DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析教程PPT課件.ppt

.,1,數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）,.,2,1.DEA的簡(jiǎn)介2.C2R模型3.BC2模型4.投入冗余率和產(chǎn)出不足率5.deap2.1軟件分析過(guò)程及結(jié)果解釋6.DEA法的應(yīng)用實(shí)例,.,3,1.DEA的簡(jiǎn)介,在人們的生產(chǎn)活動(dòng)和社會(huì)活動(dòng)中常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后，需要對(duì)具有相同類(lèi)型的部門(mén)或單位（稱(chēng)為決策單元）進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)的依據(jù)是決策單元的“輸入”數(shù)據(jù)和“輸出”數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)是指決策單元在某種活動(dòng)中需要消耗的某些量，例如投入的資金總額，投入的總勞動(dòng)力數(shù)，占地面積等等；輸出數(shù)據(jù)是決策單元經(jīng)過(guò)一定的輸入之后，產(chǎn)生的表明該活動(dòng)成效的某些信息量，例如不同類(lèi)型的產(chǎn)品數(shù)量，產(chǎn)品的質(zhì)量，經(jīng)濟(jì)效益等等再具體些說(shuō)，譬如在評(píng)價(jià)某高校各個(gè)學(xué)院的時(shí)候，輸入可以是學(xué)院的全年的資金，教職員工的總?cè)藬?shù)，教學(xué)用占用教室的總次數(shù)，各類(lèi)職稱(chēng)的教師人數(shù)等等；輸出可以是培養(yǎng)博士研究生的人數(shù)，碩士研究生的人數(shù)，大學(xué)生本科生的人數(shù)，學(xué)生的質(zhì)量（德，智，體），教師的教學(xué)工作量，學(xué)校的科研成果（數(shù)量與質(zhì)量)等等根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)決策單元的優(yōu)劣，即所謂評(píng)價(jià)部門(mén)（或單位）間的相對(duì)有效性,.,4,數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（theDataEnvelopmentAnalysis，簡(jiǎn)稱(chēng)DEA）是1978年由美國(guó)著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等學(xué)者，以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的一種效率評(píng)價(jià)方法。他們的第一個(gè)模型被命名為C2R模型，從生產(chǎn)函數(shù)角度看，這一模型是用來(lái)研究具有多個(gè)輸入、特別是具有多個(gè)輸出的“生產(chǎn)部門(mén)”同時(shí)為“規(guī)模有效”與“技術(shù)有效”的十分理想且卓有成效的方法。1984年R.D.Banker,A.Charnes和W.W.Cooper給出了一個(gè)被稱(chēng)為BC2的模型。,.,5,數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(即DEA)可以看作是一種統(tǒng)計(jì)分析的新方法，它是根據(jù)一組關(guān)于輸入輸出的觀察值來(lái)估計(jì)有效生產(chǎn)前沿面的。在有效性的評(píng)價(jià)方面，除了DEA方法以外，還有其它的一些方法，但是那些方法幾乎僅限于單輸出的情況。相比之下，DEA方法處理多輸入，特別是多輸出的問(wèn)題的能力是具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的。并且，DEA方法不僅可以用線(xiàn)性規(guī)劃來(lái)判斷決策單元對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否位于有效生產(chǎn)前沿面上，同時(shí)又可獲得許多有用的管理信息。因此，它比其它的一些方法（包括采用統(tǒng)計(jì)的方法）優(yōu)越，用處也更廣泛。,.,6,它也可以用來(lái)研究多種方案之間的相對(duì)有效性（例如投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)）；研究在做決策之前去預(yù)測(cè)一旦做出決策后它的相對(duì)效果如何（例如建立新廠(chǎng)后，新廠(chǎng)相對(duì)于已有的一些工廠(chǎng)是否為有效)。DEA模型甚至可以用來(lái)進(jìn)行政策評(píng)價(jià)特別值得指出的是，DEA方法是純技術(shù)性的，與市場(chǎng)（價(jià)格）可以無(wú)關(guān)。只需要區(qū)分投入與產(chǎn)出，不需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，可以直接進(jìn)行技術(shù)效率與規(guī)模效率的分析而無(wú)須再定義一個(gè)特殊的函數(shù)形式，而且對(duì)樣本數(shù)量的要求不高，這是別的方法所無(wú)法比擬的。,.,7,DEA方法的特點(diǎn)：,適用于多輸出-多輸入的有效性綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，在處理多輸出-多輸入的有效性評(píng)價(jià)方面具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)DEA方法并不直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，因此決策單元的最優(yōu)效率指標(biāo)與投入指標(biāo)值及產(chǎn)出指標(biāo)值的量綱選取無(wú)關(guān)，應(yīng)用DEA方法建立模型前無(wú)須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理（當(dāng)然也可以）,.,8,無(wú)無(wú)須任何權(quán)重假設(shè)，而以決策單元輸入輸出的實(shí)際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，排除了很多主觀因素，具有很強(qiáng)的客觀性DEA方法假定每個(gè)輸入都關(guān)聯(lián)到一個(gè)或者多個(gè)輸出，且輸入輸出之間確實(shí)存在某種聯(lián)系，但不必確定這種關(guān)系的顯示表達(dá)式,.,9,2.C2R模型：規(guī)模報(bào)酬不變,假設(shè)有t個(gè)被評(píng)價(jià)的同類(lèi)部分,稱(chēng)為決策單元DMU,每個(gè)決策單元均有m投入變量和n個(gè)產(chǎn)出變量.如下,其中xij表示第j個(gè)DMU對(duì)第i種輸入的投入量,xij0;yrj表示第j個(gè)DMU對(duì)第r種輸出的產(chǎn)出量,yrj0;vi表示第i種輸入的一種度量(或稱(chēng)“權(quán)”);ur表示第r中輸出的一種度量（或稱(chēng)“權(quán)”）,i=1,2,m;r=1,2,n.xij,yrj為已知數(shù)據(jù),可以根據(jù)歷史資料得到,vi,ur為變量.,.,10,對(duì)應(yīng)于一組權(quán)系數(shù),輸入矩陣,輸出矩陣,.,11,各字母定義如下：,xij-第j個(gè)決策單元對(duì)第i種類(lèi)型輸入的投入總量.xij0yrj-第j個(gè)決策單元對(duì)第r種類(lèi)型輸出的產(chǎn)出總量.yrj0vi-對(duì)第i種類(lèi)型輸入的一種度量，權(quán)系數(shù)ur-對(duì)第r種類(lèi)型輸出的一種度量，權(quán)系數(shù)i-1,2,mr-1,2,sj-1,2,n,.,12,每一個(gè)DMU都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù)其中可以適當(dāng)?shù)剡x取權(quán)系數(shù)和，使其滿(mǎn)足:,.,13,對(duì)第j0個(gè)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，一般說(shuō)來(lái)，hj0越大表明DUMj0能夠用相對(duì)較少的輸入而取得相對(duì)較多的輸出。這樣我們?nèi)绻麑?duì)DUMj0進(jìn)行評(píng)價(jià)，看DUMj0在這n個(gè)DMU中相對(duì)來(lái)說(shuō)是不是最優(yōu)的，我們可以考察當(dāng)盡可能的變化權(quán)重時(shí)，hj0的最大值究竟是多少。,.,14,該模型的基本思想：通過(guò)對(duì)樣本的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)的分析確定出有效生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)個(gè)DMU與生產(chǎn)前沿面的距離狀況，確定個(gè)DMU是否為DEA有效。,.,15,如圖所示，假設(shè)A、B、C、D分別表示有效率的DMU，他們構(gòu)成生產(chǎn)前沿面ABCD，E表示無(wú)效率的DMU。設(shè)E與C分別為OE與OC在生產(chǎn)前沿面ABCD上的交點(diǎn)，則E的效率值為OE/OE1，而C得效率值為OC/OC=1。,.,16,現(xiàn)在對(duì)第j0個(gè)DMU進(jìn)行效率評(píng)價(jià)()，以權(quán)系數(shù)v和u為變向量，第j0個(gè)DMU的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有的DMU（也包括第j0個(gè)DMU）的效率指數(shù)為約束，構(gòu)建如下的最優(yōu)化模型:,.,17,其中,.,18,對(duì)該分式規(guī)劃進(jìn)行CharnesCooper變換，令則有等價(jià)的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：,.,19,其對(duì)偶規(guī)劃為（DC2R），并引入松弛變量為：,其中無(wú)約束。,.,20,為第i個(gè)DMU的技術(shù)效率值，滿(mǎn)足。當(dāng)=1且時(shí)，則稱(chēng)DMU為DEA有效，當(dāng)1時(shí)，DMU為非DEA有效。,.,21,3.BC2模型：規(guī)模報(bào)酬可變,1984年，Banker，Charnes和Cooper為生產(chǎn)可能集合建立凸性性質(zhì)。無(wú)效率性質(zhì)、射線(xiàn)無(wú)限制性質(zhì)和最小外插性質(zhì)等四項(xiàng)公理，并引進(jìn)了Shepherd距離函數(shù)的概念，將技術(shù)效率（TE）分解為純技術(shù)效率（PTE）和規(guī)模效率（SE），即：TE=PTE*SE。通過(guò)增加對(duì)權(quán)重的約束條件：，建立如下的規(guī)模報(bào)酬可變模型：,.,22,其中I=（1，1，1）1*t。,.,23,目標(biāo)函數(shù)求得的即是純技術(shù)效率（PTE），根據(jù)SE=TE/PTE可以求出規(guī)模效率SE，PTE是測(cè)度當(dāng)規(guī)模報(bào)酬可變時(shí)，銀行與生產(chǎn)前沿面的距離。SE是測(cè)度當(dāng)規(guī)模報(bào)酬可變時(shí)，生產(chǎn)前沿面與規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)的生產(chǎn)前沿面的距離。,.,24,4.投入冗余率和產(chǎn)出不足率,根據(jù)DMU在DEA相對(duì)有效面的投影原理：如果S0-、S0+以及0是C2R模型的解，則作為在DEA相對(duì)有效面上的投影，其構(gòu)成的投入和產(chǎn)出相對(duì)于原來(lái)的n個(gè)DMU是有效的。則投入冗余和產(chǎn)出不足分別為：,投入冗余率為，產(chǎn)出不足率為。,.,25,.,26,5.deap2.1軟件分析過(guò)程及結(jié)果解釋?zhuān)?第一步，設(shè)置參數(shù)，變量及選定所用模型。eg1.dtaDATAFILENAMEeg1.outOUTPUTFILENAME16NUMBEROFFIRMS1NUMBEROFTIMEPERIODS4NUMBEROFOUTPUTS3NUMBEROFINPUTS00=INPUTAND1=OUTPUTORIENTATED10=CRSAND1=VRS00=DEA(MULTI-STAGE),1=COST-DEA,2=MALMQUIST-DEA,3=DEA(1-STAGE),4=DEA(2-STAGE),.,27,第二步，結(jié)果解釋?zhuān)海?）效率分析EFFICIENCYSUMMARY:firmcrstevrstescale四列數(shù)據(jù)分別表示：firm樣本次序；crste不考慮規(guī)模收益是的技術(shù)效率（綜合效率）；vrste考慮規(guī)模收益時(shí)的技術(shù)效率（純技術(shù)效率）；scale考慮規(guī)模收益時(shí)的規(guī)模效率（規(guī)模效率），純技術(shù)效率和規(guī)模效率是對(duì)綜合效率的細(xì)分；最后有一列irs,-，drs,分別表示規(guī)模收益遞增、不變、遞減。,.,28,（2）SUMMARYOFOUTPUTSLACKS、SUMMARYOFINPUTSLACKS分別表示產(chǎn)出和投入指標(biāo)的松弛變量取值，即原模型中的s值。,.,29,（3）SUMMARYOFPEERS:表示非DEA有效單元根據(jù)相應(yīng)的DEA有效單元進(jìn)行投影即可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)有效。后面有相應(yīng)的權(quán)數(shù)SUMMARYOFPEERWEIGHTS。,.,30,（4）SUMMARYOFOUTPUTTARGETS、SUMMARYOFINPUTTARGETS為各單元的目標(biāo)值，即達(dá)到有效的值，如果是DEA有效單元?jiǎng)t是原始值,.,31,（5）FIRMBYFIRMRESULTS即針對(duì)各個(gè)單元的詳細(xì)結(jié)果：originalvalue表示原始值；radialmovement表示投入指標(biāo)的松弛變量取值，即投入冗余值；slackmovement表示產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量取值，即產(chǎn)出不足值；projectedvalue達(dá)到DEA有效的目標(biāo)值。,.,32,第三步，針對(duì)各結(jié)果，進(jìn)行分析,針對(duì)結(jié)果進(jìn)行效率分析、投入冗余