山東省泰安市肥城市第三中學高中數(shù)學 教案導數(shù)的概念及計算學案 新人教A版選修2-2

山東省泰安市肥城市第三中學高中數(shù)學 教案導數(shù)的概念及計算學案 新人教A版選修2-2學習內(nèi)容學習指導即時感悟?qū)W習目標：1、了解導數(shù)概念的實際背景。2、理解導數(shù)的幾何意義.3、能根據(jù)導數(shù)的定義求函數(shù)的導數(shù)。4、能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的的導數(shù)。能求簡單復合函數(shù)（形如的復合函數(shù)）的導數(shù)。學習重點：導數(shù)的概念和幾何意義，求函數(shù)的導數(shù)。學習難點：理解導數(shù)的幾何意義，能求簡單函數(shù)的導數(shù)回顧預習1.函數(shù)yf(x)從x1到x2的平均變化率函數(shù)yf(x)從x1到x2的平均變化率為_，若xx2x1，yf(x2)f(x1)，則平均變化率可表示為_.2.函數(shù)yf(x)在xx0處的導數(shù)(1)定義: 稱函數(shù)yf(x)在xx0處的瞬時變化率_為函數(shù)yf(x)在xx0處的導數(shù)，記作f(x0)或y|xx0，即f(x0) _. (2)幾何意義: 函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù)f(x0)的幾何意義是曲線yf(x)上在點_處的_.相應地，切線方程_.3.函數(shù)f(x)的導函數(shù) : 稱函數(shù)f(x)_為f(x)的導函數(shù)，導函數(shù)有時也記作y.4.基本初等函數(shù)的導數(shù)公式; ; ; . 。6.兩個函數(shù)的和、差、積、商的求導法則(，= ，= （v0）。7復合函數(shù)的導數(shù)：復合函數(shù)的導數(shù)是由函數(shù)復合而成的，則 ，即y對x的導數(shù)等于 與 的導數(shù)的積。前提自測1 一質(zhì)點運動方程為，則質(zhì)點在t=4時的瞬時速度為 8 2.設為可導函數(shù)，且，等于 （ C ）A.5 B.10 C.-10 D.-53.設y=tanx，則y= （ A ）A B C D4.若則等于 （ C ）A. B. C. D.5.設（ B ）A. B. C. D. ln2記住公式自主合作探究專題引入：例1、求下列函數(shù)的導數(shù)：（1） (2)(3) （4）（5）（6）（1）是確定（2，4）點在曲線上，所以求曲線上這一點的切線。方法就是先求導，y=x2.當x=2時，y=4.切線方程為y=4x-4.過（2，4）點。（2）是當（2，4）點不一定在曲線上時，過這一點的切線。這時候雖然這一點在曲線上，但其實有兩條切線過（2，4）點。如下圖。紅色的為（1）種的切線。而（2）中的切線為紅和綠兩條。其中綠線的求法也很簡單，設一個未知數(shù)，求它的切線過（2，4）點就行了。（3）令y=4就行了。得x=-2,2.切線方程也就出來了。例3、已知函數(shù)的圖象在點M（1，f(x)）處的切線方程為x+2y+5=0.求函數(shù)y=f(x)的解析式。解析：先把M點x=-1代入切線方程中，得y=-2.所以得到的點（-1，-2）是f（x）的切點將f（x）求導得f(x)=(-ax2+12x+ab)/(x2+b) 所以f(-1)=(-a-12+ab)/(1+b)=-1/2 （切線的斜率）而f(-1)=(-a-6)/(b+1)=-2 即a=2b-4 由得a=-6 b=-1或a=2 b=3又因為（x2+b）做分母，不為零，所以b=-1情況舍去a=2 b=32BCAyx1O34561234當堂達標1、如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標分別為，則 2 ； -2 （用數(shù)字作答）2、設yx2ex，則y等于(C)Ax2ex2xB2xex C(2xx2)ex D(xx2)ex3、已知f(x)xln x，若f(x0)2，則x0等于(B)A.e2 B.e C. D.ln 24、一質(zhì)點沿直線運動，如果由始點起經(jīng)過t秒后的位移為st3t22t，那么速度為零的時刻是(D)A0秒 B1秒末 C2秒末 D1秒末和2秒末拓展延伸1、在曲線上的切線的傾斜角為的點是（ D ）A B C D2、已知點P在曲線f(x)x4x上，曲線在點P處的切線平行于3xy0，則點P的坐標為_(1，0)_.3、已知曲線yx23ln x的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為 (B)A.3 B.