土木工程力學教案4.2

土木工程力學基礎（高教版）梁的內力剪力和彎矩教學設計課題4.2梁的內力剪力和彎矩教學時間4課時教學目標知識與技能1、理解剪力和彎矩的含義；2、知道剪和彎矩正負號的確定；3、知道截面法計算指定截面內力的步驟，能運用剪力和彎矩的計算規(guī)律計算指定截面的內力；4、感悟平行力系的平衡問題在梁的內力計算中工程中的對比，有何相同和不同點。過程與方法1、通過對軸各拉伸與壓縮的內力計算和平面平行力系的平衡問題計算支座反力，對比出梁的內力計算方法；2、探究常見梁在各種荷載作用下內力的計算方法。情感、態(tài)度、價值觀1、通過探究常見梁在各種荷載作用下內力計算的解題方法，培養(yǎng)學生工作嚴謹，敢于創(chuàng)新的精神；2、通過分析梁的內力在對構件的截面設計、強度校核和荷載確定的影響，增強節(jié)約材料和安全生產的意識。教學重點運用梁的內力計算規(guī)律求解內力。教學難點1、內力(剪力和彎矩)的含義，內力正負號的確定與利用規(guī)律求內力時計算式中的外力符號確定的區(qū)別；2、感悟內力計算規(guī)律在計算內力的重要性。教學內容及其過程學生活動教師導學一、導入提出問題： 軸向拉、壓桿的內力計算用的是什么方法？ 其計算步驟是什么？ 圖4-7a 所示的簡支梁中，若荷載P和支座A的約束反力FAY已知，則求FBY時，可列什么平衡方程。圖4-7b和c中，其1 1 橫截面處的內力是什么？在圖示b和C中若FAY FBY已知，又可列哪些平衡方程來求FS和M。圖4-7二、導學提綱1剪力和彎矩的概念（1）梁的內力計算方法仍然可用 法，此法的計算步驟可歸納為 、 、 。（2）用假想的截面將梁從某處截開后為了保持截開段的平衡，須有兩種內力，梁的截面上與橫截面相切的內力叫 ，與橫截面相垂直的內力偶矩叫 。截開段在 和外力作用下處于平衡。2剪力和彎矩的正負號。（1）在梁的假想截開處，左面和右面的內力是 關系，他們總是大小 ，方向 。同一截面處內力的計算，不論研究左面還是右面，內力的正負號 同。（2）剪力（不是外力）使分離體作順時針轉動時為 。（3）彎矩（不外力偶）使分離體產生向下凸的變形為 。3用截面法計算梁的指定截面的內力（1）截面法計算指定截面的內力步驟可歸納為三步 、 、 。（2）在畫內力時，一般內力的方向都假定為 方向。在列力矩方程時，一般對 取矩。4剪力和彎矩的計算規(guī)律（1）梁任一截面上的剪力，其數(shù)值等于該截面一側所有外力沿 投影的代數(shù)和。在求外力投影的代數(shù)和時，計算式中外力投影正負號按“左上右下剪力為正”確定，其含義是 。（2）梁任一截面上的彎矩，其數(shù)值等于該截面一側所有外力對 力矩的代數(shù)和。在求力矩代數(shù)和時，外力對截面形心的力矩按“左順右逆彎矩為正”確定，其含義是 。三、教師精講例1 4-1 試計算圖4 -7 a 所示簡支梁1 1 截面處的剪力與彎矩。解： （1） 計算支座反力。根據(jù)對稱性可知FAY=FNY=5KN（2） 計算1 1 截面處的內力。取左段為研究對象（圖4 -7 b），列平衡方程并求解剪力FS 與彎矩M。由Fy=0, FAy-FS=0得FS=FAy=5 kN由MC=0, -FAy2 m+M=0得M=FAy2 m=5 kN2 m=10 kNm取右段為研究對象（圖4-7c），列平衡方程并求解FS 與彎矩M。由Fy=0, FS-F+FBy=0得FS=F-FBy=10 kN-5 kN=5 kN由MC=0, -M-F2 m+FBy6 m=0得M=-F2 m+FBy6 m=-10 kN2 m+5 kN6 m=10 kNm選取左段或右段為研究對象，1 1 截面處的內力數(shù)值和正負號均相同。例2 4-2 如圖4-10a 所示懸臂梁，已知 q=3 kN/m，F(xiàn)=5 kN，試計算距固定端 A 為1 m 處橫截面上的內力。解： 將梁在距A 點1 m 處截開，取右段為研究對象，可省去求固定端A 處的支座反力，如圖4-10b 所示。FS=q2 m+F=3 kN/m2 m+5 kN=11 kNM= - q 2 m 1 m- F 2 m= - 3 kN/m 2 m 1 m-5 kN2 m=-16 kNm例3外伸梁的受力情況如圖所示，已知P4kN，q=1.5kNm，m=3kN/m，試求梁F、D左截面的剪力和彎矩。解：（1） 求支座反力RB,RD （略）（2） 求截面的內力。（略）四、練一練練習1 用梁的內力計算規(guī)律求解例題1。練習2 已知F=10 kN，q=4 kN/m，Me=8 kNm，試計算圖示各梁指定截面的內力。五、探究與感悟1、探究：當作用在梁上力是傾斜的時，梁的內力除了有剪力和彎矩，還有什么內力沒有？2、感悟：梁的內力的大小與梁的破壞有什么關系，當某一梁的內力過大，使構件產生破壞時，可采取什么措施。六、布置作業(yè)課本作業(yè)：P105 2-3（c）（d）課外作業(yè)：1、通過本內容的學習，你有哪些收獲？還存在哪些困惑？2、參觀校內建筑物，找出各根構件屬于什么梁，畫出計算簡圖，并說出其最大的內力可能發(fā)生在何處。讓學生回憶軸向拉壓桿內力的計算步驟，將截面法求內力的方法，引申到梁的內力計算中。思考：計算FBY,和求圖示b和C中的FS和M的方法。1、自主學習自學教材、自主完成導學提綱，記錄疑點或無法解決的問題，為交流作準備。2、組內交流在小組長的組織下，有序開展交流與探討，共同解決存在的問題，并整理交流的結果。3、小組展示各組依次對交流的結果進行展示，并對本組的展示作出補充或評價。4、自我檢測獨立完成，學困生可在同學助學下完成。5、反思提高通過探究與感悟，激發(fā)求知欲望，提高學習專業(yè)的興趣。通過回憶、觀察和親自動手計算，對比出內力的計算方法。 提出問題: FS和M是個什么性質的力呢？求出來有什么用呢？1、布置前置作業(yè)課前精心預設前置作業(yè)，（由導學提綱、練一練、探究與感悟組成）組織學生自主學習。2、巡視導學巡視課堂，了解情況，對問題與疑點積極引導，適時點撥。對學困生積極