2014年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

2014年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）（下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.）1（4分）（2014崇明縣二模）下列計算正確的是（）Ax3+x2=x5B（3xy）2=9x2y2C（2x2）3=8x6D（x）2x=x2（4分）（2014崇明縣二模）下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是（）Ax2+4=0B4x24x+1=0Cx2+x+1=0Dx2+2x1=03（4分）（2010成都）若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么對k和b的符號判斷正確的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b04（4分）（2010深圳）已知點P（a1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD5（4分）（2014崇明縣二模）已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點O，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)AB=BC時，四邊形ABCD是菱形B當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)OA=OB時，四邊形ABCD是矩形D當(dāng)ABD=CBD時，四邊形ABCD是矩形6（4分）（2014崇明縣二模）在O中，圓心O在坐標(biāo)原點上，半徑為，點P的坐標(biāo)為（4，5），那么點P與O的位置關(guān)系是（）A點P在O外B點P在O上C點P在O內(nèi)D不能確定二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）（請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上）7（4分）（2012恩施州）2的平方根是_8（4分）（2014崇明縣二模）如果多項式x26x+c可以分解為（x3）2，那么c的值是_9（4分）（1997遼寧）方程的解為_10（4分）（2003上海）函數(shù)y=的定義域是_11（4分）（2014崇明縣二模）如果將拋物線y=x2+3沿x軸向右平移2個單位，那么所得新的拋物線的表達(dá)式是_12（4分）（2014崇明縣二模）在ABC中，點D是BC邊上的中點，那么=_13（4分）（2014崇明縣二模）有四張質(zhì)地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“粽子”的圖案，另外兩張的正面印有“龍舟”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案一樣的概率是_14（4分）（2014崇明縣二模）為了估計魚塘中魚的數(shù)量，養(yǎng)殖工人先網(wǎng)住50條魚，在每條魚的尾巴上做個記號后放回魚塘過了一段時間后，等魚均已游散后，再網(wǎng)住60條魚，發(fā)現(xiàn)其中有2條魚尾巴上有記號，那么這個魚塘內(nèi)約有魚_條15（4分）（2014崇明縣二模）如果一個正六邊形的邊心距的長度為cm，那么它的半徑的長度為_cm16（4分）（2014崇明縣二模）在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時，氣體的密度P也隨之改變P與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為_kg17（4分）（2014崇明縣二模）四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）如果小正方形面積為49，大正方形面積為169，直角三角形中較小的銳角為，那么sin的值是_18（4分）（2014崇明縣二模）已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，1）和（4，0），如果將OAB繞著原點O旋轉(zhuǎn)后，點A落在x軸上，點B落在點C處，那么cotOCB的值為_三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（10分）（2014崇明縣二模）計算：（3.14）0+|1|+4cos3020（10分）（2014閔行區(qū)三模）解方程組：21（10分）（2014崇明縣二模）如圖，O的半徑OD弦AB于點C，聯(lián)結(jié)AO并延長交O于點E，聯(lián)結(jié)EC已知AB=8，CD=2（1）求OA的長度；（2）求CE的長度22（10分）（2013安徽）某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元，購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能購買25副乒乓球拍（1）若每副乒乓球拍的價格為x元，請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用；（2）若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x23（12分）（2014崇明縣二模）如圖，ABCD中，DBC=45，高線DE、BF交于點H，BF、AD的延長線交于點G；聯(lián)結(jié)AH（1）求證：BH=AB；（2）求證：AHBG=AGBD24（12分）（2014崇明縣二模）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（2，0）、B（4，0），點C是這個拋物線上一點且點C在第一象限，點D是OC的中點，聯(lián)結(jié)BD并延長交AC于點E（1）求這個拋物線的解析式；（2）求的值；（3）當(dāng)tanCAB=2時，求CDE的面積25（14分）（2014崇明縣二模）已知：在ABC中，ABC=90，AB=5，C=30，點D是AC邊上一動點（不與A、C重合），過點D分別作DEAB交AB于點E，DFBC交BC于點F，聯(lián)結(jié)EF，設(shè)AE=x，EF=y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（2）以F為圓心FC為半徑的F交直線AC于點G，當(dāng)點G為AD中點時，求x的值；（3）如圖2，聯(lián)結(jié)BD將EBD沿直線BD翻折，點E落在點E處，直線BE與直線AC相交于點M，當(dāng)BDM為等腰三角形時，求ABD的度數(shù)2014年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）（下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.）1（4分）（2014崇明縣二模）下列計算正確的是（）Ax3+x2=x5B（3xy）2=9x2y2C（2x2）3=8x6D（x）2x=x考點：完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：A、原式不能合并，錯誤；B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式先計算乘方運算，再計算除法運算即可得到結(jié)果解答：解：A、原式不能合并，錯誤；B、（3xy）2=9x26xy+y2，錯誤；C、（2x2）3=8x6，正確；D、（x）2x=x2x=x，錯誤，故選C點評：此題考查了完全平方公式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵2（4分）（2014崇明縣二模）下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是（）Ax2+4=0B4x24x+1=0Cx2+x+1=0Dx2+2x1=0考點：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值是0的一元二次方程解答：解：A、=414=160，該方程沒有實數(shù)根故本選項不符合題意；B、=（4）2441=0，該方程有兩個相等的實數(shù)根故本選項符合題意；C、=12411=30，該方程有兩個不相等的實數(shù)根故本選項不符合題意；D、=2241（1）=80，該方程有兩個不相等的實數(shù)根故本選項不符合題意；故選B點評：此題主要考查了根的判別式總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根3（4分）（2010成都）若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么對k和b的符號判斷正確的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再根據(jù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交判斷出b的符號解答：解：一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0；圖象與y軸的負(fù)半軸相交，b0故選D點評：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，為增函數(shù)；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，為增函數(shù)；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，為減函數(shù)；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，為減函數(shù)4（4分）（2010深圳）已知點P（a1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的特征，列出不等式組，求得a的取值范圍，然后在數(shù)軸上分別表示出a的取值范圍解答：解：點P（a1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則有解得2a1故選C點評：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，大于向右，小于向左，有等于號的畫實心原點，沒有等于號的畫空心圓圈第二象限的點橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)05（4分）（2014崇明縣二模）已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點O，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)AB=BC時，四邊形ABCD是菱形B當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)OA=OB時，四邊形ABCD是矩形D當(dāng)ABD=CBD時，四邊形ABCD是矩形考點：矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用矩形的判定、四邊形的性質(zhì)及菱形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項解答：解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可以得到該結(jié)論正確；B、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可以得到該選項正確；C、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可以判斷該選項正確；D、不能得到一個角是直角，故錯誤，故選D點評：本題考查了矩形的判定、四邊形的性質(zhì)及菱形的判定方法，牢記判定方法是解答本題的關(guān)鍵6（4分）（2014崇明縣二模）在O中，圓心O在坐標(biāo)原點上，半徑為，點P的坐標(biāo)為（4，5），那么點P與O的位置關(guān)系是（）A點P在O外B點P在O上C點P在O內(nèi)D不能確定考點：點與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求得線段PO的長，然后與圓的半徑比較即可確定點與圓的位置關(guān)系解答：解：點P的坐標(biāo)為（4，5），PO=，半徑為，半徑，點P在圓外，故選A點評：此題主要考查了點與圓的位置關(guān)系，注意：點和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）（請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上）7（4分）（2012恩施州）2的平方根是考點：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）解答：解：2的平方根是故答案為：點評：本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根8（4分）（2014崇明縣二模）如果多項式x26x+c可以分解為（x3）2，那么c的值是9考點：因式分解-運用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用完全平方公式展開得出對應(yīng)值相等，即可得出答案解答：解：x26x+c=（x3）2，x26x+c=x26x+9，故答案為：9點評：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練記憶完全平方公式形式是解題關(guān)鍵9（4分）（1997遼寧）方程的解為3考點：無理方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先把方程兩邊分別平方，然后解一元二次方程即可求出x的值解答：解：兩邊平方得：2x+3=x2x22x3=0，解方程得：x1=3，x2=1，檢驗：當(dāng)x1=3時，方程的左邊=右邊，所以x1=3為原方程的解，當(dāng)x2=1時，原方程的左邊右邊，所以x2=1不是原方程的解故答案為3點評：本題主要考查解無理方程，關(guān)鍵在于首先把方程的兩邊平方，注意最后要把x的值代入原方程進(jìn)行檢驗10（4分）（2003上海）函數(shù)y=的定義域是x1且x0考點：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)1x0，解得x1；根據(jù)分式有意義的條件，分母x0所以函數(shù)y=的定義域是x1且x0點評：本題主要考查自變量的取值范圍函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)11（4分）（2014崇明縣二模）如果將拋物線y=x2+3沿x軸向右平移2個單位，那么所得新的拋物線的表達(dá)式是y=（x2）2+3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：易得原拋物線的頂點及平移后新拋物線的頂點，利用頂點式根據(jù)平移不改變二次項系數(shù)可得新拋物線解析式解答：解：拋物線y=x2+3的頂點為（0，3），向右平移2個單位得到的頂點為（2，3），把拋物線y=x2+3向右平移2個單位，所得拋物線的表達(dá)式為y=（x2）2+3故答案為y=（x2）2+3點評：本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換用到的知識點為：二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)左右平移只改變二次函數(shù)的頂點的橫坐標(biāo)得到新拋物線的頂點12（4分）（2014崇明縣二模）在ABC中，點D是BC邊上的中點，那么=2考點：*平面向量菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形法則列式整理即可得解解答：解：點D是BC邊上的中點，+=2，=，=，+=2，=2故答案為：2點評：本題考查了平面向量，平行四邊形的性質(zhì)，平面向量的問題，關(guān)鍵在于熟練掌握平行四邊形法則和三角形法則13（4分）（2014崇明縣二模）有四張質(zhì)地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“粽子”的圖案，另外兩張的正面印有“龍舟”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案一樣的概率是考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：列舉出所有情況，看兩張圖案一樣的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：設(shè)粽子用A表示，龍舟用B表示共有12種情況，兩張圖案一樣的有4種，所以所求的概率為故答案為點評：考查概率的求法；找到兩張圖案一樣的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（4分）（2014崇明縣二模）為了估計魚塘中魚的數(shù)量，養(yǎng)殖工人先網(wǎng)住50條魚，在每條魚的尾巴上做個記號后放回魚塘過了一段時間后，等魚均已游散后，再網(wǎng)住60條魚，發(fā)現(xiàn)其中有2條魚尾巴上有記號，那么這個魚塘內(nèi)約有魚1500條考點：用樣本估計總體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：捕撈60條魚，發(fā)現(xiàn)有2條魚做了記號，即在樣本中，有記號的占到，而有記號的共有50條，根據(jù)此比例即可解答解答：解：50=1500（條）故答案為：1500點評：本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計學(xué)中最常用的估算方法15（4分）（2014崇明縣二模）如果一個正六邊形的邊心距的長度為cm，那么它的半徑的長度為2cm考點：正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖，作OBAB于B點，連接AO，利用解直角三角形求得AB的值后即可求得周長解答：解：作OBAB于B點，連接AO，則OB=，AOB=30，AB=OBtanAOB=tan30=1（cm），邊長=2cm，它的半徑的長度為2cm故答案為：2點評：本題考查了正多邊形的有關(guān)的計算，解題的關(guān)鍵是正確地構(gòu)造直角三角形16（4分）（2014崇明縣二模）在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時，氣體的密度P也隨之改變P與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為7kg考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)題意：裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，且P與V在一定范圍內(nèi)滿足，可得P與V成反比例關(guān)系且過點（5，1.4）；代入數(shù)據(jù)可得答案解答：解：根據(jù)題意得，且過點（5，1.4），m=51.4=7kg故答案為：7點評：現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式17（4分）（2014崇明縣二模）四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）如果小正方形面積為49，大正方形面積為169，直角三角形中較小的銳角為，那么sin的值是考點：勾股定理的證明；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：標(biāo)注字母，求出大正方形和小正方形的邊長，再利用勾股定理列式求出AC，然后根據(jù)銳角的正弦等于對邊比斜邊列式即可解答：解：小正方形面積為49，大正方形面積為169，小正方形的邊長是7，大正方形的邊長是13，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即AC2+（7+AC）2=132，整理得，AC2+7AC60=0，解得AC=5，AC=12（舍去），sin=故答案為：點評：本題考查了勾股定理的證明，銳角三角形函數(shù)的定義，利用勾股定理列式求出直角三角形的較短的直角邊是解題的關(guān)鍵18（4分）（2014崇明縣二模）已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，1）和（4，0），如果將OAB繞著原點O旋轉(zhuǎn)后，點A落在x軸上，點B落在點C處，那么cotOCB的值為+1或1考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)點A的坐標(biāo)判斷出OA與x軸的夾角為45，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OB=OC，根據(jù)等邊對等角可得OCB=OBC，過點C作CDx軸于D，然后求出OD、CD，再分兩種情況求出BD，然后根據(jù)余切的定義列式計算即可得解解答：解：A（1，1），OA與x軸的夾角為45，旋轉(zhuǎn)后OB與x軸的夾角為45且OB=OC，OCB=OBC，過點C作CDx軸于D，則OD=CD=OB=4=2，如圖，若順時針旋轉(zhuǎn)，則BD=OBOD=42，cotOCB=1，若逆時針旋轉(zhuǎn)，則BD=OB+OD=4+2，cotOCB=+1，綜上所述，cotOCB的值為+1或1故答案為：+1或1點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，主要利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀，難點在于分情況討論三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（10分）（2014崇明縣二模）計算：（3.14）0+|1|+4cos30考點：二次根式的混合運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=1+1+4，然后約分后合并即可解答：解：原式=1+1+4=2=點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值20（10分）（2014閔行區(qū)三模）解方程組：考點：高次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把方程（2）分解因式得：（x3y）（x+2y）=0，可得x3y=0或x+2y=0原方程組轉(zhuǎn)化為（）或（），分別解得兩個方程組的解，即可得原方程組的解解答：解：由方程（2）得：（x3y）（x+2y）=0，x3y=0或x+2y=0原方程組轉(zhuǎn)化為（）或（）解（）得，解（）得故原方程組的解為：或點評：本題主要考查了高次方程關(guān)鍵是把原方程組轉(zhuǎn)化為（）或（）21（10分）（2014崇明縣二模）如圖，O的半徑OD弦AB于點C，聯(lián)結(jié)AO并延長交O于點E，聯(lián)結(jié)EC已知AB=8，CD=2（1）求OA的長度；（2）求CE的長度考點：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)垂徑定理得出=4，根據(jù)勾股定理得出方程，求出即可；（2）連接BE，求出OCBE且，求出BE，根據(jù)勾股定理求出CE即可解答：（1）解：在O中，OD弦AB，AB=8，AC=BC=4，設(shè)OA為x，則OD=OA=x，CD=2，OC=x2在RtACO中，AC2+OC2=AO242+（x2）2=x2，解得x=5，OA=5；（2）解：連接BE，OA=OE，AC=BC，OCBE且，EBA=OCA=90，OC=ODCD=52=3，BE=6，在RtECB中，BC2+EB2=EC242+62=EC2，點評：本題考查了勾股定理，垂徑定理，圓周角定理，三角形中位線的應(yīng)用，用了方程思想，題目比較典型，難度適中22（10分）（2013安徽）某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元，購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能購買25副乒乓球拍（1）若每副乒乓球拍的價格為x元，請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用；（2）若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x考點：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：（1）若每副乒乓球拍的價格為x元，根據(jù)購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能購買25副乒乓球拍即可得出答案，（2）根據(jù)購買的兩種球拍數(shù)一樣，列出方程=，求出方程的解，再檢驗即可解答：解：（1）若每副乒乓球拍的價格為x元，則購買羽毛球拍花費：2000+25x，則購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用為：2000+2000+25x=4000+25x；（2）若購買的兩種球拍數(shù)一樣，根據(jù)題意得：=，解得：x1=40，x2=40，經(jīng)檢驗；x1=40，x2=40都是原方程的解，但x2=40不合題意，舍去，則x=40點評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，要注意檢驗23（12分）（2014崇明縣二模）如圖，ABCD中，DBC=45，高線DE、BF交于點H，BF、AD的延長線交于點G；聯(lián)結(jié)AH（1）求證：BH=AB；（2）求證：AHBG=AGBD考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)已知利用AAS判定BEHDEC，從而得到BH=DC，由平行四邊形的性質(zhì)得DC=AB，則可以得到AB=BH；（2）根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似得到GDBGHA，相似三角形的對應(yīng)邊成比例，所以AHBG=AGBD解答：（1）證明：DE、BF是高，BED=DEC=BFC=90，EBH+C=90，EDC+C=90DBC+EDB=90EDC=EBH，DBC=45，EDB=DBC=45，BE=DE，在BEH與DEC中，BEHDECASA），BH=DC，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BH=AB； （2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADB=DBC=45，ABDC，ABH=BFC=90，AB=BH，BHA=BAH=45，GDB+ADB=180，GHA+AHB=180GHA=GDB，又G=G，GHAGDB，即AHBG=AGBD點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵24（12分）（2014崇明縣二模）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（2，0）、B（4，0），點C是這個拋物線上一點且點C在第一象限，點D是OC的中點，聯(lián)結(jié)BD并延長交AC于點E（1）求這個拋物線的解析式；（2）求的值；（3）當(dāng)tanCAB=2時，求CDE的面積考點：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）將點A、點B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，利用待定系數(shù)法可求出這個拋物線的解析式；（2）過點O作OHAC交BE于點H，根據(jù)A、B的坐標(biāo)可得OA=2，OB=4，AB=6，證明OH=CE，將根據(jù)，可得出答案；（3）過點C作CFAB，垂足為點F，設(shè)C（x，x2+2x+8），則F（x，0），根據(jù)tanCAB=2，解出x的值，得出點C的坐標(biāo)，求出ABC的面積，連接OE，設(shè)SCDE=y，表示出OCE，OAE，OAC的面積，繼而可求出y的值解答：解：（1）拋物線y=x2+bx+c過點A（2，0）、B（4，0），解得：，y=x2+2x+8（2）過點O作OHAC交BE于點H，A（2，0）、B（4，0），OA=2，OB=4，AB=6，D是OC的中點，CD=OD，OHAC，OH=CE，（3）過點C作CFAB，垂足為點F，設(shè)C（x，x2+2x+8），則F（x，0），AF=x+2，CF=x2+2x+8，在RtAFC中，解得：x=2，C（2，8），連接OE，設(shè)SCDE=y，OD=CD，SODE=SCDE=y，SOCE=2y，SOAE=3y，SOAC=5y，5y=8，y=CDE的面積為點評：本題考查了二次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積及銳角三角函數(shù)的定義，綜合性較強，解答此類綜合性題目，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的運用，難度較大25（14分）（2014崇明縣二模）已知：在ABC中，ABC=90，AB=5，C=30，點D是AC邊上一動點（不與A、C重合），過點D分別作DEAB交AB于點E，DFBC交BC于點F，聯(lián)結(jié)EF，設(shè)AE=x，EF=y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（2）以F為圓心FC為半徑的F交直線AC于點G，當(dāng)點G為AD中點時，求x的值；（3）如圖2，聯(lián)結(jié)BD將EBD沿直線BD翻折，點E落在點E處，直線BE與直線AC相交于點M，當(dāng)BDM為等腰三角形時，求ABD的度數(shù)考點：相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)已知條件可證明四邊形EBFD為矩形，則EDBF，EBDF，即可得出ADE=C=30，在RtAED中，由ADE=30，AE=x，可表示出ED=，AD=2x，在RtBEF中，BE=5x，BF=ED=，