數(shù)學(xué)游戲 數(shù)獨PPT課件

.,數(shù)學(xué)游戲數(shù)獨,甌渠小學(xué)李濮,.,行,列,宮,規(guī)則：用19這9個數(shù)字填在表格中，使它們每一行、每一列、每一宮都有19這9個數(shù)字，且不重復(fù)。,.,方法一：唯一法,唯一法是直觀法中最簡單的解題方法，由于其方法簡單，不需要運用邏輯推理，所以只能解決最簡單的數(shù)獨題目，或者是在數(shù)獨游戲的最后階段才用得上。能運用唯一法解出數(shù)字的情況主要有以下三種。當某一行中有8個單元格已有解出的數(shù)字；當某一列中有8個單元格已有解出的數(shù)字；當某一小宮格中有8個單元格中已有解出的數(shù)字。由此可以看出，已解出的8個數(shù)字必定為不重復(fù)的數(shù)字，那么只剩下數(shù)字（19中，沒有出現(xiàn)的那個數(shù)字，就是剩下的數(shù)字）就是那個唯一可填的數(shù)字。,.,.,.,方法二：余數(shù)法,余數(shù)法也稱為限定余數(shù)法，當解題走到一定步驟發(fā)現(xiàn)無從下手時，我們可以運用余數(shù)法進行破解。其方法是：若某個單元格所在的行、列和小九宮格中已經(jīng)出現(xiàn)了八個不重復(fù)的數(shù)字，那么剩下的那唯一沒有出現(xiàn)的數(shù)字必為此單元格中要填寫的數(shù)字。,如圖所示，由于第E行、第3列以及第四宮中已經(jīng)填好了八個數(shù)字，且都同時少了數(shù)字“2”沒有出現(xiàn)，那么這時就可以判斷E3單元格內(nèi)的數(shù)字必為“2”。,.,方法三：基本排除法,基本排除法是排除法中最容易理解的一種方法，其思路正好與余數(shù)法的思路相反。其方法是：若某個單元格中已經(jīng)填寫了某個數(shù)字，那么該數(shù)字存在的行、列以及小九宮格中，也不能再出現(xiàn)該數(shù)字。由此可以看出，排除法與余數(shù)法是一對成反推理的解題方法?；九懦ㄓ挚煞譃樾信懦?、列排除法和宮排除法。,.,.,.,方法三：區(qū)塊排除法,區(qū)塊排除法又稱為宮排除法其原理是在基本排除法的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。運用區(qū)塊排除法需要注意以下幾點。（1）區(qū)塊排除法需要與其它直觀法同時進行。先將最容易判斷的數(shù)字推理出來，然后再將其余的數(shù)字用唯余法或排除法判斷出來。（2）當某一個單元或區(qū)塊中已經(jīng)出現(xiàn)了某一數(shù)字，那么可以將該數(shù)字作為已知條件，其對應(yīng)的行或列中將不可以再次出現(xiàn)該數(shù)字?？梢岳勉U筆將該區(qū)塊劃掉，表示已經(jīng)排除。,.,問題：第五宮“1”的位置,.,.,問題：第六宮“6”的位置,.,方法四：掃描法,掃描法是指在拿到一道數(shù)獨謎題時，首先按照從上至下，從左至右，從整體宮格到小九宮格進行全方位的掃描。可以先從出現(xiàn)頻率最高的數(shù)字入手，力爭將這個數(shù)字在其它行、列或小九宮格中補齊，下面這個例子可以說明這一點。如圖所示，先對整體宮格進行觀察。,發(fā)現(xiàn)數(shù)字“1”的出現(xiàn)頻率是很高的，因此對每個單元格的“1”進行觀察。,.,方法五：假設(shè)限定法,假設(shè)限定法也是科學(xué)研究中常用到的一種方法，是先通過觀察，對某個單元格進行假設(shè)，限定其中的數(shù)字并將其假設(shè)為一個已知條件進行解題，但若在后續(xù)的判斷中，發(fā)現(xiàn)假設(shè)條件與實現(xiàn)情況存在矛盾，則說明假設(shè)可能不成立。這時，我們需要剔除之前的假設(shè)，換一個假設(shè)數(shù)字進行解題。我們在解題時，常常會遇到找不到突破口的時候，有時利用此種方法，會得到意想不到的效果。,.,候選數(shù)刪減法,候選數(shù)刪減法是在空白單元格中先填入幾個備選數(shù)，然后再利用觀察、推理、判斷等方法將備選的幾個數(shù)中劃掉最不可能的數(shù)字，重復(fù)操作，最后剩下的數(shù)字即為此單元格中要填入的數(shù)字。候選數(shù)刪減法較直觀法更為復(fù)雜，可能會因為建立的備選數(shù)太多而無法進行判斷，其實任何事情只要通過反復(fù)練習(xí)，總結(jié)規(guī)律，下面介紹一下候選數(shù)刪減法的解題步驟：（1）縱觀全局，按照順序觀察某一單元格中可能出現(xiàn)的數(shù)字，將其記錄在該單元格中，注意數(shù)字要寫得小一些，避免雜亂。（2）為每個單元格建立起候選數(shù)列表，這時要注意細心和仔細，只有較為準確地建立候選數(shù)列表才會對后面的推理有所幫助。（3）利用數(shù)獨的幾種解題方法，將候選數(shù)列表中最不可能的數(shù)字進行排除，最后再對剩下的數(shù)字進行整體判斷，若沒有差錯，則解題完畢；若出現(xiàn)差錯，則需要再次進行修改判斷。,.,方法五：顯性候選法,顯性候選數(shù)法又稱為顯性唯一候選數(shù)法，其解題原理是：當給謎題中的每個單元格建立好候選數(shù)列表后，發(fā)現(xiàn)某個候選數(shù)列表中的候選數(shù)只有一個，那么讀者就很容易判斷出該單元格中的數(shù)字必為該候選數(shù)。這時，讀者應(yīng)該將該數(shù)字所在的行、列以及小九宮格的其它單元格候選數(shù)列表中相同的數(shù)字刪除掉。,.,.,.,方法六：隱性候選法,隱性候選數(shù)法又稱為隱性唯一候選數(shù)法，若某個單元格的候選數(shù)列表中存在多個候選數(shù)，但其中的某個數(shù)字在其相應(yīng)的行、列或小九宮格中只出現(xiàn)過一次，那么就可以確定該單元格中必填此數(shù)字。隱性候選數(shù)法不像顯性候選數(shù)法那么直觀，但是只需稍加推敲即可得出答案。,.,.,.,方法六：區(qū)塊候選法,區(qū)塊刪減法常常用于解決比較復(fù)雜的題目，當一道謎題中的候選數(shù)列表非常多且不容易排除候選數(shù)時，可以考慮采用區(qū)塊刪減法，此方法可以幫助讀者刪減掉一些候選數(shù)，從而簡化謎題。其用法可總結(jié)為以下幾點：,.,（1）若在某一行或某一列中，所有可能填入某個數(shù)字的單元格都處于同一區(qū)塊時，可以將該數(shù)字從這個區(qū)塊的其他單元格的候選數(shù)中剔除。（第五宮）,.,（2）若在某一區(qū)塊中，所有可能填入某個數(shù)字的單元格都處于同一行時，可以將該數(shù)字從該行的其他單元格的候選數(shù)中剔除。,在圖中，謎題的第七宮中，G2、G3單元格候選數(shù)列表中都存在數(shù)字“4”，且該數(shù)字在第七宮中只在這兩個單元格候選數(shù)列表中出現(xiàn)，因此，可以判斷出數(shù)字“4”必填入這兩個單元格中的其中一個。所以，整個第G行除了這兩個單元格以外，其余的單元格中將不能夠再填入數(shù)字“4”，故可將G5單元格候選數(shù)列表化簡為“58”。,.,（3）若在某一區(qū)塊中，所有可能填入某個數(shù)字的單元格都處于同一列時，可以將該數(shù)字從該列的其他單元格的候選數(shù)中剔除。,.,在圖3-24中，G5單元格的候選數(shù)列表中的候選數(shù)為“236”，而在第G行，只有該單元格的候選數(shù)列表中出現(xiàn)了數(shù)字“2”。因此，可以確定該單元格內(nèi)必填“2”，那么該數(shù)字所在列的其它單元格候選數(shù)列表中將不應(yīng)該再有該數(shù)字。因此，可以將B5單元格候選數(shù)列表中的數(shù)字“2”剔除掉。同理，可以將E9單元格候選數(shù)列表中的數(shù)字“5”剔除掉。,.,.,方法七：顯性數(shù)對刪減法,顯性數(shù)對刪減法是指在某行、某列以及某個小九宮格中的兩個單元格候選數(shù)列表中有且只有兩個相同的候選數(shù)，那么就可以判斷出這兩個候選數(shù)必然分別填入這兩個單元格中。這時，要將這兩個單元格相對應(yīng)的所在行、列以及小九宮格的單元格候選數(shù)列表中的這兩個候選數(shù)分別剔除掉。,.,.,方法八：隱性數(shù)對刪減法,隱性數(shù)對刪減法是指在某行、某列以及某個小九宮格中的兩個單元格候選數(shù)列表中有兩個相同的候選數(shù)，通過推理，可以將這兩個相同候選數(shù)以外的候選數(shù)剔除掉，從而形成一對顯性數(shù)對。然后，再按照顯性數(shù)對刪減法的過程進行進一步的推理與刪減。,.,.,方法九：顯性三鏈數(shù)刪減法,顯性三鏈數(shù)刪減法是指在某行、某列以及某個小九宮格中的三個單元格候選數(shù)列表中最多包含三個不同的候選數(shù)，也就是說，這三個候選數(shù)在這三個單元格候選數(shù)列表中重復(fù)出現(xiàn)。這時，可以判斷這三個候選數(shù)一定分別填入到這三個單元格中。因此，可以將這三個數(shù)從其對應(yīng)的行、列以及小九宮中的其它單元格候選數(shù)列表中剔除掉。,.,在圖3-30中，D4、F4、和F5就是一組三鏈數(shù)。這三個單元格候選數(shù)列表中存在有“2”、“3”、“6”。再如G4、G8和G9也是一組三鏈數(shù)，這三個單元格中都分別存在“4”、“5”、“6”。,.,方法十：隱性數(shù)對刪減法法,隱性三鏈數(shù)刪減法與顯性三鏈數(shù)刪減法相類似，是指在某行、某列以及某個小九宮格中，某三個不同的數(shù)字分別存在于三個單元格的候選數(shù)列表中，這時，就可以將這三個單元格的候選數(shù)列表中的其他候選數(shù)剔除掉。然后再按照顯性三鏈數(shù)刪減法進行解題即可。,.,在圖中，第B行中出現(xiàn)了隱性三鏈數(shù)，由于這三個單元格中都至少包含“