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旁逸斜出亦風(fēng)景淺談數(shù)學(xué)課堂中生成性資源的有效利用沈家門第一小學(xué) 鄭芬艷 新課程改革以來,教師重視了對客觀存在的課程資源的開發(fā)與利用,但是對于課堂上非預(yù)期的生成性課程資源還不夠關(guān)注或缺乏應(yīng)對的經(jīng)驗,而課堂教學(xué)的盛行成就了課堂的豐富性、開放性、創(chuàng)造性與鮮活性。因此富有“動態(tài)生成”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革要努力達到的境界,“動態(tài)生成”是對教學(xué)過程生動可變性的概括。一個真實的教學(xué)過程是一個師生、生生積極有效互動、動態(tài)生成的過程,會必然會不斷地產(chǎn)生許多學(xué)習(xí)信息。這就需要教師具有較強的信息加工能力,在課堂中善于捕捉、果斷整合信息,把握動態(tài)生成的機會,巧妙運用信息,從而使課堂異彩紛呈、充滿活力。教學(xué)中,隨機事件何其多,相應(yīng)的教學(xué)資源,在奇思妙想,甚至胡思亂想中只要蘊涵著閃光點、生長點、轉(zhuǎn)折點、連接點,哪怕微乎其微,教師就可挖掘、開發(fā)、引申、利用,見機行事。教師作為課程實施中首要的條件資源,應(yīng)該充分認識自己能力的內(nèi)生性,在課堂教學(xué)中閃現(xiàn)靈感,促進課堂教學(xué)資源的積極生成,用心捕捉和篩選學(xué)習(xí)活動中反饋出來的有利于學(xué)生進一步學(xué)習(xí)建構(gòu)的生動情境和鮮活的課程資源,有效地利用好生成性教學(xué)資源,實現(xiàn)課堂教學(xué)的多姿多彩。一、促進教學(xué)資源積極生成1、生成性資源的積極生成需要教師的精心預(yù)設(shè) 生成性教學(xué)資源的產(chǎn)生,可遇不可求。我們不能急于求成,也不能守株待兔。追求教學(xué)的動態(tài)生成以及課堂資源的積極生成,并不是不要預(yù)設(shè),也不是主張師生在課堂上信馬由韁式地展開活動。沒有預(yù)設(shè)方案的準備,我們的動態(tài)生成追求必然成為空中樓閣,可望而不可及。如果課堂上學(xué)生對問題的回答與預(yù)定的答案一致,就會毫不猶豫地進入下一環(huán)節(jié),教師很少有時間和耐心去傾聽學(xué)生的真實想法,一旦節(jié)外生枝,要么顯得束手無策,要么生拉硬扯,之所以會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象,是因為教師備課忽略了課堂教學(xué)是一個動態(tài)的復(fù)雜的過程。因此,教師在學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)時要在充分了解學(xué)生、尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上,對教學(xué)進行全方位的預(yù)設(shè),要在“粗”和“精”上下工夫,“粗”的目的是各環(huán)節(jié)不宜過細過密,教學(xué)中出現(xiàn)的一問一答往往是粗的工夫下得還不夠,精的目的是材料的選擇具有較強的思考性,在此基礎(chǔ)上形成綜合的、富有彈性的教學(xué)方案,努力使整個預(yù)設(shè)空間具有最大的包容性和自由度。在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的積極需求不斷地調(diào)整教學(xué)行為。2、 生成性資源的積極生成需要構(gòu)筑快樂的對話平臺愛因斯坦說過:“如果把學(xué)生的興趣激發(fā)出來,那么學(xué)校所規(guī)定的功課就會被當作一種禮物來領(lǐng)受?!睂W(xué)生的情感既是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,同時培養(yǎng)學(xué)生健康的情感,又是課堂教學(xué)的重要目標,使學(xué)生對一門學(xué)科有興趣的最好辦法是使之知道這門學(xué)科是值得學(xué)習(xí)的。教師和學(xué)生不僅是課程資源的生命載體,而且構(gòu)成了課程資源的開發(fā)主體,是課程資源的基本力量。因此,促進教學(xué)資源的生成必須先重視師生的發(fā)展狀態(tài)。和諧、活躍、平等、歡樂的課堂氛圍是學(xué)生潛能、創(chuàng)造性、積極健康的人生態(tài)度發(fā)展的陽光、空氣和水。教師要始終以民主、寬松、和諧的師生關(guān)系作基礎(chǔ),用尊重、平等的情感去感染學(xué)生,使學(xué)生擁有和體驗做人的尊嚴,享受被人尊重的快樂,建立起進一步對話的愿望。教師在與學(xué)生的對話中,也體驗到一種心靈的自由與豐富,生命的創(chuàng)造與鮮活。這樣師生關(guān)系將進入一種開放的、多元的、具有無限包容的、奇妙的“邊緣”地帶,使課堂充滿快樂的氣氛,讓教學(xué)過程真正成為一個共同發(fā)展的互動過程。3、生成性資源的積極生成需要教師樹立生成意識一個真實有效的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是鮮活、生動、動態(tài)的。在這個活動中,孕育著許多教材中沒有的非預(yù)期性因素,可以說,正是因為這些非預(yù)期性因素體現(xiàn)了創(chuàng)造性的教育價值,使教學(xué)過程感性化和充滿生命力,使僵硬的、傳統(tǒng)的教學(xué)體系轉(zhuǎn)變成動態(tài)的、生長型的生態(tài)體系。與此同時,學(xué)生帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感、興致勃勃的參與;教師帶著自己對教材的解讀、帶著對學(xué)生的認識、帶當著精心準備的預(yù)設(shè)教案、胸有成竹的走進課堂??墒?,就在師生共同譜寫快樂的樂章時,教材與學(xué)生經(jīng)驗、教學(xué)手段與學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)生之間的差異等教學(xué)資源之間,時不時會跳出不和諧的音符。所以教師不僅要開發(fā)、利用各個個體資源,而且要用動態(tài)生成的觀念來調(diào)控教學(xué),提高直覺思維能力,以渴望的心態(tài)來期待非預(yù)期性因素的出現(xiàn),找尋生成性教學(xué)資源的痕跡,要整體把持和有機整合所有教學(xué)資源,使它們能動的產(chǎn)生比自身價值更大的教育價值,促進每一種教學(xué)資源的生成。二、巧用動態(tài)生成,綻放教學(xué)精彩1、借題發(fā)揮,順水推舟案例同分母大小的比較教師出示:比較和的大小。由于教師的墻壁剛粉刷過,湊巧黑板上寫處分母7的位置上殘留了少許白色的涂料,使7乍一看成了數(shù)字8。教師正準備將涂料擦干凈,一個學(xué)生激動的喊:“老師,我能比出和的大小?!逼渌麕讉€學(xué)生也附和道:“讓我們試試吧!”面對這突變的課堂情景,教師索性將改成了。生1:我用兩張形狀、大小都一樣的長方形紙條,分別折出了和,再比較出紙條的長短,可以得出 ;生2:我畫了線段圖,從圖中可以看出 ;生3:我用一個數(shù)分別去乘這兩個分數(shù),乘積大的分數(shù)大。師:你能用例子說明嗎?生3:56=21,56=48,2148,所以 ;(這正是以后中學(xué)要學(xué)的不等式的基本性質(zhì),教師予以肯定。)生4:將和轉(zhuǎn)化為分母是56的分數(shù),便于比較大小,。師:(很意外)你怎么知道的呢?生4:因為他們的分數(shù)單位都是,21個單位肯定小于48個單位。對于本案例中出現(xiàn)的情況,由于客觀因素,提早打亂了教師的預(yù)設(shè),面對學(xué)生的回答:“老師,我能比出和的大小,”教師并沒有刻意回避,硬把學(xué)生拉到原定教學(xué)內(nèi)容上來,而是拋開了原先預(yù)設(shè)的方案,采用了順水推舟的藝術(shù),學(xué)生既然自發(fā)地吹來了“東風(fēng)”,教師就應(yīng)該迎“風(fēng)”而上。原本是同分母分數(shù)的大小比較,卻直接進入到了異分母分數(shù)的大小比較,讓學(xué)生在相互探討、相互啟發(fā)中建構(gòu)起異分母分數(shù)大小的比較方法,從而轉(zhuǎn)化為一首“美妙的課堂插曲”,精彩有時就是這樣在意外中生成的,關(guān)鍵在于教師必須具備一定的生成意識和高超的調(diào)控藝術(shù)。2、捕捉新意,挖掘資源案例 連續(xù)退位減法教學(xué)連續(xù)退位減法2000-426學(xué)生已經(jīng)交流歸納出退位減法的計算方法,仍有一位學(xué)生高舉著小手,雖擔(dān)心課堂的節(jié)外生枝,但教師還是讓她發(fā)表自己的看法,結(jié)果,她的算法是這樣的:1999+ 426 1573+1=1574不拘一格的算式顯示了她不凡的想象力和創(chuàng)造力,于是教師調(diào)整了原先計劃,請她介紹想法。全班同學(xué)一致認可她這種把退位減法轉(zhuǎn)換成不退位減法的可行性和獨創(chuàng)性。她的想法又刺激了其它同學(xué)的思考。又有一些同學(xué)提出了新的想法:2000426157420001999 426 425 1574 1574學(xué)生的思維火花在碰撞中閃光。課堂就象個網(wǎng)絡(luò),學(xué)生則是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點,課堂上網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點都在活動,每個學(xué)生都想表達自己的看法。這時教師更應(yīng)該特別關(guān)注他們的發(fā)散性思維。.雖然教師沒有按照預(yù)定的計劃完成教學(xué)內(nèi)容,但關(guān)注了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識、學(xué)生發(fā)散的思維的過程和成果,有效的生成。因為課堂中,學(xué)生的一些奇思妙想常常體現(xiàn)了他們的創(chuàng)新意識,盡管思維創(chuàng)新的火花是那么微小,但是教師必須珍惜,不容忽視,要及時地抓“彩”,根據(jù)學(xué)生思維動態(tài)轉(zhuǎn)化和生成的過程來開發(fā)學(xué)生的潛能。3、學(xué)會整合,巧用資源案例 年、月、日 一年有12個月,其中7個大月,4個小月,1個平月;平年的2月有28天,閏年2月有29天,叫做閏月學(xué)生對有關(guān)年月日的基本知識,精彩討論和交流后,突然一名學(xué)生質(zhì)問:“為什么有平年和閏年之分?”“為什么會四年一閏?”教師應(yīng)該對教材進行個性化解讀和體驗,充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和學(xué)習(xí)資源,從而大致推測、整體估計非預(yù)期性因素可能產(chǎn)生的契機。在認真?zhèn)湔n、細致觀察、換位體驗中,建立捕捉新教學(xué)資源的超連接,形成更深層次的資源。本來這個問題不屬于本學(xué)科的知識,老師完全可以找個理由搪塞過去,但是幸虧早有準備,已經(jīng)借來了有關(guān)“太陽、地球、月亮”運行情況的課件,便帶著學(xué)生研究了為何公歷有平年、閏年之分,結(jié)合地球繞太陽公轉(zhuǎn)研究了為何有“四年一閏,四百年有閏”這些較深奧的知識。面對這樣的隨機事件,只要教師準備充分,隨機應(yīng)變,也可以成為用好教學(xué)“活資源”的良好轉(zhuǎn)機。4、將“錯”就“錯”,“錯”出精彩 案例 分數(shù)的基本性質(zhì)情景引入 媽媽把一塊長方形的蛋糕平均切成了6塊,給弟弟1塊,弟弟嚷著說太少了;媽媽就把蛋糕平均切成了6塊,給弟弟2塊,弟弟還嫌少;于是媽媽把蛋糕平均切成了9塊,給弟弟3塊,弟弟高興了。學(xué)生哈哈大笑,也順利地引出了= = 。師:請同學(xué)們從左往右觀察= = ,你發(fā)現(xiàn)了什么?(師的預(yù)設(shè)是得出“分子和分母同時擴大2倍、3倍,而分數(shù)的大小不變。”)生1:從左往右看,我發(fā)現(xiàn)分子依次加1,分母依次加3。 生2:我也看出來了。師:先從第一個分數(shù)看到第二個分數(shù),再從第一個分數(shù)看到第三個分數(shù),在乘法方面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生3:我發(fā)現(xiàn)第一個分數(shù)的分母乘第二個分數(shù)的分子剛好等于第二個分數(shù)的分母,也就是32=6,從第一個分數(shù)到第三個分數(shù)也一樣,33=9。(師有點沮喪,但是沒有驚慌,組織學(xué)生討論)師重新打開媽媽分蛋糕的課件,引導(dǎo)學(xué)生觀察剩下的部分的分數(shù)得出:= = ,讓他們驗證,很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了346,369。生4:我發(fā)現(xiàn)342=6,362=9;師:原先那組分數(shù)是不是也有同樣的規(guī)律呢?生5:我發(fā)現(xiàn)321=6,331=9,只是省略了除以1。師:3(42)=6,3(62)=9;3(21)=6,3(31)=9;引導(dǎo)學(xué)生探究,最終悟出了,括號里是分子擴大的倍數(shù),“要使分數(shù)的大小不變,分子和分母要同時擴大相同的倍數(shù)?!苯處熇镯懫鹆死坐Q般的掌聲。有時,“錯誤”也可以生長出教學(xué)資源。 “錯誤”也常常會伴隨著教學(xué)的始終,有它特有的“精彩”之處?!安唤?jīng)歷風(fēng)雨,怎能見彩虹!”是的,學(xué)生的“錯誤”是寶貴的,課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩。我們要讓“錯誤”美麗起來。只有在“出錯”、“糾錯”的探究過程中,課堂才是活的,教學(xué)才是美的,教師也才是稱職的。5、海闊天空 奇思妙想 案例 線段、射線和直線自述師:手電筒、太陽等射出的光線,我們都可以把它看承是射線。生1:老師,我認為知識是直線。大家都疑惑不解。知識是直線?!生1:因為直線是無限長的,而知識也是無止境的。哦,有道理。生2:不,知識是射線,我們學(xué)習(xí)知識總有個起點,從這個起點出發(fā)無限延伸,所以我認為知識是射線。生3:我認為知識是線段,一個人的學(xué)習(xí),總是有始有終的。因為人的生命是有限的。生4:對,人的生命是有限的,是線段,如果人的生命是射線,那就好了。學(xué)生歡笑。師:或許,對于某個人而言,知識是有限的,好比是線段,但是對于整個人類而言,知識是無限的,永無止境。所以我們要珍惜每一分鐘,在有限的生命里,從無限的知識中汲取更多的營養(yǎng)。生5:我覺得,知識不是線段,也不是射線和直線,它應(yīng)該是曲線。因為學(xué)習(xí)并不總是一帆風(fēng)順的,有時會遇到困難原來,有時海闊天空的一些想法也可以生長出教學(xué)資源。這里學(xué)生的奇思妙想,別具一格的舉例,似乎與數(shù)學(xué)不沾邊,偏離了數(shù)學(xué)的學(xué)科領(lǐng)域。但是我們細細品位后,會發(fā)現(xiàn),原來學(xué)生的思維竟然如此生動形象,與生活融會貫通得如此詩情畫意,他們用數(shù)學(xué)的“行外話”描繪著數(shù)學(xué)的題內(nèi)話,跳出數(shù)學(xué)說數(shù)學(xué)?;仡櫿n堂上的種種,不管我們?nèi)绾尉牡脑O(shè)計,學(xué)生的回答總會出乎我們的意料。面對這些意外,并不是一味地壓制,也并不是一味的放縱,我想教師的最高智慧應(yīng)該是體現(xiàn)課堂各種意外的駕御和合理利用上。為此,教師首先要增強課程意識。新課程理念倡導(dǎo)教師要有可能開發(fā)的意識。課程開發(fā)不僅僅在對教材的調(diào)整與改進、對師生自身的認知與利用上、對各種教學(xué)資源的關(guān)注與開發(fā),而且還包括對課堂中生成性資源的篩選與利用。因為并不是所有的非預(yù)期性因素都具有開發(fā)和利用價值。其次,教師要注重有效引領(lǐng),通過臨場捕捉、瞬時設(shè)計與深化挖掘,將意外行為中的有用成分變成開啟學(xué)生智慧的有利資源

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