數(shù)學(xué)游戲 數(shù)獨(dú)PPT課件

.,數(shù)學(xué)游戲數(shù)獨(dú),甌渠小學(xué)李濮,.,行,列,宮,規(guī)則：用19這9個(gè)數(shù)字填在表格中，使它們每一行、每一列、每一宮都有19這9個(gè)數(shù)字，且不重復(fù)。,.,方法一：唯一法,唯一法是直觀法中最簡(jiǎn)單的解題方法，由于其方法簡(jiǎn)單，不需要運(yùn)用邏輯推理，所以只能解決最簡(jiǎn)單的數(shù)獨(dú)題目，或者是在數(shù)獨(dú)游戲的最后階段才用得上。能運(yùn)用唯一法解出數(shù)字的情況主要有以下三種。當(dāng)某一行中有8個(gè)單元格已有解出的數(shù)字；當(dāng)某一列中有8個(gè)單元格已有解出的數(shù)字；當(dāng)某一小宮格中有8個(gè)單元格中已有解出的數(shù)字。由此可以看出，已解出的8個(gè)數(shù)字必定為不重復(fù)的數(shù)字，那么只剩下數(shù)字（19中，沒有出現(xiàn)的那個(gè)數(shù)字，就是剩下的數(shù)字）就是那個(gè)唯一可填的數(shù)字。,.,.,.,方法二：余數(shù)法,余數(shù)法也稱為限定余數(shù)法，當(dāng)解題走到一定步驟發(fā)現(xiàn)無從下手時(shí)，我們可以運(yùn)用余數(shù)法進(jìn)行破解。其方法是：若某個(gè)單元格所在的行、列和小九宮格中已經(jīng)出現(xiàn)了八個(gè)不重復(fù)的數(shù)字，那么剩下的那唯一沒有出現(xiàn)的數(shù)字必為此單元格中要填寫的數(shù)字。,如圖所示，由于第E行、第3列以及第四宮中已經(jīng)填好了八個(gè)數(shù)字，且都同時(shí)少了數(shù)字“2”沒有出現(xiàn)，那么這時(shí)就可以判斷E3單元格內(nèi)的數(shù)字必為“2”。,.,方法三：基本排除法,基本排除法是排除法中最容易理解的一種方法，其思路正好與余數(shù)法的思路相反。其方法是：若某個(gè)單元格中已經(jīng)填寫了某個(gè)數(shù)字，那么該數(shù)字存在的行、列以及小九宮格中，也不能再出現(xiàn)該數(shù)字。由此可以看出，排除法與余數(shù)法是一對(duì)成反推理的解題方法?；九懦ㄓ挚煞譃樾信懦ā⒘信懦ê蛯m排除法。,.,.,.,方法三：區(qū)塊排除法,區(qū)塊排除法又稱為宮排除法其原理是在基本排除法的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。運(yùn)用區(qū)塊排除法需要注意以下幾點(diǎn)。（1）區(qū)塊排除法需要與其它直觀法同時(shí)進(jìn)行。先將最容易判斷的數(shù)字推理出來，然后再將其余的數(shù)字用唯余法或排除法判斷出來。（2）當(dāng)某一個(gè)單元或區(qū)塊中已經(jīng)出現(xiàn)了某一數(shù)字，那么可以將該數(shù)字作為已知條件，其對(duì)應(yīng)的行或列中將不可以再次出現(xiàn)該數(shù)字?？梢岳勉U筆將該區(qū)塊劃掉，表示已經(jīng)排除。,.,問題：第五宮“1”的位置,.,.,問題：第六宮“6”的位置,.,方法四：掃描法,掃描法是指在拿到一道數(shù)獨(dú)謎題時(shí)，首先按照從上至下，從左至右，從整體宮格到小九宮格進(jìn)行全方位的掃描?？梢韵葟某霈F(xiàn)頻率最高的數(shù)字入手，力爭(zhēng)將這個(gè)數(shù)字在其它行、列或小九宮格中補(bǔ)齊，下面這個(gè)例子可以說明這一點(diǎn)。如圖所示，先對(duì)整體宮格進(jìn)行觀察。,發(fā)現(xiàn)數(shù)字“1”的出現(xiàn)頻率是很高的，因此對(duì)每個(gè)單元格的“1”進(jìn)行觀察。,.,方法五：假設(shè)限定法,假設(shè)限定法也是科學(xué)研究中常用到的一種方法，是先通過觀察，對(duì)某個(gè)單元格進(jìn)行假設(shè)，限定其中的數(shù)字并將其假設(shè)為一個(gè)已知條件進(jìn)行解題，但若在后續(xù)的判斷中，發(fā)現(xiàn)假設(shè)條件與實(shí)現(xiàn)情況存在矛盾，則說明假設(shè)可能不成立。這時(shí)，我們需要剔除之前的假設(shè)，換一個(gè)假設(shè)數(shù)字進(jìn)行解題。我們?cè)诮忸}時(shí)，常常會(huì)遇到找不到突破口的時(shí)候，有時(shí)利用此種方法，會(huì)得到意想不到的效果。,.,候選數(shù)刪減法,候選數(shù)刪減法是在空白單元格中先填入幾個(gè)備選數(shù)，然后再利用觀察、推理、判斷等方法將備選的幾個(gè)數(shù)中劃掉最不可能的數(shù)字，重復(fù)操作，最后剩下的數(shù)字即為此單元格中要填入的數(shù)字。候選數(shù)刪減法較直觀法更為復(fù)雜，可能會(huì)因?yàn)榻⒌膫溥x數(shù)太多而無法進(jìn)行判斷，其實(shí)任何事情只要通過反復(fù)練習(xí)，總結(jié)規(guī)律，下面介紹一下候選數(shù)刪減法的解題步驟：（1）縱觀全局，按照順序觀察某一單元格中可能出現(xiàn)的數(shù)字，將其記錄在該單元格中，注意數(shù)字要寫得小一些，避免雜亂。（2）為每個(gè)單元格建立起候選數(shù)列表，這時(shí)要注意細(xì)心和仔細(xì)，只有較為準(zhǔn)確地建立候選數(shù)列表才會(huì)對(duì)后面的推理有所幫助。（3）利用數(shù)獨(dú)的幾種解題方法，將候選數(shù)列表中最不可能的數(shù)字進(jìn)行排除，最后再對(duì)剩下的數(shù)字進(jìn)行整體判斷，若沒有差錯(cuò)，則解題完畢；若出現(xiàn)差錯(cuò)，則需要再次進(jìn)行修改判斷。,.,方法五：顯性候選法,顯性候選數(shù)法又稱為顯性唯一候選數(shù)法，其解題原理是：當(dāng)給謎題中的每個(gè)單元格建立好候選數(shù)列表后，發(fā)現(xiàn)某個(gè)候選數(shù)列表中的候選數(shù)只有一個(gè)，那么讀者就很容易判斷出該單元格中的數(shù)字必為該候選數(shù)。這時(shí)，讀者應(yīng)該將該數(shù)字所在的行、列以及小九宮格的其它單元格候選數(shù)列表中相同的數(shù)字刪除掉。,.,.,.,方法六：隱性候選法,隱性候選數(shù)法又稱為隱性唯一候選數(shù)法，若某個(gè)單元格的候選數(shù)列表中存在多個(gè)候選數(shù)，但其中的某個(gè)數(shù)字在其相應(yīng)的行、列或小九宮格中只出現(xiàn)過一次，那么就可以確定該單元格中必填此數(shù)字。隱性候選數(shù)法不像顯性候選數(shù)法那么直觀，但是只需稍加推敲即可得出答案。,.,.,.,方法六：區(qū)塊候選法,區(qū)塊刪減法常常用于解決比較復(fù)雜的題目，當(dāng)一道謎題中的候選數(shù)列表非常多且不容易排除候選數(shù)時(shí)，可以考慮采用區(qū)塊刪減法，此方法可以幫助讀者刪減掉一些候選數(shù)，從而簡(jiǎn)化謎題。其用法可總結(jié)為以下幾點(diǎn)：,.,（1）若在某一行或某一列中，所有可能填入某個(gè)數(shù)字的單元格都處于同一區(qū)塊時(shí)，可以將該數(shù)字從這個(gè)區(qū)塊的其他單元格的候選數(shù)中剔除。（第五宮）,.,（2）若在某一區(qū)塊中，所有可能填入某個(gè)數(shù)字的單元格都處于同一行時(shí)，可以將該數(shù)字從該行的其他單元格的候選數(shù)中剔除。,在圖中，謎題的第七宮中，G2、G3單元格候選數(shù)列表中都存在數(shù)字“4”，且該數(shù)字在第七宮中只在這兩個(gè)單元格候選數(shù)列表中出現(xiàn)，因此，可以判斷出數(shù)字“4”必填入這兩個(gè)單元格中的其中一個(gè)。所以，整個(gè)第G行除了這兩個(gè)單元格以外，其余的單元格中將不能夠再填入數(shù)字“4”，故可將G5單元格候選數(shù)列表化簡(jiǎn)為“58”。,.,（3）若在某一區(qū)塊中，所有可能填入某個(gè)數(shù)字的單元格都處于同一列時(shí)，可以將該數(shù)字從該列的其他單元格的候選數(shù)中剔除。,.,在圖3-24中，G5單元格的候選數(shù)列表中的候選數(shù)為“236”，而在第G行，只有該單元格的候選數(shù)列表中出現(xiàn)了數(shù)字“2”。因此，可以確定該單元格內(nèi)必填“2”，那么該數(shù)字所在列的其它單元格候選數(shù)列表中將不應(yīng)該再有該數(shù)字。因此，可以將B5單元格候選數(shù)列表中的數(shù)字“2”剔除掉。同理，可以將E9單元格候選數(shù)列表中的數(shù)字“5”剔除掉。,.,.,方法七：顯性數(shù)對(duì)刪減法,顯性數(shù)對(duì)刪減法是指在某行、某列以及某個(gè)小九宮格中的兩個(gè)單元格候選數(shù)列表中有且只有兩個(gè)相同的候選數(shù)，那么就可以判斷出這兩個(gè)候選數(shù)必然分別填入這兩個(gè)單元格中。這時(shí)，要將這兩個(gè)單元格相對(duì)應(yīng)的所在行、列以及小九宮格的單元格候選數(shù)列表中的這兩個(gè)候選數(shù)分別剔除掉。,.,.,方法八：隱性數(shù)對(duì)刪減法,隱性數(shù)對(duì)刪減法是指在某行、某列以及某個(gè)小九宮格中的兩個(gè)單元格候選數(shù)列表中有兩個(gè)相同的候選數(shù)，通過推理，可以將這兩個(gè)相同候選數(shù)以外的候選數(shù)剔除掉，從而形成一對(duì)顯性數(shù)對(duì)。然后，再按照顯性數(shù)對(duì)刪減法的過程進(jìn)行進(jìn)一步的推理與刪減。,.,.,方法九：顯性三鏈數(shù)刪減法,顯性三鏈數(shù)刪減法是指在某行、某列以及某個(gè)小九宮格中的三個(gè)單元格候選數(shù)列表中最多包含三個(gè)不同的候選數(shù)，也就是說，這三個(gè)候選數(shù)在這三個(gè)單元格候選數(shù)列表中重復(fù)出現(xiàn)。這時(shí)，可以判斷這三個(gè)候選數(shù)一定分別填入到這三個(gè)單元格中。因此，可以將這三個(gè)數(shù)從其對(duì)應(yīng)的行、列以及小九宮中的其它單元格候選數(shù)列表中剔除掉。,.,在圖3-30中，D4、F4、和F5就是一組三鏈數(shù)。這三個(gè)單元格候選數(shù)列表中存在有“2”、“3”、“6”。再如G4、G8和G9也是一組三鏈數(shù)，這三個(gè)單元格中都分別存在“4”、“5”、“6”。,.,方法十：隱性數(shù)對(duì)刪減法法,隱性三鏈數(shù)刪減法與顯性三鏈數(shù)刪減法相類似，是指在某行、某列以及某個(gè)小九宮格中，某三個(gè)不同的數(shù)字分別存在于三個(gè)單元格的候選數(shù)列表中，這時(shí)，就可以將這三個(gè)單元格的候選數(shù)列表中的其他候選數(shù)剔除掉。然后再按照顯性三鏈數(shù)刪減法進(jìn)行解題即可。,.,在圖中，第B行中出現(xiàn)了隱性三鏈數(shù)，由于這三個(gè)單元格中都至少包含“