權(quán)重系數(shù)的確定方法ppt課件

統(tǒng)計綜合評價方法,權(quán)重系數(shù)的確定方法,1,大家知道，即使某個評價指標(biāo)非常重要，但在個被評價對象中，若它取值的波動程度非常小，那么無論其取值有多大，對這個被評價對象來說，該指標(biāo)在評價過程中，對評價結(jié)果的影響都是非常小。極端一點說，若某個非常重要的指標(biāo)關(guān)于這個被評價對象的取值是完全相同的話，那么該重要的指標(biāo)在評價過程中的作用為零。,2,反之，若某個評價指標(biāo)是不太重要的（但不能舍去），但在個被評價對象中，它取值的變化程度卻非常大，那么，對這個被評價對象來說，該指標(biāo)在評價過程中，對評價結(jié)果的影響是非常大的。,3,一、權(quán)數(shù)的意義和作用,一、權(quán)數(shù)的概念權(quán)數(shù)：用來衡量總體中各單位標(biāo)志值在總體中作用大小的數(shù)值叫權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)一般有兩種表現(xiàn)形式：一是絕對數(shù)（頻數(shù)）表示，另一個是用相對數(shù)（頻率）表示。相對數(shù)是用絕對數(shù)計算出來的百分?jǐn)?shù)（）或千分?jǐn)?shù)（）表示的，又稱比重。,4,當(dāng)各組標(biāo)志值已確定，如果哪一組標(biāo)志值分配的單位數(shù)越多，則該組標(biāo)志值對平均數(shù)的影響越大。反之，影響越小。（即：在一個數(shù)列中，當(dāng)標(biāo)志值較大的單位數(shù)居多時，平均數(shù)就會趨近標(biāo)志值大的一方；當(dāng)標(biāo)志值較小的單位數(shù)居多時，平均數(shù)就趨近標(biāo)志值小的一方；當(dāng)標(biāo)志值較大的單位數(shù)與標(biāo)志值較小的單位數(shù)基本平分時，平均數(shù)居中）?？梢?，各組標(biāo)志值的單位數(shù)（頻數(shù)）的多少對平均數(shù)的大小有權(quán)衡輕重的作用，所以稱各組單位數(shù)為權(quán)數(shù)，用權(quán)數(shù)乘以各組標(biāo)志值叫加權(quán)，由此計算的平均數(shù)叫加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。,5,二、權(quán)數(shù)的起源與發(fā)展階段1.權(quán)數(shù)的思想淵源。權(quán)數(shù)思想最早源于我國春秋初期著名政治家管仲(?前645年)的治國思想。管仲曾被齊桓公任為宰相,歷時40年。他在治國理財時非常注重應(yīng)用輕重之權(quán),史記管晏列傳:“管仲既任政相齊貴輕重,慎權(quán)衡。”,6,史記平淮書:“齊桓公用管仲之謀,通輕重之權(quán)?！苯K于使齊國成為春秋時期的第一強(qiáng)國。因而管仲的治國思想得到廣泛流傳并被后人匯記成管子輕重一書,這是一部專門討論財政經(jīng)濟(jì)問題的論著。,7,“權(quán)數(shù)”一詞最早出現(xiàn)于管子輕重山權(quán)數(shù)篇?；腹珕柟茏釉?“請問權(quán)數(shù)”。管子對曰:“天以時為權(quán),地以財為權(quán),人以力為權(quán),君以令為權(quán)。”要想理解這段話中“權(quán)數(shù)”一詞含義,請先看“權(quán)”之涵義。,8,孟子梁惠王篇:“權(quán),然后知輕重。”意思是說“秤一秤,才曉得輕重”。墨子大取篇:“于所體之中而權(quán)輕重之謂權(quán)”?；茨蠒r則篇:“權(quán)者所以權(quán)萬物也”。很顯然,這里的“權(quán)”是稱量的意思,引伸為權(quán)衡,具有權(quán)衡輕重之涵義。只有權(quán)衡方知輕重,就象沒有規(guī)矩不成方圓一樣。,9,那么這里的“權(quán)數(shù)”又作何解釋呢?“數(shù)者術(shù)數(shù),權(quán)數(shù)猶言行權(quán)之術(shù)數(shù)”。可見,這里的“權(quán)數(shù)”是指權(quán)衡輕重的原則和方式、方法,并不是現(xiàn)代統(tǒng)計科學(xué)中的權(quán)數(shù)。二者的共同之處在于“權(quán)”,而不同之處在于“數(shù)”,古代權(quán)數(shù)相當(dāng)于確定現(xiàn)代統(tǒng)計權(quán)數(shù)的原則和方法。因此我們認(rèn)為,具有“權(quán)衡輕重之?dāng)?shù)”含義的現(xiàn)代權(quán)數(shù)是從管仲的“貴輕重,慎權(quán)衡”思想衍生而來的。,10,2.現(xiàn)代統(tǒng)計科學(xué)中的權(quán)數(shù)探源。既然管子輕重山權(quán)數(shù)篇中的權(quán)數(shù)并非現(xiàn)代統(tǒng)計意義上的權(quán)數(shù),那么現(xiàn)代權(quán)數(shù)又源于何時何處?據(jù)史料記載,1812年,英國政治算術(shù)學(xué)家阿瑟楊格在其所著英國幣值遞增的研究一書中,首次提出用加權(quán)平均法計算物價指數(shù),被視為加權(quán)算術(shù)平均法的開端,同時也是現(xiàn)代統(tǒng)計權(quán)數(shù)的開端。為了求出物價水平的變動,楊格將各種商品按重要性分別配以一定的權(quán)數(shù),如“大麥的重要性二倍于羊毛、煤、鐵,而糧食有四倍的重要,小麥與勞動力則有五倍的重要”等,從而計算出綜合指數(shù)。,11,這就是說,權(quán)數(shù)思想雖然起源于中國古代,但是,真正現(xiàn)代統(tǒng)計意義上的權(quán)數(shù)卻始于十九世紀(jì)初英國政治算術(shù)學(xué)家阿瑟楊格的加權(quán)算術(shù)平均法。,12,三、權(quán)數(shù)的發(fā)展因為現(xiàn)代權(quán)數(shù)始于指數(shù)計算,所以權(quán)數(shù)首先在指數(shù)領(lǐng)域得到充分發(fā)展;當(dāng)指數(shù)領(lǐng)域中的權(quán)數(shù)發(fā)展進(jìn)入反省階段以后,權(quán)數(shù)又開始在統(tǒng)計預(yù)測中發(fā)揮巨大的作用,而且統(tǒng)計預(yù)測中的權(quán)數(shù)已經(jīng)突破了指數(shù)領(lǐng)域中實質(zhì)性權(quán)數(shù)的概念;直到最近十來年,隨著對多指標(biāo)綜合評價方法的系統(tǒng)分析,權(quán)數(shù)概念得到進(jìn)一步擴(kuò)展。這就是權(quán)數(shù)發(fā)展的總體線索。如果從權(quán)數(shù)本身的性質(zhì)來看,權(quán)數(shù)是由實質(zhì)性向虛擬性方向發(fā)展的。具體來講,指數(shù)領(lǐng)域中的權(quán)數(shù)基本上屬于實質(zhì)性權(quán)數(shù),而統(tǒng)計預(yù)測和多指標(biāo)綜合中的權(quán)數(shù)則屬于虛擬性權(quán)數(shù)。下面就分別從這三個領(lǐng)域來談?wù)剻?quán)數(shù)的發(fā)展過程。,13,1.權(quán)數(shù)在指數(shù)領(lǐng)域中的發(fā)展權(quán)數(shù)不但從指數(shù)計算開始,而且在近代統(tǒng)計史上,權(quán)數(shù)主要是伴隨著指數(shù)編制的發(fā)展而發(fā)展。在綜合指數(shù)編制的發(fā)展過程中,矛盾的焦點就是權(quán)數(shù)問題。根據(jù)綜合指數(shù)計算中確定權(quán)數(shù)的方法特點,將權(quán)數(shù)的發(fā)展過程分為如下四個階段:,14,第一階段從1812年至十九世紀(jì)50年代,可視為初創(chuàng)階段。本階段的主要特點是:權(quán)數(shù)的確定由憑經(jīng)驗主觀賦權(quán)發(fā)展到憑歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀賦權(quán)。這種客觀賦權(quán)法對后來指數(shù)計算中的權(quán)數(shù)確定具有不可抗拒的影響力。這一階段的代表人物是英國的楊格、羅威、斯克羅普。,15,第二階段從十九世紀(jì)60年代到十九世紀(jì)末,可視為發(fā)展階段。本階段的主要特點是:圍繞著以基期銷售量還是計算期銷售量抑或二者的平均量為權(quán)數(shù)進(jìn)行討論，三種方法各有優(yōu)缺點,而且至今仍然為大多數(shù)學(xué)者所接受。這一階段的代表人物是德國的拉斯皮雷斯、派許,英國的馬歇爾、艾奇沃斯。,16,第三階段從本世紀(jì)初到本世紀(jì)二十年代,可視為頂峰階段。本階段的主要特點是:用所有可能的權(quán)數(shù)對各種指數(shù)形式進(jìn)行加權(quán),并對由此產(chǎn)生的134個指數(shù)公式進(jìn)行三項檢驗,最后得出一個“理想公式”。這一時期的代表人物就是美國著名的統(tǒng)計學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家費喧,他的主要觀點收錄在被譽(yù)為指數(shù)理論“圣經(jīng)”的指數(shù)的編制一書中。,17,第四階段從本世紀(jì)二十年代以來,可視為反省階段。本階段的特點是:很少有人再提出新的加權(quán)方法,而是不斷“消化”老問題,重溫舊爭議。,18,2.權(quán)數(shù)在統(tǒng)計預(yù)測中的應(yīng)用與擴(kuò)展正當(dāng)指數(shù)領(lǐng)域中的權(quán)數(shù)發(fā)展步入低谷之時,權(quán)數(shù)在統(tǒng)計預(yù)測中有了新的應(yīng)用與發(fā)展,并且將權(quán)數(shù)概念由實質(zhì)性擴(kuò)展為虛擬性,為權(quán)數(shù)的應(yīng)用范圍開辟了一個新的天地。,19,在統(tǒng)計預(yù)測中,考慮到時間數(shù)列各觀察值的遠(yuǎn)近對預(yù)測未來的重要性不同,使用權(quán)數(shù)來加重近期數(shù)值的作用,以提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確程度,這只是近幾十年來發(fā)生的事。統(tǒng)計預(yù)測方法很多,無論是加權(quán)移動平均法、指數(shù)平滑法、折扣最小平方法還是三點預(yù)測法,它們都體現(xiàn)了同一種基本精神,即按照時間數(shù)列中觀察值的遠(yuǎn)近,用某種可以控制的方法來調(diào)整每個觀察值的權(quán)數(shù),使預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠。,20,同時,我們必須進(jìn)一步指出,統(tǒng)計預(yù)測中的權(quán)數(shù)并不象綜合指數(shù)中的同度量因素那樣具有一定的經(jīng)濟(jì)含義,權(quán)數(shù)與被加權(quán)因素之積也不形成一個新的統(tǒng)計指標(biāo),權(quán)數(shù)本身僅僅是一組帶有主觀假定性的抽象數(shù)字,它代表各期數(shù)據(jù)的可靠性大小及其對預(yù)測結(jié)果影響的重要性程度。可見,權(quán)數(shù)概念在統(tǒng)計預(yù)測中得到擴(kuò)展,為權(quán)數(shù)的應(yīng)用范圍開辟了一個新的天地。,21,3.權(quán)數(shù)在多指標(biāo)綜合評價中得到進(jìn)一步擴(kuò)展多指標(biāo)綜合評價,只是最近十幾年來在統(tǒng)計研究與統(tǒng)計實踐中逐漸發(fā)展起來的一項新課題。在多指標(biāo)綜合評價中,為了對被評價事物作出一項全面合理的整體性評價,需要把反映該事物各方面的指標(biāo)綜合在一起,形成一個綜合性指標(biāo),由于事物本身發(fā)展的不平衡性,以及評價目標(biāo)值的側(cè)重點有所不同,有些指標(biāo)在綜合評價值的形成過程中所起作用大一些,有些則小一些,這樣,就需要對各個指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理。,22,然而,在多指標(biāo)綜合評價中,往往找不到諸如同度量因素之類的實質(zhì)性權(quán)數(shù)。因此,為了滿足多指標(biāo)綜合評價的要求,需要對權(quán)數(shù)概念作進(jìn)一步擴(kuò)展。本文作者之一邱東教授在其所著多指標(biāo)綜合評價方法的系統(tǒng)分析一書中對權(quán)數(shù)的定義、分類、產(chǎn)生方式以及權(quán)數(shù)概念為什么要擴(kuò)展等問題都作了比較詳盡的論述。,23,統(tǒng)計權(quán)數(shù)論曾憲報東北財大關(guān)于多指標(biāo)綜合評價方法及其權(quán)數(shù)問題的討論金貞珍延邊大學(xué),參考書目,24,二、權(quán)數(shù)的確定方法,一、德爾菲法德爾菲法（又稱為專家咨詢法，其特點在于集中專家的經(jīng)驗與意見，確定各指標(biāo)的權(quán)數(shù)，并在不斷的反饋和修改中得到比較滿意的結(jié)果?；静襟E如下：,25,第一步，選擇專家。這是很重要的一步，選得好不好將直接影響到結(jié)果的準(zhǔn)確性。一般情況下，可以選本專業(yè)領(lǐng)域中既有實際工作經(jīng)驗又有較深理論修養(yǎng)的專家1030人左右，并須征得專家本人的同意。,26,第二步，將待定權(quán)數(shù)的個指標(biāo)和有關(guān)資料以及統(tǒng)一確定權(quán)數(shù)的規(guī)則發(fā)給選定的各位專家，請他們獨立地給出各指標(biāo)的權(quán)數(shù)值。第三步，回收結(jié)果并計算各指標(biāo)權(quán)數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。,27,第四步，將計算的結(jié)果及補(bǔ)充資料返還給各位專家，要求所有的專家在新的基礎(chǔ)上重新確定權(quán)數(shù)。第五步，重復(fù)上述第三和第四步，直至各指標(biāo)權(quán)數(shù)與其均值的離差不超過預(yù)先給定的標(biāo)準(zhǔn)為止，也就是各專家的意見基本趨于一致，以此時各指標(biāo)權(quán)數(shù)的均值作為該指標(biāo)的權(quán)數(shù)。,28,此外，為了使判斷更加準(zhǔn)確，讓評價者了解已確定的權(quán)數(shù)把握性的大小，還可以運用“帶有信任度的德爾菲法”，該方法需在上述第五步每位專家給出最后權(quán)數(shù)值的同時，標(biāo)出各自所給權(quán)數(shù)值的信任度，并求出平均信任度。這樣，如果某一指標(biāo)權(quán)數(shù)的信任度較高，就可以有較大的把握使用它；反之，只能暫時使用或設(shè)法改進(jìn)。,29,德爾菲法是調(diào)查、征集意見、匯總分析、反饋、再調(diào)查、一個反復(fù)的過程，專家們是處于互不知情的隔離狀態(tài)，每個人的信息是他自己的知識、經(jīng)驗、專長以及調(diào)查機(jī)構(gòu)反饋給他的匯總情況的集中體現(xiàn)，這就便于集中智慧。所以不少方法也都或多或少地借用這一想法，反復(fù)比較、協(xié)調(diào)，求得較好的結(jié)果和比較一致的意見。,30,二、序關(guān)系分析法1、方法及步驟1）確定序關(guān)系定義1若評價指標(biāo)相對于某評價準(zhǔn)則（或目標(biāo)）的重要性程度大于（或不小于）時，則記為。,31,定義2若評價指標(biāo)相對于某評價準(zhǔn)則（或目標(biāo)）具有關(guān)系式時，則稱評價指標(biāo)之間按“”確立了序關(guān)系。這里表示按關(guān)系“”排定順序后的第個評價指標(biāo)（）。,32,對于評價指標(biāo)集，可按下屬步驟建立序關(guān)系：,（1）決策者在指標(biāo)集，選出認(rèn)為是最重要（關(guān)于某評價準(zhǔn)則）的一個（只選一個）指標(biāo)記為；,（2）決策者在在余下的個指標(biāo)中，選出認(rèn)為是最重要（關(guān)于某評價準(zhǔn)則）的一個（只選一個）指標(biāo)記為；,33,（）決策者在在余下的個指標(biāo)中，選出認(rèn)為是最重要（關(guān)于某評價準(zhǔn)則）的一個（只選一個）指標(biāo)記為；,（）經(jīng)過次挑選剩下的評價指標(biāo)記為。,這樣，就唯一確定了一個序關(guān)系。對于某些問題來說，僅僅給出了序關(guān)系還不夠，還要確定出各評價指標(biāo)相對于某評價準(zhǔn)則（或目標(biāo)）的權(quán)重系數(shù)。,34,2）給出與間相對重要程度的比較判斷設(shè)專家關(guān)于評價指標(biāo)與的重要性程度之比的理性判斷分別為，（1）當(dāng)較大時，可取。的賦值可參考下表。,35,表1賦值參考表,36,關(guān)于之間的數(shù)量約束，有下面的定理：定理1若具有序關(guān)系，則與必須滿足，（2）,37,定理2若專家（或決策者）給出的理性賦值滿足關(guān)系上式，則為（3）而（4）,38,證明因為，對k從2到m求和，得注意到，得故得證式（3），式（4）可由式（1）推出。證畢。,39,3）權(quán)重系數(shù)的計算例：設(shè)某評價問題有4個評價指標(biāo)為，專家認(rèn)為之間具有序關(guān)系并給出，而,40,所以故評價指標(biāo)為的權(quán)重系數(shù)為,41,三、統(tǒng)計方法從收集到的指標(biāo)的數(shù)據(jù)來看，數(shù)據(jù)本身提供的信息中也能確定合適的權(quán)，常見的有：用方差的倒數(shù)為權(quán)、變異系數(shù)為權(quán)和復(fù)相關(guān)系數(shù)的倒數(shù)為權(quán)等。這些方法的理論根據(jù)是統(tǒng)計中關(guān)于綜合預(yù)測有如下一條定理：,42,證明利用,的獨立性，,證明利用,證明利用,證明利用,證明利用,的獨立性，,證明利用,43,定理4.1設(shè),分別為真值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,，在,，,時，相應(yīng)的方差,達(dá)到最小值。,定理4.1設(shè),定理4.1設(shè),分別為真值,定理4.1設(shè),分別為真值,定理4.1設(shè),的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),，在,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),，在,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),，在,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),時，相應(yīng)的方差,，在,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),時，相應(yīng)的方差,，在,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),達(dá)到最小值。,時，相應(yīng)的方差,，在,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),定理4.1設(shè),定理4.1設(shè),分別為真值,定理4.1設(shè),分別為真值,定理4.1設(shè),的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),，在,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),，在,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),時，相應(yīng)的方差,，在,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),時，相應(yīng)的方差,，在,，則它們的加權(quán)平均預(yù)測值,的預(yù)測值，它們是相互獨立的，并且,分別為真值,定理4.1設(shè),達(dá)到最小值。,44,45,46,記,，,，則,就是,的變異系數(shù)。,記,記,記,，則,記,，則,記,就是,，則,記,的變異系數(shù)。,就是,，則,記,的變異系數(shù)。,就是,，則,記,的變異系數(shù)。,就是,，則,記,的變異系數(shù)。,就是,的變異系數(shù)。,就是,的變異系數(shù)。,就是,，則,的變異系數(shù)。,就是,，則,的變異系數(shù)。,就是,記,47,這條定理表明，用方差的倒數(shù)作為權(quán)來綜合各種相互獨立的預(yù)測，效果好（方差達(dá)到最?。?。然而，綜合評價與預(yù)測還不一樣，所以方差小的這個準(zhǔn)則并不適用。于是就派生出變異系數(shù)法、復(fù)相關(guān)系數(shù)法。一組數(shù)據(jù)的變異系數(shù)是它的標(biāo)準(zhǔn)差除以均值的絕對值，即對數(shù)據(jù),48,于是對選的指標(biāo),，利用被評價對象的數(shù)據(jù)，各個指標(biāo)都有各自的變異系數(shù)。為了方便，用,表示,的變異系數(shù)，,，此時,相應(yīng)的權(quán)就是,。,于是對選的指標(biāo),于是對選的指標(biāo),，利用被評價對象的數(shù)據(jù)，各個指標(biāo)都有各自的變異系數(shù)。為了方便，用,于是對選的指標(biāo),，利用被評價對象的數(shù)據(jù)，各個指標(biāo)都有各自的變異系數(shù)。為了方便，用,于是對選的指標(biāo),，此時,，利用被評價對象的數(shù)據(jù)，各個指標(biāo)都有各自的變異系數(shù)。為了方便，用,于是對選的指標(biāo),，此時,，利用被評價對象的數(shù)據(jù)，各個指標(biāo)都有各自的變異系數(shù)。為了方便，用,于是對選的指標(biāo),相應(yīng)的權(quán)就是,，此時,，利用被評價對象的數(shù)據(jù)，各個指標(biāo)都有各自的變異系數(shù)。為了方便，用,于是對選的指標(biāo),相應(yīng)的權(quán)就是,，此時,，利用被評價對象的數(shù)據(jù)，各個指標(biāo)都有各自的變異系數(shù)。為了方便，用,于是對選的指標(biāo),49,這種加權(quán)的方法是為了突出各指標(biāo)的相對變化幅度，從評價的目的來看，就是區(qū)別被評價的對象，,的值大，表示在不同的對象身上變化大，區(qū)別對象能力強(qiáng)，所以應(yīng)給予重視。,這種加權(quán)的方法是為了突出各指標(biāo)的相對變化幅度，從評價的目的來看，就是區(qū)別被評價的對象，,這種加權(quán)的方法是為了突出各指標(biāo)的相對變化幅度，從評價的目的來看，就是區(qū)別被評價的對象，,50,另一種是考慮復(fù)相關(guān)系數(shù)，每一個被選的指標(biāo),，用其余的指標(biāo)對它的相關(guān)程度復(fù)相關(guān)系數(shù),來考慮時，復(fù)相關(guān)系數(shù)簡記為,，它反映了非,的那些指標(biāo)能替代,的能力。,另一種是考慮復(fù)相關(guān)系數(shù)，每一個被選的指標(biāo),，用其余的指標(biāo)對它的相關(guān)程度復(fù)相關(guān)系數(shù),另一種是考慮復(fù)相關(guān)系數(shù)，每一個被選的指標(biāo),，用其余的指標(biāo)對它的相關(guān)程度復(fù)相關(guān)系數(shù),另一種是考慮復(fù)相關(guān)系數(shù)，每一個被選的指標(biāo),來考慮時，復(fù)相關(guān)系數(shù)簡記為,，用其余的指標(biāo)對它的相關(guān)程度復(fù)相關(guān)系數(shù),另一