400克，5的鹽水200克。練習(xí)21、兩種鋼分別含鎳5和40，要得到140噸含鎳30的鋼，需要含鎳5的鋼和含鎳40的鋼各多少噸？2、甲、乙兩種酒各含酒精75和55，要配制含酒精65的酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？例題3現(xiàn)有濃度為10的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30的鹽水，可以得到濃度為22的鹽水？【思路導(dǎo)航】這是一個(gè)溶液混合問題?；旌锨啊⒑笕芤旱臐舛雀淖兞?，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。解: 20千克10的鹽水中含鹽的質(zhì)量 20102（千克） 混合成22時(shí)，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量 2022404（千克） 需加30鹽水溶液的質(zhì)量 （4.42）（3022）30（千克） 答：需加入30千克濃度為30的鹽水，可以得到濃度為22的鹽水。方法二解：用十字交叉法：練習(xí)31、在100千克濃度為50的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？2、濃度為70的酒精溶液500克與濃度為50的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？3、在20的鹽水中加入10千克水，濃度為15。再加入多少千克鹽，濃度為25？例題4一種35的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為35的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75的農(nóng)藥800千克？【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。解: 800千克1.75的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為 8001.7514（千克） 含14千克純農(nóng)藥的35的農(nóng)藥質(zhì)量為 143540（千克） 由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為 80040760（千克） 答：用40千克的濃度為35的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度為1.75的農(nóng)藥800千克。方法二解：用十字交叉法：練習(xí)41、用含氨0.15的氨水進(jìn)行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨16的氨水30千克，配置時(shí)需加水多少千克？2、倉庫運(yùn)來含水量為90的一種水果100千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？3、一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出5升，再用水加滿。這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是多少？例題5 甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中。現(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？混合后甲、乙、丙3個(gè)試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因?yàn)楸苤性瓉碇挥?0克的水，它的鹽是從10克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 丙管中鹽的質(zhì)量：（30+10）0.502（克） 倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2【（20+10）10】0.6（克） 倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6【（10+10）10】1.2（克） 1.21012 答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是12。練習(xí)51、從裝滿100克80的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？2、甲容器中又8的鹽水300克，乙容器中有12.5的鹽水120克。往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水？3、甲種酒含純酒精40，乙種酒含純酒精36，丙種酒含純酒精35。將三種酒混在一起得到含酒精38.5的酒11千克。已知乙種酒比丙種酒多3千克，那么甲種酒有多少千克？十字交叉法的其他應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)某班一次數(shù)學(xué)測試，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍?( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 生活問題一公斤雞蛋有18個(gè)，一公斤鴨蛋有12個(gè)，一公斤雞蛋和鴨蛋共有15個(gè)，則一公斤雞蛋和鴨蛋中雞蛋對鴨蛋個(gè)數(shù)比多大？較復(fù)雜的利潤問題例2、某商店花10000進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤來定價(jià)。結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價(jià)打幾折銷售的？A、九折B、七五折C、六折D、四八折解析：該題屬于利潤問題，根