高中數(shù)學(xué) 1.4.3 單位圓與誘導(dǎo)公式二課件1新北師大必修4

,4.3單位圓與誘導(dǎo)公式(二),第一章三角函數(shù),課前自主學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)要求,掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；2.熟練運(yùn)用基本關(guān)系式公式求值；3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。,自學(xué)導(dǎo)引,上節(jié)課我們已學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)定義，如圖所示，任意角三角函數(shù)是如何定義的呢？,P(x,y),O,x,y,1,M,A(1,0),sin=_cos=_tan=_,y,x,自主探究,O,x,y,1,M,A(1,0),在RtOMP中,由勾股定理有,MP2+OM2=,P(x,y),OP2=1,預(yù)習(xí)測(cè)評(píng),已知：sina=0.8，填空：cosa=_,哈哈我換了個(gè)馬甲！,小樣！別以為你換了個(gè)馬甲我就認(rèn)不出你了！,0.6,預(yù)習(xí)測(cè)評(píng),因是第三角限角,所以,已知cos=是第三象限角，求sin，tan的值。,課堂講練互動(dòng),要點(diǎn)闡釋,sin2cos21,要點(diǎn)闡釋,對(duì)于上述兩種關(guān)系可作哪些變形？,典例剖析,題型一,解:因?yàn)閟in0,sin1,所以是第三或第四象限角,如果是第三象限角,那么cos0.于是,如果是第四象限角,那么,已知：sina=-0.8，且a為第三象限角，求：cosa，tana，cota的值.,解：a為第三象限角，cosa0，于是,從而,題型二三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的一般要求是：(1)盡量使函數(shù)種類最少，項(xiàng)數(shù)最少，次數(shù)最低；(2)盡量使分母不含三角函數(shù)式；(3)根號(hào)內(nèi)的三角函數(shù)式盡量開(kāi)出來(lái)；(4)能求得數(shù)值的應(yīng)計(jì)算出來(lái)注意在對(duì)三角函數(shù)式變形時(shí)，常將式子中的“1”作巧妙的變形,題型三,【證明】(1)左邊(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2sin2(1sin2)2sin21右邊，sin4cos42sin21.,題型三,題型三,證明三角恒等式常用的方法有：(1)由繁到簡(jiǎn)，從結(jié)構(gòu)復(fù)雜的一邊入手，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?、配湊，向結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的一邊化簡(jiǎn)，或從等式兩邊同時(shí)入手，使它們等于同一個(gè)數(shù)(式)(2)從已知或已證的恒等式出發(fā)，根據(jù)定理、公式進(jìn)行恒等變形，推導(dǎo)出求證的恒等式(3)比較法，證明待證等式的左、右兩邊之差為0.(4)從待證的恒等式出發(fā)，利用三角恒等變形公式，找出一個(gè)顯然成立的恒等式或已有的結(jié)論,詳細(xì)解析：,糾錯(cuò)心得：,課堂總結(jié),（1）同角三角函數(shù)的關(guān)系式的前提是“同角”，,（2）條件等式，即它們成立的前提是表達(dá)式有意義