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旁逸斜出亦風(fēng)景淺談數(shù)學(xué)課堂中生成性資源的有效利用沈家門第一小學(xué) 鄭芬艷 新課程改革以來，教師重視了對客觀存在的課程資源的開發(fā)與利用，但是對于課堂上非預(yù)期的生成性課程資源還不夠關(guān)注或缺乏應(yīng)對的經(jīng)驗，而課堂教學(xué)的盛行成就了課堂的豐富性、開放性、創(chuàng)造性與鮮活性。因此富有“動態(tài)生成”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革要努力達到的境界，“動態(tài)生成”是對教學(xué)過程生動可變性的概括。一個真實的教學(xué)過程是一個師生、生生積極有效互動、動態(tài)生成的過程，會必然會不斷地產(chǎn)生許多學(xué)習(xí)信息。這就需要教師具有較強的信息加工能力，在課堂中善于捕捉、果斷整合信息，把握動態(tài)生成的機會，巧妙運用信息，從而使課堂異彩紛呈、充滿活力。教學(xué)中，隨機事件何其多，相應(yīng)的教學(xué)資源，在奇思妙想，甚至胡思亂想中只要蘊涵著閃光點、生長點、轉(zhuǎn)折點、連接點，哪怕微乎其微，教師就可挖掘、開發(fā)、引申、利用，見機行事。教師作為課程實施中首要的條件資源，應(yīng)該充分認識自己能力的內(nèi)生性，在課堂教學(xué)中閃現(xiàn)靈感，促進課堂教學(xué)資源的積極生成，用心捕捉和篩選學(xué)習(xí)活動中反饋出來的有利于學(xué)生進一步學(xué)習(xí)建構(gòu)的生動情境和鮮活的課程資源，有效地利用好生成性教學(xué)資源，實現(xiàn)課堂教學(xué)的多姿多彩。一、促進教學(xué)資源積極生成1、生成性資源的積極生成需要教師的精心預(yù)設(shè) 生成性教學(xué)資源的產(chǎn)生，可遇不可求。我們不能急于求成，也不能守株待兔。追求教學(xué)的動態(tài)生成以及課堂資源的積極生成，并不是不要預(yù)設(shè)，也不是主張師生在課堂上信馬由韁式地展開活動。沒有預(yù)設(shè)方案的準備，我們的動態(tài)生成追求必然成為空中樓閣，可望而不可及。如果課堂上學(xué)生對問題的回答與預(yù)定的答案一致，就會毫不猶豫地進入下一環(huán)節(jié)，教師很少有時間和耐心去傾聽學(xué)生的真實想法，一旦節(jié)外生枝，要么顯得束手無策，要么生拉硬扯，之所以會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，是因為教師備課忽略了課堂教學(xué)是一個動態(tài)的復(fù)雜的過程。因此，教師在學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)時要在充分了解學(xué)生、尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上，對教學(xué)進行全方位的預(yù)設(shè)，要在“粗”和“精”上下工夫，“粗”的目的是各環(huán)節(jié)不宜過細過密，教學(xué)中出現(xiàn)的一問一答往往是粗的工夫下得還不夠，精的目的是材料的選擇具有較強的思考性，在此基礎(chǔ)上形成綜合的、富有彈性的教學(xué)方案，努力使整個預(yù)設(shè)空間具有最大的包容性和自由度。在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的積極需求不斷地調(diào)整教學(xué)行為。2、 生成性資源的積極生成需要構(gòu)筑快樂的對話平臺愛因斯坦說過：“如果把學(xué)生的興趣激發(fā)出來，那么學(xué)校所規(guī)定的功課就會被當作一種禮物來領(lǐng)受?！睂W(xué)生的情感既是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，同時培養(yǎng)學(xué)生健康的情感，又是課堂教學(xué)的重要目標，使學(xué)生對一門學(xué)科有興趣的最好辦法是使之知道這門學(xué)科是值得學(xué)習(xí)的。教師和學(xué)生不僅是課程資源的生命載體，而且構(gòu)成了課程資源的開發(fā)主體，是課程資源的基本力量。因此，促進教學(xué)資源的生成必須先重視師生的發(fā)展狀態(tài)。和諧、活躍、平等、歡樂的課堂氛圍是學(xué)生潛能、創(chuàng)造性、積極健康的人生態(tài)度發(fā)展的陽光、空氣和水。教師要始終以民主、寬松、和諧的師生關(guān)系作基礎(chǔ)，用尊重、平等的情感去感染學(xué)生，使學(xué)生擁有和體驗做人的尊嚴，享受被人尊重的快樂，建立起進一步對話的愿望。教師在與學(xué)生的對話中，也體驗到一種心靈的自由與豐富，生命的創(chuàng)造與鮮活。這樣師生關(guān)系將進入一種開放的、多元的、具有無限包容的、奇妙的“邊緣”地帶，使課堂充滿快樂的氣氛，讓教學(xué)過程真正成為一個共同發(fā)展的互動過程。3、生成性資源的積極生成需要教師樹立生成意識一個真實有效的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是鮮活、生動、動態(tài)的。在這個活動中，孕育著許多教材中沒有的非預(yù)期性因素，可以說，正是因為這些非預(yù)期性因素體現(xiàn)了創(chuàng)造性的教育價值，使教學(xué)過程感性化和充滿生命力，使僵硬的、傳統(tǒng)的教學(xué)體系轉(zhuǎn)變成動態(tài)的、生長型的生態(tài)體系。與此同時，學(xué)生帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感、興致勃勃的參與；教師帶著自己對教材的解讀、帶著對學(xué)生的認識、帶當著精心準備的預(yù)設(shè)教案、胸有成竹的走進課堂?？墒?，就在師生共同譜寫快樂的樂章時，教材與學(xué)生經(jīng)驗、教學(xué)手段與學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)生之間的差異等教學(xué)資源之間，時不時會跳出不和諧的音符。所以教師不僅要開發(fā)、利用各個個體資源，而且要用動態(tài)生成的觀念來調(diào)控教學(xué)，提高直覺思維能力，以渴望的心態(tài)來期待非預(yù)期性因素的出現(xiàn)，找尋生成性教學(xué)資源的痕跡，要整體把持和有機整合所有教學(xué)資源，使它們能動的產(chǎn)生比自身價值更大的教育價值，促進每一種教學(xué)資源的生成。二、巧用動態(tài)生成，綻放教學(xué)精彩1、借題發(fā)揮，順水推舟案例同分母大小的比較教師出示：比較和的大小。由于教師的墻壁剛粉刷過，湊巧黑板上寫處分母7的位置上殘留了少許白色的涂料，使7乍一看成了數(shù)字8。教師正準備將涂料擦干凈，一個學(xué)生激動的喊：“老師，我能比出和的大小?！逼渌麕讉€學(xué)生也附和道：“讓我們試試吧！”面對這突變的課堂情景，教師索性將改成了。生1：我用兩張形狀、大小都一樣的長方形紙條，分別折出了和，再比較出紙條的長短，可以得出 ；生2：我畫了線段圖，從圖中可以看出 ；生3：我用一個數(shù)分別去乘這兩個分數(shù)，乘積大的分數(shù)大。師：你能用例子說明嗎？生3：56=21，56=48，2148，所以 ；（這正是以后中學(xué)要學(xué)的不等式的基本性質(zhì)，教師予以肯定。）生4：將和轉(zhuǎn)化為分母是56的分數(shù)，便于比較大小，。師：（很意外）你怎么知道的呢？生4：因為他們的分數(shù)單位都是，21個單位肯定小于48個單位。對于本案例中出現(xiàn)的情況，由于客觀因素，提早打亂了教師的預(yù)設(shè)，面對學(xué)生的回答：“老師，我能比出和的大小，”教師并沒有刻意回避，硬把學(xué)生拉到原定教學(xué)內(nèi)容上來，而是拋開了原先預(yù)設(shè)的方案，采用了順水推舟的藝術(shù)，學(xué)生既然自發(fā)地吹來了“東風(fēng)”，教師就應(yīng)該迎“風(fēng)”而上。原本是同分母分數(shù)的大小比較，卻直接進入到了異分母分數(shù)的大小比較，讓學(xué)生在相互探討、相互啟發(fā)中建構(gòu)起異分母分數(shù)大小的比較方法，從而轉(zhuǎn)化為一首“美妙的課堂插曲”，精彩有時就是這樣在意外中生成的，關(guān)鍵在于教師必須具備一定的生成意識和高超的調(diào)控藝術(shù)。2、捕捉新意，挖掘資源案例 連續(xù)退位減法教學(xué)連續(xù)退位減法2000-426學(xué)生已經(jīng)交流歸納出退位減法的計算方法，仍有一位學(xué)生高舉著小手，雖擔(dān)心課堂的節(jié)外生枝，但教師還是讓她發(fā)表自己的看法，結(jié)果，她的算法是這樣的：1999+ 426 1573+1=1574不拘一格的算式顯示了她不凡的想象力和創(chuàng)造力，于是教師調(diào)整了原先計劃，請她介紹想法。全班同學(xué)一致認可她這種把退位減法轉(zhuǎn)換成不退位減法的可行性和獨創(chuàng)性。她的想法又刺激了其它同學(xué)的思考。又有一些同學(xué)提出了新的想法：2000426157420001999 426 425 1574 1574學(xué)生的思維火花在碰撞中閃光。課堂就象個網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生則是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，課堂上網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點都在活動，每個學(xué)生都想表達自己的看法。這時教師更應(yīng)該特別關(guān)注他們的發(fā)散性思維。.雖然教師沒有按照預(yù)定的計劃完成教學(xué)內(nèi)容，但關(guān)注了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識、學(xué)生發(fā)散的思維的過程和成果，有效的生成。因為課堂中，學(xué)生的一些奇思妙想常常體現(xiàn)了他們的創(chuàng)新意識，盡管思維創(chuàng)新的火花是那么微小，但是教師必須珍惜，不容忽視，要及時地抓“彩”，根據(jù)學(xué)生思維動態(tài)轉(zhuǎn)化和生成的過程來開發(fā)學(xué)生的潛能。3、學(xué)會整合，巧用資源案例 年、月、日 一年有12個月，其中7個大月，4個小月，1個平月；平年的2月有28天，閏年2月有29天，叫做閏月學(xué)生對有關(guān)年月日的基本知識，精彩討論和交流后，突然一名學(xué)生質(zhì)問：“為什么有平年和閏年之分？”“為什么會四年一閏？”教師應(yīng)該對教材進行個性化解讀和體驗，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和學(xué)習(xí)資源，從而大致推測、整體估計非預(yù)期性因素可能產(chǎn)生的契機。在認真?zhèn)湔n、細致觀察、換位體驗中，建立捕捉新教學(xué)資源的超連接，形成更深層次的資源。本來這個問題不屬于本學(xué)科的知識，老師完全可以找個理由搪塞過去，但是幸虧早有準備，已經(jīng)借來了有關(guān)“太陽、地球、月亮”運行情況的課件，便帶著學(xué)生研究了為何公歷有平年、閏年之分，結(jié)合地球繞太陽公轉(zhuǎn)研究了為何有“四年一閏，四百年有閏”這些較深奧的知識。面對這樣的隨機事件，只要教師準備充分，隨機應(yīng)變，也可以成為用好教學(xué)“活資源”的良好轉(zhuǎn)機。4、將“錯”就“錯”，“錯”出精彩 案例 分數(shù)的基本性質(zhì)情景引入 媽媽把一塊長方形的蛋糕平均切成了6塊，給弟弟1塊，弟弟嚷著說太少了；媽媽就把蛋糕平均切成了6塊，給弟弟2塊，弟弟還嫌少；于是媽媽把蛋糕平均切成了9塊，給弟弟3塊，弟弟高興了。學(xué)生哈哈大笑，也順利地引出了= = 。師：請同學(xué)們從左往右觀察= = ，你發(fā)現(xiàn)了什么？（師的預(yù)設(shè)是得出“分子和分母同時擴大2倍、3倍，而分數(shù)的大小不變。”）生1：從左往右看，我發(fā)現(xiàn)分子依次加1，分母依次加3。 生2：我也看出來了。師：先從第一個分數(shù)看到第二個分數(shù)，再從第一個分數(shù)看到第三個分數(shù)，在乘法方面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生3：我發(fā)現(xiàn)第一個分數(shù)的分母乘第二個分數(shù)的分子剛好等于第二個分數(shù)的分母，也就是32=6，從第一個分數(shù)到第三個分數(shù)也一樣，33=9。（師有點沮喪，但是沒有驚慌，組織學(xué)生討論）師重新打開媽媽分蛋糕的課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察剩下的部分的分數(shù)得出：= = ，讓他們驗證，很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了346，369。生4：我發(fā)現(xiàn)342=6，362=9；師：原先那組分數(shù)是不是也有同樣的規(guī)律呢？生5：我發(fā)現(xiàn)321=6，331=9，只是省略了除以1。師：3（42）=6，3（62）=9；3（21）=6，3（31）=9；引導(dǎo)學(xué)生探究，最終悟出了，括號里是分子擴大的倍數(shù)，“要使分數(shù)的大小不變，分子和分母要同時擴大相同的倍數(shù)?！苯處熇镯懫鹆死坐Q般的掌聲。有時，“錯誤”也可以生長出教學(xué)資源。 “錯誤”也常常會伴隨著教學(xué)的始終,有它特有的“精彩”之處?！安唤?jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹！”是的，學(xué)生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩。我們要讓“錯誤”美麗起來。只有在“出錯”、“糾錯”的探究過程中，課堂才是活的，教學(xué)才是美的，教師也才是稱職的。5、海闊天空 奇思妙想 案例 線段、射線和直線自述師：手電筒、太陽等射出的光線，我們都可以把它看承是射線。生1：老師，我認為知識是直線。大家都疑惑不解。知識是直線？！生1：因為直線是無限長的，而知識也是無止境的。哦，有道理。生2：不，知識是射線，我們學(xué)習(xí)知識總有個起點，從這個起點出發(fā)無限延伸，所以我認為知識是射線。生3：我認為知識是線段，一個人的學(xué)習(xí)，總是有始有終的。因為人的生命是有限的。生4：對，人的生命是有限的，是線段，如果人的生命是射線，那就好了。學(xué)生歡笑。師：或許，對于某個人而言，知識是有限的，好比是線段，但是對于整個人類而言，知識是無限的，永無止境。所以我們要珍惜每一分鐘，在有限的生命里，從無限的知識中汲取更多的營養(yǎng)。生5：我覺得，知識不是線段，也不是射線和直線，它應(yīng)該是曲線。因為學(xué)習(xí)并不總是一帆風(fēng)順的，有時會遇到困難原來，有時海闊天空的一些想法也可以生長出教學(xué)資源。這里學(xué)生的奇思妙想，別具一格的舉例，似乎與數(shù)學(xué)不沾邊，偏離了數(shù)學(xué)的學(xué)科領(lǐng)域。但是我們細細品位后，會發(fā)現(xiàn)，原來學(xué)生的思維竟然如此生動形象，與生活融會貫通得如此詩情畫意，他們用數(shù)學(xué)的“行外話”描繪著數(shù)學(xué)的題內(nèi)話，跳出數(shù)學(xué)說數(shù)學(xué)?；仡櫿n堂上的種種，不管我們?nèi)绾尉牡脑O(shè)計，學(xué)生的回答總會出乎我們的意料。面對這些意外，并不是一味地壓制，也并不是一味的放縱，我想教師的最高智慧應(yīng)該是體現(xiàn)課堂各種意外的駕御和合理利用上。為此，教師首先要增強課程意識。新課程理念倡導(dǎo)教師要有可能開發(fā)的意識。課程開發(fā)不僅僅在對教材的調(diào)整與改進、對師生自身的認知與利用上、對各種教學(xué)資源的關(guān)注與開發(fā)，而且還包括對課堂中生成性資源的篩選與利用。因為并不是所有的非預(yù)期性因素都具有開發(fā)和利用價值。其次，教師要注重有效引領(lǐng)，通過臨場捕捉、瞬時設(shè)計與深化挖掘，將意外行為中的有用成分變成開啟學(xué)生智慧的有利資源