簡易邏輯練習(xí)題(包含詳細(xì)答案)

1“|a|0”是“a0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析因?yàn)閨a|0a0或a0|a|0，但|a|0a0.2(2012陜西)設(shè)a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復(fù)數(shù)a為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案B解析由a為純虛數(shù)可知a0，b0，所以ab0.而ab0a0，且b0.故選B項(xiàng)3“a1”是“1”的()A充分必要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既非充分也非必要條件答案B4(2013湖北)在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為()A(綈p)(綈q)Bp(綈q)C(綈p)(綈q)Dpq答案A解析綈p：甲沒有降落在指定范圍；綈q：乙沒有降落在指定范圍，至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍，即綈p或綈q發(fā)生故選A.5命題“若x21，則1x1”的逆否命題是()A若x21，則x1或x1B若1x1，則x21或x1D若x1或x1，則x21答案D解析原命題的逆否命題是把條件和結(jié)論都否定后，再交換位置，注意“1x1”的否定是“x1或x1”6設(shè)x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案A解析因?yàn)閤2且y2x2y24易證，所以充分性滿足，反之，不成立，如xy，滿足x2y24，但不滿足x2且y2，所以x2且y2是x2y24的充分而不必要條件，故選擇A.7已知p：a0，q：ab0，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析ab0a0，但a0ab0，因此，p是q的必要不充分條件，故選B.8設(shè)M、N是兩個(gè)集合，則“MN”是“MN”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件答案B解析MN，不能保證M，N有公共元素，但MN，說明M，N中至少有一元素，MN.故選B.9若x，yR，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是()A甲：xy0乙：x2y20B甲：xy0乙：|x|y|xy|C甲：xy0乙：x、y至少有一個(gè)為零D甲：xy乙：1答案B解析選項(xiàng)A：甲：xy0即x，y至少有一個(gè)為0，乙：x2y20即x與y都為0.甲乙，乙甲選項(xiàng)B：甲：xy0即x，y至少有一個(gè)為0，乙：|x|y|xy|即x、y至少有一個(gè)為0或同號(hào)故甲乙且乙甲選項(xiàng)C：甲乙，選項(xiàng)D，由甲xy知當(dāng)y0，x0，“a1”是“函數(shù)f(x)lg(ax)在(0，)上單調(diào)遞增”的充分不必要條件，故選A.12“xy0”是“”的_條件答案充分不必要解析xy(yx)y0或yx0或x0y.13“tan 1”是“”的_條件答案充分不必要解析題目即判斷是tan 1的什么條件，顯然是充分不必要條件14如果對于任意實(shí)數(shù)x，x表示不小于x的最小整數(shù)，例如1.12，1.11，那么“|xy|1”是“xy”的_條件答案必要不充分解析可舉例子，比如x0.5，y1.4，可得x0，y1；比如x1.1，y1.5，xy2，|xy|1成立因此“|xy|1”是xy的必要不充分條件15已知A為xOy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域命題甲：點(diǎn)(a，b)(x，y)|；命題乙：點(diǎn)(a，b)A.如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是_答案2解析設(shè)所對應(yīng)的區(qū)域如右圖所示的陰影部分PMN為集合B.由題意，甲是乙的充分條件，則BA，所以區(qū)域A面積的最小值為SPMN412.16“a”是“對任意的正數(shù)x，均有x1”的_條件答案充分不必要解析當(dāng)a時(shí)，對任意的正數(shù)x，xx21，而對任意的正數(shù)x，要使x1，只需f(x)x的最小值大于或等于1即可，而在a為正數(shù)的情況下，f(x)x的最小值為f()21，得a，故充分不必要17已知命題p：|x2|0)，命題q：|x24|1，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案0a2解析由題意p：|x2|a2ax2a，q：|x24|11x2413x25x或x.又由題意知p是q的充分不必要條件，所以有或.由得a無解；由解得0a2.18已知集合Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使它成為MPx|5x8的充要條件；(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值，使它成為MPx|5x8的一個(gè)充分但不必要條件；(3)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使它成為MPx|5x8的一個(gè)必要但不充分條件答案(1)a|3a5(2)在a|3a5中可任取一個(gè)值a0(3)a|a3解析由題意知，a8.(1)M