中考數(shù)學數(shù)據(jù)整理單元訓練.doc

71 數(shù)據(jù)的收集和處理課標視點 把握課程標準, 做到有的放矢1. 從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。2. 通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。3. 能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。4. 認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題。 5. 在具體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。6. 探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。7. 通過實例，體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。 課標解讀 把握知識建構(gòu), 拓展技能方法 案例導學 題型歸納引路, 做到各個擊破知識系統(tǒng)圖數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集方法普查抽查統(tǒng)計的基本概念總體個體樣本樣本容量數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)分析平均數(shù)、加權(quán)平均、眾數(shù)、中位數(shù)方差、標準差、極差 技能和方法1 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征的區(qū)別與聯(lián)系2 方差和 標準差的區(qū)別與聯(lián)系3 加權(quán)平均的作用可以加強有些數(shù)據(jù)的“重要性”【題型一】統(tǒng)計的有關(guān)概念【例1】- 下列幾項調(diào)查，適合作哪種方式的調(diào)查？（1）調(diào)查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準（2）調(diào)查某城市某天的空氣質(zhì)量（3）調(diào)查你所在班級全體學生的身高（4）調(diào)查全省初中生每人每周的零花錢數(shù)【解】（1）抽樣調(diào)查（2）抽樣調(diào)查（3）普查（4）抽樣調(diào)查【導學】一般來講，要求全面了解數(shù)據(jù)，且總數(shù)較少時，用普查的方式好；要求全面了解數(shù)據(jù)且總數(shù)較多時，采用抽樣調(diào)查好.【例2】為了解一年某商場每天上午顧客人數(shù)，抽查了其中20天的每天上午的顧客人數(shù)，在這個問題中，總體、個體和樣本分別是什么？【解】 總體是一年某商場每天上午顧客人數(shù)情況的全體；個體是某商場每天上午顧客人數(shù)的情況；樣本是所抽取的20天每天上午的顧客人數(shù)情況.【導學】弄清考察對象是明確總體、個體、樣本的關(guān)鍵，總體、個體、樣本的考察對象是同一的，所不同的是范圍不同.【題型二】調(diào)查方案設(shè)計【例3】某市電視臺為了更好的編排節(jié)目，想了解觀眾的喜好情況，他們派出一名工作人去調(diào)查50名觀眾，這名工作人員來到一個中學調(diào)查了50名同學，你認為這樣選取樣本合適嗎？為什么？【解】 不合適.這樣選取的樣本不是隨機抽取的，不具有代表性和廣泛性.【導學】抽樣調(diào)查的對象是隨機抽取的，要注意樣本的廣泛性和代表性.【題型三】統(tǒng)計特征數(shù)的應(yīng)用【例4】(xx 江西)一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）ABCDE平均分標準差數(shù)學7172696870英語888294857685（1）求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差；（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分（個人成績平均成績）成績標準差。從標準分看，標準分大的考試成績更好。請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？【解】（1）數(shù)學考試成績的平均分 英話考試成績的標準差 (2)設(shè)A同學數(shù)學考試成績標準分為P，英語考試成績標準分為P，則P = P P P ， 從標準分看，A同學數(shù)學比英語考得更好 . 【導學】一組數(shù)據(jù)的標準差計算公式是S，其中為n個數(shù)據(jù)、的平均數(shù)。智闖三關(guān) 發(fā)揮聰明睿智,關(guān)公怎比我強核心知識-基礎(chǔ)關(guān)1下列調(diào)查方式，你認為正確的是 ( B ) A. 了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查方式； B. 了解南安市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式； C. 要保證“神舟6號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件采用抽查方式檢查； D. 了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式2下列調(diào)查，比較適2用普查而不適用抽樣調(diào)查方式的是（C）A調(diào)查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準；B調(diào)查一批燈泡的使用壽命；C調(diào)查你所在班級全體學生的身高； D調(diào)查全國初中生每人每周的零花錢數(shù).【提示】只要有一個班的人數(shù)就可以辦到,容易操作.3去年婁底市有7.6萬學生參加初中畢業(yè)會考，為了解這7.6萬名學生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（ C ）A這1000名考生是總體的一個樣本B7.6萬名考生是總體C每位考生的數(shù)學成績是個體D1000名學生是樣本容量【提示】統(tǒng)計中，考察的對象是數(shù)據(jù)。4.右圖是甲、乙兩位同學的5次數(shù)學考試的成績的折線統(tǒng)計圖，你認為成績較穩(wěn)定的是( A )A.甲 B.乙 C.甲、乙的成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定 【提示】波動小的為標準,甲穩(wěn)定. 5.小偉五次數(shù)學考試成績分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小偉數(shù)學學習變化情況，則李老師最關(guān)注小偉數(shù)學成績的 ( D )A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D方差6. 某班在一次數(shù)學測試后，成績統(tǒng)計如下表：分數(shù)1009080706050人數(shù)71417822該班這次數(shù)學測試的平均成績是（ A ） A、82 B、75 C、65 D、62【提示】7為了了解汽車司機遵守交通法規(guī)的意識，小明的學習小組成員協(xié)助交通警察在某路口統(tǒng)計的某個時段來往汽車的車速（單位：千米/小時）情況如圖所示。根據(jù)統(tǒng)計圖分析，這組車速數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ C ）A、60千米/小時，60千米/小時 B、58千米/小時，60千米/小時C、60千米/小時，58千米/小時D、58千米/小時，58千米/小時【提示】觀察可知，3個52，8個55，9個58，10個60，4個62，2個658若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是（ ）A7B8C9D7或3【提示】極差=最大最小9（）某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819202122人數(shù)14322則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是 （A ）19，2019，1919，20.520，19 【提示】數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時,中位數(shù)為中間的兩個數(shù)的平均值.核心能力-技能關(guān)012345678910成績（分）10某城區(qū)舉行“八榮八恥”演講比賽，中學組根據(jù)初賽成績在七，八年級分別選出10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：團體成績眾數(shù)平均數(shù)方差七年級八年級根據(jù)圖和左表提供的信息，解答下列問題：（第10題圖）（1）請你把右邊的表格填寫完整；（2）考慮平均數(shù)與方差，你認為年級的團體成績更好些；（3）假設(shè)在每個年級的決賽選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些，請說明理由解：（1）七年級眾數(shù)是80，八年級眾數(shù)是85 （2）八 （3）解法一：七年級前三名總分：分八年級前三名總分：分七年級實力更強些解法二：由圖可以看出七年級的第一、二、三名的分數(shù)分別比八年級的一、二、三名分數(shù)高所以七年級更強些11某中學開展“八榮八恥”演講比賽活動，初三（1），三（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如下圖所示7075808590951001號2號3號4號5號選手編號分數(shù)初三(1)班初三(2)班（1）根據(jù)上圖填寫下表平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初三（1）班8585初三（2）班8580（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)分析哪個班級的復(fù)賽成績較好（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認為哪個班的實力更強一些，并說明理由解：（1）85；100（2）解： 兩班的平均數(shù)相同，初三（1）班的中位數(shù)高， 初三（1）班的復(fù)賽成績好些（3）解： 初三（1）班、初三（2）班前兩名選手的平均分分別為92.5，100分， 在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，初三（2）班的實力更強一些12某公司員工的月工資情況統(tǒng)計如下表：員工人數(shù)2482084月工資（元）50004000x1）分別計算該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）你認為用（1）中計算出的哪個數(shù)據(jù)來代表該公司員工的月工資水平更為合適？請簡要說明理由；（3）請畫出一種你認為合適的統(tǒng)計圖來表示上面表格中的數(shù)據(jù)解：（1）平均數(shù)為（元）中位數(shù)為元 眾數(shù)為元 （2）（答案不唯一，合理即可）（3）13飲料店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機調(diào)查了8天該種飲料的日銷售量，結(jié)果如下（單位：聽）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35 (1)這8天的平均日銷售量是多少聽? (2)根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計上半年(按181天計算)該店能銷售這種飲料多少聽？解：（1）這8天的平均日銷售量是：（聽） 30181=5430.估計上半年(按181天計算)該店能銷售這種飲料5430聽14某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分 (l）請算出三人的民主評議得分； (2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 0.01 )? (3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？解：(l)甲、乙、丙的民主評議得分分別為：50