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旁逸斜出亦風(fēng)景淺談數(shù)學(xué)課堂中生成性資源的有效利用沈家門第一小學(xué) 鄭芬艷 新課程改革以來，教師重視了對客觀存在的課程資源的開發(fā)與利用，但是對于課堂上非預(yù)期的生成性課程資源還不夠關(guān)注或缺乏應(yīng)對的經(jīng)驗(yàn)，而課堂教學(xué)的盛行成就了課堂的豐富性、開放性、創(chuàng)造性與鮮活性。因此富有“動(dòng)態(tài)生成”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革要努力達(dá)到的境界，“動(dòng)態(tài)生成”是對教學(xué)過程生動(dòng)可變性的概括。一個(gè)真實(shí)的教學(xué)過程是一個(gè)師生、生生積極有效互動(dòng)、動(dòng)態(tài)生成的過程，會(huì)必然會(huì)不斷地產(chǎn)生許多學(xué)習(xí)信息。這就需要教師具有較強(qiáng)的信息加工能力，在課堂中善于捕捉、果斷整合信息，把握動(dòng)態(tài)生成的機(jī)會(huì)，巧妙運(yùn)用信息，從而使課堂異彩紛呈、充滿活力。教學(xué)中，隨機(jī)事件何其多，相應(yīng)的教學(xué)資源，在奇思妙想，甚至胡思亂想中只要蘊(yùn)涵著閃光點(diǎn)、生長點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、連接點(diǎn)，哪怕微乎其微，教師就可挖掘、開發(fā)、引申、利用，見機(jī)行事。教師作為課程實(shí)施中首要的條件資源，應(yīng)該充分認(rèn)識自己能力的內(nèi)生性，在課堂教學(xué)中閃現(xiàn)靈感，促進(jìn)課堂教學(xué)資源的積極生成，用心捕捉和篩選學(xué)習(xí)活動(dòng)中反饋出來的有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)建構(gòu)的生動(dòng)情境和鮮活的課程資源，有效地利用好生成性教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的多姿多彩。一、促進(jìn)教學(xué)資源積極生成1、生成性資源的積極生成需要教師的精心預(yù)設(shè) 生成性教學(xué)資源的產(chǎn)生，可遇不可求。我們不能急于求成，也不能守株待兔。追求教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成以及課堂資源的積極生成，并不是不要預(yù)設(shè)，也不是主張師生在課堂上信馬由韁式地展開活動(dòng)。沒有預(yù)設(shè)方案的準(zhǔn)備，我們的動(dòng)態(tài)生成追求必然成為空中樓閣，可望而不可及。如果課堂上學(xué)生對問題的回答與預(yù)定的答案一致，就會(huì)毫不猶豫地進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，教師很少有時(shí)間和耐心去傾聽學(xué)生的真實(shí)想法，一旦節(jié)外生枝，要么顯得束手無策，要么生拉硬扯，之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，是因?yàn)榻處焸湔n忽略了課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的復(fù)雜的過程。因此，教師在學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)時(shí)要在充分了解學(xué)生、尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上，對教學(xué)進(jìn)行全方位的預(yù)設(shè)，要在“粗”和“精”上下工夫，“粗”的目的是各環(huán)節(jié)不宜過細(xì)過密，教學(xué)中出現(xiàn)的一問一答往往是粗的工夫下得還不夠，精的目的是材料的選擇具有較強(qiáng)的思考性，在此基礎(chǔ)上形成綜合的、富有彈性的教學(xué)方案，努力使整個(gè)預(yù)設(shè)空間具有最大的包容性和自由度。在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的積極需求不斷地調(diào)整教學(xué)行為。2、 生成性資源的積極生成需要構(gòu)筑快樂的對話平臺愛因斯坦說過：“如果把學(xué)生的興趣激發(fā)出來，那么學(xué)校所規(guī)定的功課就會(huì)被當(dāng)作一種禮物來領(lǐng)受?！睂W(xué)生的情感既是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生健康的情感，又是課堂教學(xué)的重要目標(biāo)，使學(xué)生對一門學(xué)科有興趣的最好辦法是使之知道這門學(xué)科是值得學(xué)習(xí)的。教師和學(xué)生不僅是課程資源的生命載體，而且構(gòu)成了課程資源的開發(fā)主體，是課程資源的基本力量。因此，促進(jìn)教學(xué)資源的生成必須先重視師生的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。和諧、活躍、平等、歡樂的課堂氛圍是學(xué)生潛能、創(chuàng)造性、積極健康的人生態(tài)度發(fā)展的陽光、空氣和水。教師要始終以民主、寬松、和諧的師生關(guān)系作基礎(chǔ)，用尊重、平等的情感去感染學(xué)生，使學(xué)生擁有和體驗(yàn)做人的尊嚴(yán)，享受被人尊重的快樂，建立起進(jìn)一步對話的愿望。教師在與學(xué)生的對話中，也體驗(yàn)到一種心靈的自由與豐富，生命的創(chuàng)造與鮮活。這樣師生關(guān)系將進(jìn)入一種開放的、多元的、具有無限包容的、奇妙的“邊緣”地帶，使課堂充滿快樂的氣氛，讓教學(xué)過程真正成為一個(gè)共同發(fā)展的互動(dòng)過程。3、生成性資源的積極生成需要教師樹立生成意識一個(gè)真實(shí)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是鮮活、生動(dòng)、動(dòng)態(tài)的。在這個(gè)活動(dòng)中，孕育著許多教材中沒有的非預(yù)期性因素，可以說，正是因?yàn)檫@些非預(yù)期性因素體現(xiàn)了創(chuàng)造性的教育價(jià)值，使教學(xué)過程感性化和充滿生命力，使僵硬的、傳統(tǒng)的教學(xué)體系轉(zhuǎn)變成動(dòng)態(tài)的、生長型的生態(tài)體系。與此同時(shí)，學(xué)生帶著自己的知識、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致勃勃的參與；教師帶著自己對教材的解讀、帶著對學(xué)生的認(rèn)識、帶當(dāng)著精心準(zhǔn)備的預(yù)設(shè)教案、胸有成竹的走進(jìn)課堂?？墒?，就在師生共同譜寫快樂的樂章時(shí)，教材與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)手段與學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)生之間的差異等教學(xué)資源之間，時(shí)不時(shí)會(huì)跳出不和諧的音符。所以教師不僅要開發(fā)、利用各個(gè)個(gè)體資源，而且要用動(dòng)態(tài)生成的觀念來調(diào)控教學(xué)，提高直覺思維能力，以渴望的心態(tài)來期待非預(yù)期性因素的出現(xiàn)，找尋生成性教學(xué)資源的痕跡，要整體把持和有機(jī)整合所有教學(xué)資源，使它們能動(dòng)的產(chǎn)生比自身價(jià)值更大的教育價(jià)值，促進(jìn)每一種教學(xué)資源的生成。二、巧用動(dòng)態(tài)生成，綻放教學(xué)精彩1、借題發(fā)揮，順?biāo)浦郯咐帜复笮〉谋容^教師出示：比較和的大小。由于教師的墻壁剛粉刷過，湊巧黑板上寫處分母7的位置上殘留了少許白色的涂料，使7乍一看成了數(shù)字8。教師正準(zhǔn)備將涂料擦干凈，一個(gè)學(xué)生激動(dòng)的喊：“老師，我能比出和的大小?！逼渌麕讉€(gè)學(xué)生也附和道：“讓我們試試吧！”面對這突變的課堂情景，教師索性將改成了。生1：我用兩張形狀、大小都一樣的長方形紙條，分別折出了和，再比較出紙條的長短，可以得出 ；生2：我畫了線段圖，從圖中可以看出 ；生3：我用一個(gè)數(shù)分別去乘這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，乘積大的分?jǐn)?shù)大。師：你能用例子說明嗎？生3：56=21，56=48，2148，所以 ；（這正是以后中學(xué)要學(xué)的不等式的基本性質(zhì)，教師予以肯定。）生4：將和轉(zhuǎn)化為分母是56的分?jǐn)?shù)，便于比較大小，。師：（很意外）你怎么知道的呢？生4：因?yàn)樗麄兊姆謹(jǐn)?shù)單位都是，21個(gè)單位肯定小于48個(gè)單位。對于本案例中出現(xiàn)的情況，由于客觀因素，提早打亂了教師的預(yù)設(shè)，面對學(xué)生的回答：“老師，我能比出和的大小，”教師并沒有刻意回避，硬把學(xué)生拉到原定教學(xué)內(nèi)容上來，而是拋開了原先預(yù)設(shè)的方案，采用了順?biāo)浦鄣乃囆g(shù)，學(xué)生既然自發(fā)地吹來了“東風(fēng)”，教師就應(yīng)該迎“風(fēng)”而上。原本是同分母分?jǐn)?shù)的大小比較，卻直接進(jìn)入到了異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，讓學(xué)生在相互探討、相互啟發(fā)中建構(gòu)起異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，從而轉(zhuǎn)化為一首“美妙的課堂插曲”，精彩有時(shí)就是這樣在意外中生成的，關(guān)鍵在于教師必須具備一定的生成意識和高超的調(diào)控藝術(shù)。2、捕捉新意，挖掘資源案例 連續(xù)退位減法教學(xué)連續(xù)退位減法2000-426學(xué)生已經(jīng)交流歸納出退位減法的計(jì)算方法，仍有一位學(xué)生高舉著小手，雖擔(dān)心課堂的節(jié)外生枝，但教師還是讓她發(fā)表自己的看法，結(jié)果，她的算法是這樣的：1999+ 426 1573+1=1574不拘一格的算式顯示了她不凡的想象力和創(chuàng)造力，于是教師調(diào)整了原先計(jì)劃，請她介紹想法。全班同學(xué)一致認(rèn)可她這種把退位減法轉(zhuǎn)換成不退位減法的可行性和獨(dú)創(chuàng)性。她的想法又刺激了其它同學(xué)的思考。又有一些同學(xué)提出了新的想法：2000426157420001999 426 425 1574 1574學(xué)生的思維火花在碰撞中閃光。課堂就象個(gè)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生則是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，課堂上網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)都在活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生都想表達(dá)自己的看法。這時(shí)教師更應(yīng)該特別關(guān)注他們的發(fā)散性思維。.雖然教師沒有按照預(yù)定的計(jì)劃完成教學(xué)內(nèi)容，但關(guān)注了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識、學(xué)生發(fā)散的思維的過程和成果，有效的生成。因?yàn)檎n堂中，學(xué)生的一些奇思妙想常常體現(xiàn)了他們的創(chuàng)新意識，盡管思維創(chuàng)新的火花是那么微小，但是教師必須珍惜，不容忽視，要及時(shí)地抓“彩”，根據(jù)學(xué)生思維動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化和生成的過程來開發(fā)學(xué)生的潛能。3、學(xué)會(huì)整合，巧用資源案例 年、月、日 一年有12個(gè)月，其中7個(gè)大月，4個(gè)小月，1個(gè)平月；平年的2月有28天，閏年2月有29天，叫做閏月學(xué)生對有關(guān)年月日的基本知識，精彩討論和交流后，突然一名學(xué)生質(zhì)問：“為什么有平年和閏年之分？”“為什么會(huì)四年一閏？”教師應(yīng)該對教材進(jìn)行個(gè)性化解讀和體驗(yàn)，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)資源，從而大致推測、整體估計(jì)非預(yù)期性因素可能產(chǎn)生的契機(jī)。在認(rèn)真?zhèn)湔n、細(xì)致觀察、換位體驗(yàn)中，建立捕捉新教學(xué)資源的超連接，形成更深層次的資源。本來這個(gè)問題不屬于本學(xué)科的知識，老師完全可以找個(gè)理由搪塞過去，但是幸虧早有準(zhǔn)備，已經(jīng)借來了有關(guān)“太陽、地球、月亮”運(yùn)行情況的課件，便帶著學(xué)生研究了為何公歷有平年、閏年之分，結(jié)合地球繞太陽公轉(zhuǎn)研究了為何有“四年一閏，四百年有閏”這些較深?yuàn)W的知識。面對這樣的隨機(jī)事件，只要教師準(zhǔn)備充分，隨機(jī)應(yīng)變，也可以成為用好教學(xué)“活資源”的良好轉(zhuǎn)機(jī)。4、將“錯(cuò)”就“錯(cuò)”，“錯(cuò)”出精彩 案例 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)情景引入 媽媽把一塊長方形的蛋糕平均切成了6塊，給弟弟1塊，弟弟嚷著說太少了；媽媽就把蛋糕平均切成了6塊，給弟弟2塊，弟弟還嫌少；于是媽媽把蛋糕平均切成了9塊，給弟弟3塊，弟弟高興了。學(xué)生哈哈大笑，也順利地引出了= = 。師：請同學(xué)們從左往右觀察= = ，你發(fā)現(xiàn)了什么？（師的預(yù)設(shè)是得出“分子和分母同時(shí)擴(kuò)大2倍、3倍，而分?jǐn)?shù)的大小不變?！保┥?：從左往右看，我發(fā)現(xiàn)分子依次加1，分母依次加3。 生2：我也看出來了。師：先從第一個(gè)分?jǐn)?shù)看到第二個(gè)分?jǐn)?shù)，再從第一個(gè)分?jǐn)?shù)看到第三個(gè)分?jǐn)?shù)，在乘法方面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生3：我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子剛好等于第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，也就是32=6，從第一個(gè)分?jǐn)?shù)到第三個(gè)分?jǐn)?shù)也一樣，33=9。（師有點(diǎn)沮喪，但是沒有驚慌，組織學(xué)生討論）師重新打開媽媽分蛋糕的課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察剩下的部分的分?jǐn)?shù)得出：= = ，讓他們驗(yàn)證，很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了346，369。生4：我發(fā)現(xiàn)342=6，362=9；師：原先那組分?jǐn)?shù)是不是也有同樣的規(guī)律呢？生5：我發(fā)現(xiàn)321=6，331=9，只是省略了除以1。師：3（42）=6，3（62）=9；3（21）=6，3（31）=9；引導(dǎo)學(xué)生探究，最終悟出了，括號里是分子擴(kuò)大的倍數(shù)，“要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子和分母要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。”教師里響起了雷鳴般的掌聲。有時(shí)，“錯(cuò)誤”也可以生長出教學(xué)資源。 “錯(cuò)誤”也常常會(huì)伴隨著教學(xué)的始終,有它特有的“精彩”之處?！安唤?jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹！”是的，學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得更加精彩。我們要讓“錯(cuò)誤”美麗起來。只有在“出錯(cuò)”、“糾錯(cuò)”的探究過程中，課堂才是活的，教學(xué)才是美的，教師也才是稱職的。5、海闊天空 奇思妙想 案例 線段、射線和直線自述師：手電筒、太陽等射出的光線，我們都可以把它看承是射線。生1：老師，我認(rèn)為知識是直線。大家都疑惑不解。知識是直線？！生1：因?yàn)橹本€是無限長的，而知識也是無止境的。哦，有道理。生2：不，知識是射線，我們學(xué)習(xí)知識總有個(gè)起點(diǎn)，從這個(gè)起點(diǎn)出發(fā)無限延伸，所以我認(rèn)為知識是射線。生3：我認(rèn)為知識是線段，一個(gè)人的學(xué)習(xí)，總是有始有終的。因?yàn)槿说纳怯邢薜?。?：對，人的生命是有限的，是線段，如果人的生命是射線，那就好了。學(xué)生歡笑。師：或許，對于某個(gè)人而言，知識是有限的，好比是線段，但是對于整個(gè)人類而言，知識是無限的，永無止境。所以我們要珍惜每一分鐘，在有限的生命里，從無限的知識中汲取更多的營養(yǎng)。生5：我覺得，知識不是線段，也不是射線和直線，它應(yīng)該是曲線。因?yàn)閷W(xué)習(xí)并不總是一帆風(fēng)順的，有時(shí)會(huì)遇到困難原來，有時(shí)海闊天空的一些想法也可以生長出教學(xué)資源。這里學(xué)生的奇思妙想，別具一格的舉例，似乎與數(shù)學(xué)不沾邊，偏離了數(shù)學(xué)的學(xué)科領(lǐng)域。但是我們細(xì)細(xì)品位后，會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來學(xué)生的思維竟然如此生動(dòng)形象，與生活融會(huì)貫通得如此詩情畫意，他們用數(shù)學(xué)的“行外話”描繪著數(shù)學(xué)的題內(nèi)話，跳出數(shù)學(xué)說數(shù)學(xué)?；仡櫿n堂上的種種，不管我們?nèi)绾尉牡脑O(shè)計(jì)，學(xué)生的回答總會(huì)出乎我們的意料。面對這些意外，并不是一味地壓制，也并不是一味的放縱，我想教師的最高智慧應(yīng)該是體現(xiàn)課堂各種意外的駕御和合理利用上。為此，教師首先要增強(qiáng)課程意識。新課程理念倡導(dǎo)教師要有可能開發(fā)的意識。課程開發(fā)不僅僅在對教材的調(diào)整與改進(jìn)、對師生自身的認(rèn)知與利用上、對各種教學(xué)資源的關(guān)注與開發(fā)，而且還包括對課堂中生成性資源的篩選與利用。因?yàn)椴⒉皇撬械姆穷A(yù)期性因素都具有開發(fā)和利用價(jià)值。其次，教師要注重有效引領(lǐng)，通過臨場捕捉、瞬時(shí)設(shè)計(jì)與深化挖掘，將意外行為中的有用成分變成開啟學(xué)生智慧的有利資源