土木工程力學(xué)教案4.2

土木工程力學(xué)基礎(chǔ)（高教版）梁的內(nèi)力剪力和彎矩教學(xué)設(shè)計(jì)課題4.2梁的內(nèi)力剪力和彎矩教學(xué)時(shí)間4課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解剪力和彎矩的含義；2、知道剪和彎矩正負(fù)號(hào)的確定；3、知道截面法計(jì)算指定截面內(nèi)力的步驟，能運(yùn)用剪力和彎矩的計(jì)算規(guī)律計(jì)算指定截面的內(nèi)力；4、感悟平行力系的平衡問(wèn)題在梁的內(nèi)力計(jì)算中工程中的對(duì)比，有何相同和不同點(diǎn)。過(guò)程與方法1、通過(guò)對(duì)軸各拉伸與壓縮的內(nèi)力計(jì)算和平面平行力系的平衡問(wèn)題計(jì)算支座反力，對(duì)比出梁的內(nèi)力計(jì)算方法；2、探究常見(jiàn)梁在各種荷載作用下內(nèi)力的計(jì)算方法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀1、通過(guò)探究常見(jiàn)梁在各種荷載作用下內(nèi)力計(jì)算的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生工作嚴(yán)謹(jǐn)，敢于創(chuàng)新的精神；2、通過(guò)分析梁的內(nèi)力在對(duì)構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)、強(qiáng)度校核和荷載確定的影響，增強(qiáng)節(jié)約材料和安全生產(chǎn)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用梁的內(nèi)力計(jì)算規(guī)律求解內(nèi)力。教學(xué)難點(diǎn)1、內(nèi)力(剪力和彎矩)的含義，內(nèi)力正負(fù)號(hào)的確定與利用規(guī)律求內(nèi)力時(shí)計(jì)算式中的外力符號(hào)確定的區(qū)別；2、感悟內(nèi)力計(jì)算規(guī)律在計(jì)算內(nèi)力的重要性。教學(xué)內(nèi)容及其過(guò)程學(xué)生活動(dòng)教師導(dǎo)學(xué)一、導(dǎo)入提出問(wèn)題： 軸向拉、壓桿的內(nèi)力計(jì)算用的是什么方法？ 其計(jì)算步驟是什么？ 圖4-7a 所示的簡(jiǎn)支梁中，若荷載P和支座A的約束反力FAY已知，則求FBY時(shí)，可列什么平衡方程。圖4-7b和c中，其1 1 橫截面處的內(nèi)力是什么？在圖示b和C中若FAY FBY已知，又可列哪些平衡方程來(lái)求FS和M。圖4-7二、導(dǎo)學(xué)提綱1剪力和彎矩的概念（1）梁的內(nèi)力計(jì)算方法仍然可用 法，此法的計(jì)算步驟可歸納為 、 、 。（2）用假想的截面將梁從某處截開后為了保持截開段的平衡，須有兩種內(nèi)力，梁的截面上與橫截面相切的內(nèi)力叫 ，與橫截面相垂直的內(nèi)力偶矩叫 。截開段在 和外力作用下處于平衡。2剪力和彎矩的正負(fù)號(hào)。（1）在梁的假想截開處，左面和右面的內(nèi)力是 關(guān)系，他們總是大小 ，方向 。同一截面處內(nèi)力的計(jì)算，不論研究左面還是右面，內(nèi)力的正負(fù)號(hào) 同。（2）剪力（不是外力）使分離體作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為 。（3）彎矩（不外力偶）使分離體產(chǎn)生向下凸的變形為 。3用截面法計(jì)算梁的指定截面的內(nèi)力（1）截面法計(jì)算指定截面的內(nèi)力步驟可歸納為三步 、 、 。（2）在畫內(nèi)力時(shí)，一般內(nèi)力的方向都假定為 方向。在列力矩方程時(shí)，一般對(duì) 取矩。4剪力和彎矩的計(jì)算規(guī)律（1）梁任一截面上的剪力，其數(shù)值等于該截面一側(cè)所有外力沿 投影的代數(shù)和。在求外力投影的代數(shù)和時(shí)，計(jì)算式中外力投影正負(fù)號(hào)按“左上右下剪力為正”確定，其含義是 。（2）梁任一截面上的彎矩，其數(shù)值等于該截面一側(cè)所有外力對(duì) 力矩的代數(shù)和。在求力矩代數(shù)和時(shí)，外力對(duì)截面形心的力矩按“左順右逆彎矩為正”確定，其含義是 。三、教師精講例1 4-1 試計(jì)算圖4 -7 a 所示簡(jiǎn)支梁1 1 截面處的剪力與彎矩。解： （1） 計(jì)算支座反力。根據(jù)對(duì)稱性可知FAY=FNY=5KN（2） 計(jì)算1 1 截面處的內(nèi)力。取左段為研究對(duì)象（圖4 -7 b），列平衡方程并求解剪力FS 與彎矩M。由Fy=0, FAy-FS=0得FS=FAy=5 kN由MC=0, -FAy2 m+M=0得M=FAy2 m=5 kN2 m=10 kNm取右段為研究對(duì)象（圖4-7c），列平衡方程并求解FS 與彎矩M。由Fy=0, FS-F+FBy=0得FS=F-FBy=10 kN-5 kN=5 kN由MC=0, -M-F2 m+FBy6 m=0得M=-F2 m+FBy6 m=-10 kN2 m+5 kN6 m=10 kNm選取左段或右段為研究對(duì)象，1 1 截面處的內(nèi)力數(shù)值和正負(fù)號(hào)均相同。例2 4-2 如圖4-10a 所示懸臂梁，已知 q=3 kN/m，F(xiàn)=5 kN，試計(jì)算距固定端 A 為1 m 處橫截面上的內(nèi)力。解： 將梁在距A 點(diǎn)1 m 處截開，取右段為研究對(duì)象，可省去求固定端A 處的支座反力，如圖4-10b 所示。FS=q2 m+F=3 kN/m2 m+5 kN=11 kNM= - q 2 m 1 m- F 2 m= - 3 kN/m 2 m 1 m-5 kN2 m=-16 kNm例3外伸梁的受力情況如圖所示，已知P4kN，q=1.5kNm，m=3kN/m，試求梁F、D左截面的剪力和彎矩。解：（1） 求支座反力RB,RD （略）（2） 求截面的內(nèi)力。（略）四、練一練練習(xí)1 用梁的內(nèi)力計(jì)算規(guī)律求解例題1。練習(xí)2 已知F=10 kN，q=4 kN/m，Me=8 kNm，試計(jì)算圖示各梁指定截面的內(nèi)力。五、探究與感悟1、探究：當(dāng)作用在梁上力是傾斜的時(shí)，梁的內(nèi)力除了有剪力和彎矩，還有什么內(nèi)力沒(méi)有？2、感悟：梁的內(nèi)力的大小與梁的破壞有什么關(guān)系，當(dāng)某一梁的內(nèi)力過(guò)大，使構(gòu)件產(chǎn)生破壞時(shí)，可采取什么措施。六、布置作業(yè)課本作業(yè)：P105 2-3（c）（d）課外作業(yè)：1、通過(guò)本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些困惑？2、參觀校內(nèi)建筑物，找出各根構(gòu)件屬于什么梁，畫出計(jì)算簡(jiǎn)圖，并說(shuō)出其最大的內(nèi)力可能發(fā)生在何處。讓學(xué)生回憶軸向拉壓桿內(nèi)力的計(jì)算步驟，將截面法求內(nèi)力的方法，引申到梁的內(nèi)力計(jì)算中。思考：計(jì)算FBY,和求圖示b和C中的FS和M的方法。1、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材、自主完成導(dǎo)學(xué)提綱，記錄疑點(diǎn)或無(wú)法解決的問(wèn)題，為交流作準(zhǔn)備。2、組內(nèi)交流在小組長(zhǎng)的組織下，有序開展交流與探討，共同解決存在的問(wèn)題，并整理交流的結(jié)果。3、小組展示各組依次對(duì)交流的結(jié)果進(jìn)行展示，并對(duì)本組的展示作出補(bǔ)充或評(píng)價(jià)。4、自我檢測(cè)獨(dú)立完成，學(xué)困生可在同學(xué)助學(xué)下完成。5、反思提高通過(guò)探究與感悟，激發(fā)求知欲望，提高學(xué)習(xí)專業(yè)的興趣。通過(guò)回憶、觀察和親自動(dòng)手計(jì)算，對(duì)比出內(nèi)力的計(jì)算方法。 提出問(wèn)題: FS和M是個(gè)什么性質(zhì)的力呢？求出來(lái)有什么用呢？1、布置前置作業(yè)課前精心預(yù)設(shè)前置作業(yè)，（由導(dǎo)學(xué)提綱、練一練、探究與感悟組成）組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)。2、巡視導(dǎo)學(xué)巡視課堂，了解情況，對(duì)問(wèn)題與疑點(diǎn)積極引導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。對(duì)學(xué)困生積極